Ban nao biet lam giup minh cau d

Cho (O;R) va diem A nam ngoai duong tron (O). Tu A ve 2 tiep tuyen AB, AC cua (O). (B,C la 2 tiep diem). OA cat BC tai I

a, chung minh OA la duong trung truc cua BC, va AB²=AI.AO

b, ke duong kinh CD cua (O). Goi K la trung diem cua DB. chung minh tu giac OIBK la hinh chu nhat

c, ke duong thang OK cat duong thang AB tai E. chung minh ED la tiep tuyen cua (O)

d, AD cat (O) tai F (F khac D) chung minh goc AIF=goc ADO

Ban nao biet lam jup minh cau d, bai nay voi.

cho (O;R) duong kinh AB va day AC>R. Qua O ve duong thang vuong goc voi AC tai H, duong nay gap tiep tuyen tai A cua (O) o D.

a, chung minh OD la trung truc cua AC va HA.HC=HO.HD.

b, chung minh DC la tiep tuyen cua (O).

c, duong thang qua O va vuong goc AB gap BC tai F, chung minh OD song song BC va OCFD la hinh thang can. d, goi I la giao diem cua OF va DC. BI gap AD tai K. chung minh AD.DK=R^2

3) cho đường tròn tâm o va điễm a ở bên ngoài duong tron. Từ a kẻ hai tiep tuyen ab , ac cua duong tron (o) voi b, c la tiep diem. Goi H la giao điễm của oa va bc .

a) chung minh h la trung diem cua bc 

b) ve duong kinh BD cua (o) , tia AD cat duong tron (o) tai E. Chung minh AE . AD = ACbinh phuong

c) qua o ve duong thang vuong goc voi AD tai K va cat duong thang BC tai F. Chung minh FD la tiep tuyen của duong tron (o)

Cho 2 duong tron (O) va (O') tiep xuc ngoai tai A. BC la tiep tuyen chung ngoai; B thuoc (O), C thuoc (O'). Tiep tuyen chung ngoai trong tai A cat BC o diem M, goi E la giao diem cua OM va AB, F la giao diem cua O'M va AC. CMR:

a) BC la tiep tuyen cua duong tron duong kinh OO'

b) Goc MOF= Goc MO'E

tu mot diem A nam ngoai duong tron (O) ke hai tiep tuyen AB va AC ( B,C la tiep diem)cat  tuyen AED cat duong tron O) tai E va D voi E nam giua A va D.a)cm BD*CE=BE*CD

b) goi H la giao diem cua OA va BC.chung minh OHED la tu giac noi tiep

c)cm HC^2 =HD*HE

d) cm goc BDH=goc CDA

cho diem a nam ngoai duong tron [o;r] ke hai tiep tuyen ab va ac voi duong tron [ b;c la  hai tiep diem ] qua o ke duong thang vuong goc voi ob cat ac tai d

Chung minh DA=DO, neu  =2R  va I la giao diem cua duong tron (o) voi oa chung minh DI la tiep tuyen cua duong tron (o)

Cho 2 duong tron (O) va (O') tiep xuc ngoai tai A. BC la tiep tuyen chung ngoai; B thuoc (O), C thuoc (O'). Tiep tuyen chung trong tai A cat BC o diem M, goi E la giao diem cua OM va AB, F la giao diem cua O'M va AC. CMR:

a) BC la tiep tuyen cua duong tron duong kinh OO'

b) Goc MOF= Goc MO'E

cho (O), tu M nam ngoai (O) ke cac tiep tuyen MA, MB (A,B la tiep diem). goi K la giao diem cua MO va AB. AC la mot duong kinh cua duong tron, goi I la trung diem cua BC. tiep tuyen MB cat OI tai N

a) CM: NC la tiep tuyen cua (O)

b)CM: OK*OM = OI*ON

c)goi D la giao diem cua MC va AN. CM: BO vuong goc NC

Cho duong tron (O; R) va (O' r) tiep xuc ngoai tai A. Ke duong kinh AB cua (O) va AC cua (O'). H la trung diem BC. Day DE cua (O) vuong goc BC tai H. Goi F la giao diem CE voi duong tron (O').

a, Cm: AD vuong goc BD ; AF vuong goc FC.

b, Tinh HF. ( Cau nay neu kho thi khong can tra loi dau! Minh can cac ban giup cau a. )