xy + 3x - 2y - 7 = 0

\(\Rightarrow\) x(y + 3) - 2(y + 3) - 1 = 0

\(\Rightarrow\) (x - 2)(y + 3) = 1

\(\Rightarrow\) \(\orbr{\begin{cases}x-2=y+3=1\\x-2=y+3=-1\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\) \(\orbr{\begin{cases}x=3;y=-2\\x=1;y=-4\end{cases}}\)

rút gọn thừa số chung

( 4 - x ) y + 3x = 15 

đơn giản biểu thức

( 4 - x ) y + 3x - 15 = 0

giải phương trình

- (  ( x - 4 ) y -3x + 15 ) = 0

giải phương trình

( x - 4 ) y - 3x + 15 = 0

rút gọn thừa số chung

x - 4 = 0

đơn giản biểu thức 

x = 4

rút gọn thừa số chung

y - 3 = 0

đơn giản biểu thức

y = 3

Ta có: 3x+4y-xy=15

=> (3x-xy)+4y=15

=>x(3-y)+4y=15

=>x(3-y)+4y-12=15-12

=>-x(y-3)+4(y-3)=3

=>(4-x)(y-3)=3

mà 3=1.3=(-1).(-3)

nên (x,y) thuộc (3;6);(5;0)

vậy x=3,y=6 và x=5, y=0

3x+4y+xy=1

ó x(3-y) + 4y = 1

ó x(3-y) -12 + 4y = 1 - 12

ó x(3-y) - 4(3-y) = -13

ó (x - 4 )( 3 - y ) = -13

Ta có bảng:

Vậy bn tự kết luận gt x,y

lỗi chữ, chỗ từ ó kia là dấu <=> nha

a) \(xy+3x-2y-7=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(y+3\right)-2y-6=1\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(y+3\right)=1\)

mà \(x,y\)nguyên nên \(x-2,y+3\)là ước của \(1\)nên ta có bảng giá trị: 

Vậy phương trình có nghiệm là: \(\left(3,-2\right),\left(-1,-4\right)\).

b) \(5y-2x^2-2y^2+2=0\)

\(\Leftrightarrow16x^2+16y^2-40y-16=0\)

\(\Leftrightarrow\left(4x\right)^2+\left(4y-5\right)^2=41\)

Vì \(x,y\)nguyên nên \(\left(4x\right)^2,\left(4y-5\right)^2\)là các số chính phương.

Phân tích \(41\)thành tổng hai số chính phương có cách duy nhất bằng \(41=16+25\)

mà \(\left(4x\right)^2⋮16\)nên ta có: 

\(\hept{\begin{cases}\left(4x\right)^2=16\\\left(4y-5\right)^2=25\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\pm1\\y=0\end{cases}}\)(vì \(y\)nguyên)