Ta có: a<b, c<d =>a+c<b+d.

a+c<b+d

vì a với c nhỏ hơn hơn b với d

nên a + c<b+d

Ta có: 31^11 < 32^11 và 17^14 > 16^14
=> 32^11=(2^5)^11=2^55
=>16^14= (2^4)^14=2^56
Ta thấy : 55^56
=>2^55 < 2^56
=> 32^11 < 16^14
Tức : 31^11 < 17^14
Chúc bạn học tốt!

\(32^{11}=\left(2^5\right)^{11}=2^{55}\\ 16^{14}=\left(2^4\right)^{14}=2^{56}\\ Ta.có:2^{55}< 2^{56}\Rightarrow32^{11}< 16^{14}\\ Mà:31^{11}< 32^{11};16^{14}< 17^{14}\Rightarrow31^{11}< 17^{14}\)

b)10750 < 10850 = (4.27)50 = 2100. 3150 (1)
7375 > 7275 =(8.9)75 = 2225.3150 (2)
Nhưng 2100 .3150 < 2225. 3150 (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra: 10750 < 7375

31¹¹ > 1714

107⁵⁰ > 737⁵

3111 < 3211 Mà : 3211 = (25)11 = 255 Vậy 3111 < 255
1714 > 1614 Mà : 1614 = (24)14 = 256 Vậy 1711 > 256
Mà 256 > 255 Nên 3111 < 1714

Tham khảo

<

<

<

Ta có : \(\frac{151515}{-313131}=\frac{151515:10101}{-313131:10101}=\frac{15}{-31}=-\frac{15}{31}\)

Vậy \(-\frac{15}{31}=\frac{151515}{-313131}\)

Có 2^285 = (2^3)^95 = 8^95

     3^190 = (3^2)^95 = 9^95

Vì 8^95 < 9^95 nên 2^285 < 3^190

2²⁸⁵> 3¹⁹⁰

So sánh :

\(2^{285}\)và \(3^{190}\)

\(\Rightarrow2^{285}>3^{190}\)

27/31<2727/3131

11/31<111/311

ta có : 52/91=4/7

60/84=5/7

Vì mẫu 2 phân số trên bằng nhau, 4<5 nên 4/7<5/7

hay 52/91<60/84

Vậy  ....

52/91=4/7(1)

60/84=4/7(2)

Từ (1) và (2) => 52/91=60/84

Chào bạn, bạn theo dõi bài giải của mình nhé! 

Ta có : 

\(\frac{52}{91}=\frac{52:13}{91:13}=\frac{4}{7}\)

\(\frac{60}{84}=\frac{60:12}{84:12}=\frac{5}{7}\)

Ta có : \(\frac{4}{7}<\frac{5}{7}\left(vì:4<5\right)\)

Chúc bạn học tốt!