các bạn giải giúp mình với \(\frac{x^2}{y^2}+\frac{y^2}{z^2}+\frac{z^2}{x^2}>=\frac{x}{y}+\frac{y}{z}+\frac{z}{x}\)\(\frac{z}{x}\)với các số x,y,z>0
Những câu hỏi liên quan
Cho x+y+z=0 và x khác y khác z.Tính
\(A=\frac{x^2}{x^2-y^2-z^2}+\frac{y^2}{y^2-z^2-x^2}+\frac{z^2}{z^2-x^2-y^2}\)
\(B=\frac{1}{x^2+y^2-z^2}+\frac{1}{y^2+z^2-x^2}+\frac{1}{x^2+z^2-y^2}\)
Các bạn giúp mình nhanh với
Biết \(\frac{x^2}{x+y}+\frac{y^2}{y+z}+\frac{z^2}{z+x}=2016\). Tính giá trị biểu thức \(P=\frac{y^2}{x+y}+\frac{z^2}{y+z}+\frac{x^2}{z+x}\).
(Giải chi tiết giúp mình nhé)
Mình sẽ kêu gọi bạn bè mình tích cho. Cảm ơn các bạn.
Các bạn giúp mình làm bài này với ạ!
Cho x, y, z > 0
Chứng minh rằng:
\(\frac{x^2}{2y}+\frac{y^2}{2x}+\frac{y^2}{2z}+\frac{z^2}{2y}+\frac{z^2}{2x}+\frac{x^2}{2z}\ge x+y+z.\)
\(\frac{x^2}{2y}+\frac{y^2}{2x}+\frac{y^2}{2z}+\frac{z^2}{2y}+\frac{z^2}{2x}+\frac{x^2}{2z}\ge\frac{\left(2x+2y+2z\right)^2}{4\left(x+y+z\right)}=x+y+z\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Các bạn ơi giúp mình nha!!!!
Cho \(\frac{x^2}{x+y}+\frac{y^2}{y+z}+\frac{z^2}{z+x}=2018\) . Tính \(\frac{y^2}{x+y}+\frac{z^2}{y+z}+\frac{x^2}{z+x}?\)
Cho các số thực x,y,z thỏa mãn x+y+z=1 và \(\frac{x}{y+z}+\frac{y}{z+x}+\frac{z}{x+y}=1\)
(x # -y ; y #-z ; z # -x)
GT cùa BT \(\frac{x^2}{y+x}+\frac{y^2}{x+z}+\frac{z^2}{x+y}\)là...
Các bạn giúp mình nhé mình đang cần gấp lắm.. Thanks!!! (Đáp án cũng dc)
cậu vào đường link này sẽ rõ:http://olm.vn/hoi-dap/question/794605.html
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho x,y,z là ba số khác 0 thỏa mãn \(\frac{x.y}{x+y}+\frac{y.z}{y+z}+\frac{z.x}{z+x}\) ( với giả thiết các tỉ số có nghĩa). Tính giá trị biểu thức:
\(M=\frac{2020.x^2.y+2020.y^2.z+2020.z^2.x}{x^3+y^3+z^3}+\frac{2021.x^4.y+2021.y^4.z}{x^5+y^5}\)
giúp mình với mình đang cần gấp Pleaseeee :(
Ta có:
\(\frac{xy}{x+y}=\frac{yz}{y+z}=\frac{zx}{z+x}\rightarrow\frac{x+y}{xy}=\frac{y+z}{yz}=\frac{z+x}{zx}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{1}{z}+\frac{1}{x}\Rightarrow\frac{1}{x}=\frac{1}{y}=\frac{1}{z}\Rightarrow x=y=z\)
Thay tất cả giá trị x,y,z vào M ta được:
\(M=\frac{2020x^3+2020y^3+2020z^3}{x^3+y^3+z^3}+\frac{2021x^5+2021y^5}{x^5+y^5}\)
\(\Rightarrow M=\frac{2020\left(x^3+y^3+z^3\right)}{x^3+y^3+z^3}+\frac{2021\left(x^5+y^5\right)}{x^5+y^5}\)
\(\Rightarrow M=2020+2021=4041\)
1.Tính:x:frac{x-1}{2}-frac{left(x-1right)left(x^2+4x+1right)}{2x^2+2x}.frac{-4x}{left(x-1right)^2}-frac{4x^2}{x^2-1}2.Chứng minh đẳng thức sau( giả sử đẳng thức có nghĩa):frac{y-z}{left(x-yright)left(x-zright)}+frac{z-x}{left(y-zright)left(y-xright)}+frac{x-y}{left(z-xright)left(z-yright)}frac{2}{x-y}+frac{2}{y-z}+frac{2}{z-x} Các bạn giúp mình với!
Đọc tiếp
1.Tính:
\(x:\frac{x-1}{2}-\frac{\left(x-1\right)\left(x^2+4x+1\right)}{2x^2+2x}.\frac{-4x}{\left(x-1\right)^2}-\frac{4x^2}{x^2-1}\)
2.Chứng minh đẳng thức sau( giả sử đẳng thức có nghĩa):
\(\frac{y-z}{\left(x-y\right)\left(x-z\right)}+\frac{z-x}{\left(y-z\right)\left(y-x\right)}+\frac{x-y}{\left(z-x\right)\left(z-y\right)}=\frac{2}{x-y}+\frac{2}{y-z}+\frac{2}{z-x}\)
Các bạn giúp mình với!
Cho x + y + z = 1 ; x , y , z > 0
CMR : \(\frac{3}{xy+yz+zx}+\frac{2}{x^2+y^2+z^2}\) >/ 14
Cho x , y , z thuộc Z ; x,y,z khác 0 và \(\sqrt{x+y+z-2018}+\sqrt{2018\left(xy+yz+zx-xyz\right)}=0\)
Tính S = \(\frac{1}{x^{2019}}+\frac{1}{y^{2019}}+\frac{1}{z^{2019}}\)
CÁC BẠN GIẢI GIÚP MÌNH CHI TIẾT BÀI NÀY VỚI !
Bài 1:Áp dụng C-S dạng engel
\(\frac{3}{xy+yz+xz}+\frac{2}{x^2+y^2+z^2}=\frac{6}{2\left(xy+yz+xz\right)}+\frac{2}{x^2+y^2+z^2}\)
\(\ge\frac{\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)^2}{\left(x+y+z\right)^2}=\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)^2>14\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Nhờ các bạn giải giúp
Chứng minh \(\frac{x^2}{y^2}+\frac{y^2}{z^2}+\frac{z^2}{x^2}\ge\frac{x}{y}+\frac{y}{z}+\frac{z}{x}\)
Bạn dùng côsi cho các cặp đôi một ở vế trái rồi tổng 3 cái côsi lại xog chia 2 sẽ đc
Đúng 0
Bình luận (0)
cm bài toán phụ :a2+b2>=ab
(a-b)2>= 0 => a2 -2ab+b2>=0 =>a2+b2>=2ab (1)
áp dụng (1) ta có : x2/y2 +y2/z2 >= 2x/z
y2/z2+z2/x2 >= 2y/x
x2/y2+z2/x2>=2z/x
=> 2(x2/y2 + y2/z2 +z2/x2 ) >=2(x/y+y/z +z/x)
=>x2/y/2+y2/z2 +z2/x2 >=x/y +y/z +z/x
Đúng 0
Bình luận (0)