1) TÌm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức P =\(\sqrt{x-1}+\sqrt{3-x}\)

 2) Giải phương trình \(x^2+9x+21=\sqrt{2x+9}\)

3) Cho x ,y thay đổi thỏa mãn\(0< x< 1;0< y< 1\)

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P =\(x+y+x\sqrt{1-y^2}+y\sqrt{1-x^2}\)

 4) Cho các số dương a,b,c,d thỏa mãn \(ab+bc+ca=1\)

 Chứng minh rằng: \(\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ca}\ge\sqrt{\frac{\left(a+b\right)\left(a+c\right)}{a^2}}+\sqrt{\frac{\left(b+c\right)\left(b+a\right)}{b^2}}+\sqrt{\frac{\left(c+a\right)\left(c+b\right)}{c^2}}\)

Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau

A=\(x^2-4x+1\)                \(B=4x^2+4x+11\) 

\(C=\left(x-1\right)\left(x+3\right)\left(x+2\right)\left(x+6\right)\)

\(D=2x^2+y^2-2xy+2x-4y+9\)

    Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau

\(E=5-8x-x^2\)

\(F=4x-x^2+1\)

Cần gấp ạ!

1) giải các phương trình sau

a.\(\frac{2x-5}{6}\)\(-x+2=\frac{5x+3}{3}-\frac{6x-7}{4}+x\)

b.\(\frac{x-4}{5}+\frac{3x-2}{10}-x=\frac{2x-5}{3}-\frac{7x+2}{6}\)

2) tìm các giá trị của x sao cho 2 biểu thức A và B sau đây có giá trị bằng nhau

a.\(A=\left(x-3\right)\left(x+4\right)-2\left(2x-2\right)\)

  \(B=\left(x-4^2\right)\)

b.\(A=\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)-2x\)

  \(B=x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\)

c.\(A=\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(2x+1\right)^2\)

  \(B=x\left(2-3x\right)\)

d.\(A=\left(x-2\right)^3+\left(3x+1\right)\)

  \(B=\left(x+1\right)^3\)

Cho các đơn thức:

\(A=\frac{1}{3}xy.\left(-\frac{2}{3}xy^2z\right)^2\)          \(B=\frac{4}{7}xy^2z.0,5yz\)      \(C=\left(-\frac{2}{3}\right)^2x^2y^2.25yz\left(-\frac{1}{4yz}\right)^2\)

\(D=-4y.\left(xy\right)^3.\frac{1}{8}\left(-x\right)^5\)      \(E=\left(-\frac{2}{3}y\right)^3\left(-x^2y\right)^5\left(-3x\right)^2\)

a)Thu gọn,tìm bậc,hệ số,phần biến của các đơn thức trên.

b)CMR trong ba đơn thức A;B;C có ít nhất một đơn thức dương với x;y;z khác 0.

c)So sánh giá trị của D và E tại x=-1;y=\(\frac{1}{2}\).

d)Với giá trị nào của x và y thì D nhân giá trị dương.