1, cho tứ giác ABCD, AD = AB =5cm, BD = 6cm, góc BDC = 30 độ, góc C = 60 độ.
tính a, góc BAD b, chu vi và diện tứ giác ABCD
2, cho hcn ABCD, góc BAC = 30 độ, AC = 10cm
tính P và S của hcn
giúp mình nha , ngày mai cô test rồi , thanks
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM =5cm, AC=6cm . Giải tam giác ?
Bài 2 : Cho hcn ABCD, góc BAC =30 , AC=10cm. Tính chu vi và diện tích hcn ABCD.
Bài 3 : Cho ABCD , A=D=90 độ . C=40 độ, AB =4cm, AD= 3cm. Tính diện tích ABCD.
giải từng bước nha....
AM = 5 => BC = 10
Dung py ta go tính ra AB
Tính các góc còn lại nhờ 3 cạnh vừa tính dùng hàm cos ; sin gì đó
1.Cho hình thang cân ABCD(AB//CD), góc BDC=45o. Gọi O là giao điểm của AC và BD.
a. CM tam giác DOC vuông cân
b. Tính diện tích của hình thang ABCD, biết BD=6cm
2. a. Tìm x của tứ giác ABCD, biết góc A=60 độ, góc C= 90 độ, góc D=63 độ
b. Cho hình thang ABCD(AB//CD). E,F lần lượt là trung điểm AD, BC. Tính độ dài đoạn thẳng EF, biết AB=3cm,CD=9cm
Cho tứ giác ABCD, góc A= 90 độ, góc B = 60 độ, biết AB = AC = AD = 10 cm. Kẻ BE vuông góc với DC tại E.
1, Tính BD.
2, Tính khoảng cách từ 2 điểm B và D đến đường chéo AC của tứ giác.
3, Tính BE, CE.
4, Tính chu vi tứ giác ABCD.
1/ cho tứ giác lồi ABCD có B+D=180 độ, CB=CD. CMR AC là tia p/giác của góc BAD
2/ cho tứ giác lồi ABCD, hai cạnh AD và BC cắt nhau tại E, hai cạnh DC và AB cắt nhau tại F. Kẻ 2 p/giác của 2 góc CED và BFC cắt nhau tại I. Tính góc EIF theo các góc trong của tứ giác ABCD
3/ Cho tứ giác ABCD.
a) CMR 1/2 p < AC+BD < p (p là chu vi tứ giác)
b) C/M AB+CD < AC+BD
c) Biết chu vi tam giác ABD nhỏ hơn chu vi tam giác ACD, chứng minh AB<AC.
1. Tứ giác ABCD. Phân giác góc B cắt phân giác góc C tại I nằm trong tứ giác
a, Biết góc A + góc C = 170 độ. Góc BIC = 135 độ. Tính góc A và góc C
b, Biết Góc A- góc C =60 độ. Tính góc BID
2. Cho tứ giác ABCD. AB cắt CD tại I, Ac cắt BD tại K. Phân giác góc K cắt phân giác góc I tại H. Biết góc A + góc C = 180 độ. Cm: KH vuông góc vớiHI
3.Tứ giác ABCD. 2 đường chéo vuông góc với nhau tại O
a, Khi AB= 8cm, BC= 7cm, AD = 4cm Tính CD
b, E là 1 điểm nằm trên OA mà góc BDE = góc BAC. F là một điểm nằm trên OD mà góc CAF = góc BDC. CM : BE vuông góc với CF
1. Cho tam giác ABC có góc A = 90 độ , góc C = 30 độ. Từ trung điểm E của cạnh AB vẽ đường thẳng vuông góc với AB cắt BC ở F.
a) Tứ giác AEFC là hình gì? Vì sao?
b) Tính độ đà các cạnh của tứ giác AEFC, biết AB= 3cm.
2. Cho hình thang ABCD có góc A= góc B = 90 độ ; AB=BC=1/2AD=3cm.
a) Tính các góc của hình thang .
b) Chứng minh AC vuông góc với CD
c) Tính chu vi hình tahng.
3. Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình thang (AD//BC) khi và chỉ khi phân giác của góc Avaf góc B vuông góc với nhau.
4. Cho hình thang cân ABCD có AD//BC, AB = 3cm, CD= 6cm, AD= 2.5cm. Vẽ 2 đường cao AH, BK. Tính DH,DK,AH
2. Cho hình bình hành ABCD có đường chéo AC lớn hơn đường chéo BD, kẻ CH vuông góc AD, CK vuông góc AB
a) Chứng minh tam giác CKH đồng dạng tam giác BCA
b) Chứng minh HK=Ac.sinBAD
c) Tính diện tích tứ giác AKCH nếu góc BAD = 60 độ, AB=4cm, AD=5cm
GIẢI:
a) Chứng minh tam giác CKH đồng dạng tam giác BCA
AKC^ + ABC^ = 2v => AKCH nội tiếp
=> CHK^ = CAB^ (1) ( cùng chắn cung CK)
CKH^ = CAH^ (2) ( cùng chắn cung CH)
CAH^ = ABC^ (3) ( so le trong)
(2) và (3) => CKH^ = ACB^ (4)
(1) và (4) => ΔCKH ~ ΔBCA (g.g)
b) Chứng minh HK=AC.sinBAD
ΔCKH ~ ΔBCA =>HK/AC = CH/AB = CH/CD = sin(CDH^) = sin(BAD^) ( đồng vị)
=> HK = AC.sin(BAD^)
c) Tính diện tích tứ giác AKCH nếu góc BAD = 60 độ, AB=4cm, AD=5cm
AB = CD = 4
CDH^ = BAD^ = 60*
=> CH = 4√3/2 = 2√3 ( đường cao tam giác đều cạnh = 4)
DH = CD/2 = 4/2 = 2
=> AH = AD + DH = 5 + 2 = 7
AD = BC = 5
CBK^ = BAD^ = 60*
=> CK = 5.√3/2
BK = BC/2 = 5/2
=> AK = AB + BK = 4 + 5/2 = 13/2
S(AKCH) = S(ACK) + S(ACH) = AK.CK/2 + AH.CH/2
= (13/2).( 5.√3/2)/2 + 7.(2√3)/2 = 732√3/8
chúc bạn học tốt
Ta gọi tứ giác ABCD có AB=AD,CB=CD là hình “cái diều”.
a)CMinh rằng AC là đường trung trực của BD.
b)Tính góc B,góc D biết rằng góc A=100 độ,góc C=60 độ.
c)Giả sử cho góc ABC=117 độ,góc BAD bằng 2 lần góc BCD.Tính các góc của tứ giác ABCD.
a) Ta có: AB = AD (gt) => A thuộc đường trung trực của BD
CB = CD (gt) => C thuộc đường trung trực của BD.
Vậy AC là đường trung trực của BD.
b) Xét ∆ ABC và ∆ADC có AB = AD (gt)
nên ∆ ABC = ∆ADC (c.c.c)
Suy ra: ⇒ˆB=ˆD
Ta có ˆB+ˆD=3600–(100+60)=200
Do đó ˆB=ˆD=1000
mban trl giúp mình câu C luôn nha ạ😭
Mình làm hơi tắt
Ta có: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^o\)
Mà \(\widehat{A}=2\times\widehat{C}\left(gt\right)\)
\(\widehat{B}=\widehat{D}=117^o\)theo câu b)
\(\Rightarrow2\times\widehat{C}+117^o+\widehat{C}+117^o=360^o\)
\(\Rightarrow3\times\widehat{C}=360^o-117^o-117^o=126^o\)
\(\Rightarrow\widehat{C}=\frac{126^o}{3}=42^o\)
\(\Rightarrow\widehat{A}=2\times\widehat{C}=2\times42^o=84^o\)
Vậy \(\widehat{A}=84^o;\widehat{B}=117^o;\widehat{C}=42^o;\widehat{D}=117^o\)
BÀI 1 : Tứ giác ABCD có góc B = 110 độ; góc D = 70 độ. Ac là phân giác của góc A. Chứng minh CB= CD
BÀI 2 Cho tứ giác ABCD; góc A= 90 độ; góc B = 60 độ. Góc ngoài tại đỉnh D= 60 độ
a/ Tính góc C
b/ Cho AD= 3cm; BC= 4cm. Chứng minh AC+BD> 7cm
c/ Dựng tứ giác ABCD thỏa mãn các điều kiện trên