nhớ đánh giá tốt giúp mk ạ

a) Gọi tam giác ACB có AN là phân giác và trung tuyến AM

\(\frac{NB}{NC}=\frac{AB}{AC}=\frac{6}{12}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow NB=\frac{NC}{2}\)

NC+NB=NC+0,5NC=1,5NC=BC=9 (cm) <=> NC=6cm

=>NB=3cm

Ta có: \(\frac{NB}{BC}=\frac{3}{9}=\frac{1}{3}\)

Xét tam giác ABN có BI là phân giác

=> \(\frac{AI}{IN}=\frac{BA}{BN}=\frac{6}{3}=2\)

Lại có AM là trung tuyến nên \(\frac{AG}{GM}=2\)

\(\Rightarrow\frac{AG}{GM}=\frac{AI}{IN}=2\)

=> IG//BC(Talet đảo) (đpcm)

b) \(BM=\frac{9}{2}=4,5\left(cm\right)\)

=> MN=4,5 -3=1,5 (cm)

\(\frac{AG}{AM}=\frac{2}{3}=\frac{IG}{MN}\)(Định lý Talet)

\(\Rightarrow\frac{2}{3}=\frac{IG}{1,5}\Rightarrow IG=1cm\)

Do M là trung điểm BC nên MB = 1 2 BC = 1 2 .15 = 7,5 cm

Mà BD = 6cm nên DM = 7,5 cm – 6cm = 1,5 cm

Do IG // DM nên I G D M = A G A M = 2 3  => IG = 2 3 DM = 1 3 .1,5 = 1 cm

Đáp án: A

Mình nghĩ đề sai bạn ơi

##

sửa lại nhá

cho tam giác abc có AB=12cm BC=15cm AC=18cm gọi I là giao điểm của các đường phân giác G là trong tâm của tam giác ABC

a) chứng minh IG//BC

b) tính IG

ai giải giùm mình cho

mình có câu tương tự 

Gọi I và G lần lượt là giao điểm của các đường phân giác. Các đường trung tuyến của tam giác ABC có AB= 5cm, BC=3cm,AC=4cm. CM: IG//AC. Tính IG?