Câu 1: Tìm 2 số biết tích của chúng bằng 864 và ƯCLN là 8. 

Giải: 

Gọi hai số đó là \(a,b\) với \(a\ge b>0\).

Vì \(ƯCLN\left(a,b\right)=8\) nên đặt \(a=8m,b=8n\) (\(m\ge n>0,\left(m,n\right)=1\))

\(ab=8m.8n=64mn=864\Leftrightarrow mn=13,5\) (vô lí) 

Vậy không tồn tại hai số thỏa mãn. 

Câu 2: Tìm 2 số biết tổng của chúng bằng 128 và ƯCLN là 16. 

Giải: 

Gọi hai số đó là \(a,b\) với \(a\ge b>0\).

Vì \(ƯCLN\left(a,b\right)=16\) nên đặt \(a=16m,b=16n\) (\(m\ge n>0,\left(m,n\right)=1\))

\(a+b=16m+16n=16(m+n)=128\Leftrightarrow m+n=8\) 

Từ đây bạn xét các giá trị của \(m,n\) suy ra hai số cần tìm tương ứng.

Vậy không tồn tại hai số thỏa mãn. 

6 và 144 nha

144 và 6 nhé !

UCLN là gì vậy

Hai số đó là 144 và 6 
tick nha Nguyễn Thị Thanh Thúy
 

a = 6 ; b = 144

a = 6 ; b = 18 

Tik mik nha !

2 số đó là 144 và 6.

Không giảm tính tổng quát. Giả sử a < b

Do (a; b) = 6 nên a = 6m ; b = 6n (m < n)

=> a . b = 6m . 6n = 36mn = 864

=> mn = 24

Vì m < n nên (m;n) \(\in\) {(1; 24) ; (2; 12) ; (3; 8) ; (4; 6)}

<=> (a; b) \(\in\) {(6; 144) ; (12; 72) ; (18; 48) ; (24; 36)}

Gọi 2 số đó là a; b (giả sử a < b)

Ta có a.b = 864; (a; b) = 6 

Đặt a = 6m; b = 6n (m< n và m; n nguyên tố cùng nhau)

a.b = 6m.6n = 864 => m.n = 24 = 1.24 = 2.12 = 3.8 = 4.6 

=> m = 1; n = 24 hoặc m = 3; n = 8 

+) m = 1; n = 24 => a = 6; b = 144

+) m = 3; n = 8 => a = 18; n = 48

Vậy....

bài làm

Gọi 2 số đó là a; b (giả sử a < b) Ta có a.b = 864; (a; b) = 6 

Đặt a = 6m; b = 6n (m< n và m; n nguyên tố cùng nhau)

a.b = 6m.6n = 864

=> m.n = 24 = 1.24 = 2.12 = 3.8 = 4.6 

=> m = 1; n = 24 hoặc m = 3; n = 8 

Đáp số:................

hok tốt

Gọi 2 số cần tìm là a và b , trong đó a > b . Vì ƯCLN (a,b) = 6 nên :

a = 6m                 (m,n) = 1 và m ,n là số tự nhiên khác 0

b = 6n

=> a.b = 6.m.6.n = 36.m.n

=> m.n = 864 : 36

=> m.n = 24

Lập bảng , ta được :( m > n vì a > b ) , mvaf n là 2 số nguyên tố cùng nhau

Cặp 1 : m = 8 => a = 48

           n = 3  => b =  18

Vậy 2 số cần tìm là 48 và 18 

Gọi 2 số cần tìm là a và b

Do ƯCLN(a, b) = 6 => a = 6.m; b = 6.n (m,n)=1

Ta có: 6.m.6.n = 864

=> m.n.36 = 864

=> m.n = 24

Giả sử a > b => m > n mà (m, n)=1

=> m = 24; n = 1 hoặc m = 8; n = 3

+ Với m = 24; n = 1 thì a = 6 × 24 = 144; b = 6 x 1 = 6

+ Với m = 8; n = 3 thì a = 6 × 8 = 48; n = 6 × 3 = 18

Vậy các cặp số thỏa mãn đề bài là: (144; 6) ; (48; 18)

Gọi 2 số cần tìm là a,b (a,b \(\in\text{N}\))

UCLN(a,b) = 6 \(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}\text{a=6p}\\\text{b = 6q}\end{cases}}\)

Tìm hai số tự nhiên m và n(16<m<n) có tích bằng