Cho nữa đường tròn tâm O đường kính AB . Trên AB lấy hai điểm M và N sao cho AM = BN . Qua M và N kẻ hai đường thẳng song song với nhau cắt nửa đường tròn lần lượt ở C và D . Chứng minh rằng MC và ND vuông góc với CD
#giải giúp với ạ đang bí k biết làm thế nào ?
Những câu hỏi liên quan
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Trên AB lấy các điểm M, N sao cho AM = BN. Qua M và N kẻ các đường thẳng song song với nhau, chúng cắt nửa đường tròn lần lượt ở C và D. Chứng minh rằng MC và ND vuông góc với CD.
Ta có: MC // ND (gt)
Suy ra tứ giác MCDN là hình thang
Lại có: OM + AM = ON + BN (= R)
Mà AM = BN (gt)
Suy ra: OM = ON
Kẻ OI ⊥ CD (3)
Suy ra: IC = ID (đường kính dây cung)
Khi đó OI là đường trung bình của hình thang ACDN
Suy ra: OI // MC // ND (4)
Từ (3) và (4) suy ra: MC ⊥ CD, ND ⊥ CD.
Đúng 1
Bình luận (0)
a) Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB, dây CD. Các đường vuông góc với CD tại C và D tương ứng cắt AB ở M và N. Chứng minh rằng AM = BN
b) Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Trên AB lấy các điểm M, N sao cho AM = BN. Qua M và qua N kẻ các đường thẳng song song với nhau, chúng cắt nửa đường tròn lần lượt ở C và D. Chứng minh rằng MC và ND vuông góc với CD
Bài 5. Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Trên AB lấy hai điểm M và N đối xứng nhau qua O. Từ
M và N lần lượt kẻ hai đường thẳng song song với nhau cắt (O) tại H và K. Chứng minh tứ giác MNKH là
hình thang vuông
cho nửa đg tròn tâm O đg kính AB trên AB lấy M và N sao cho AM=BN qua M và N kẻ các đg thẳng // với nhau cắt nửa đg tròn lần lượt tại C và D chứng minh MC và ND vuông góc với CD
Cho nửa đường tròn tâm (o) đương kính AB .Trên bán kính OA,OB lần lượt lấy các điểmM và N sao cho OM bằng ỔN .Từ M và N vẽ hai tia song song cắt nửa đường tròn tại C và D .Chứng minh rằng :MC vuông góc với CD
cho nửa đường tròn (O) , đường kinh AB. trên AB lấy các điểm M,N sao cho AM=BN. Qua M,N kẻ đường song sing với nhau cắt nuwae đg tròn llần lượt tại C,D chứng CD và ND vuông góc CD
giúp mình với cần gấp
Cho đường tròn (O; R) và điểm A cố định ngoài đường tròn. Qua A kẻ hai tiếp tuyến AM, AN tói đường tròn (M, N là hai tiếp điểm). Một đường thẳng d đi qua A cắt đường tròn (O; R) tại B và C (AB AC). Gọi I là trung điểm BCa, Chứng minh năm điểm A, M, N, O, I thuộc một đường trònb, Chứng minh
A
M
2
A
B
.
A
C...
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O; R) và điểm A cố định ngoài đường tròn. Qua A kẻ hai tiếp tuyến AM, AN tói đường tròn (M, N là hai tiếp điểm). Một đường thẳng d đi qua A cắt đường tròn (O; R) tại B và C (AB < AC). Gọi I là trung điểm BC
a, Chứng minh năm điểm A, M, N, O, I thuộc một đường tròn
b, Chứng minh A M 2 = A B . A C
c, Đường thẳng qua B, song song với AM cắt MN tại E. Chúng minh IE song song MC
d, Chứng minh khi d thay đổi quanh quanh điểm A thì trọng tâm G của tam giác MBC luôn nằm trên một đường tròn cố định
a, Chú ý: A M O ^ = A I O ^ = A N O ^ = 90 0
b, A M B ^ = M C B ^ = 1 2 s đ M B ⏜
=> DAMB ~ DACM (g.g)
=> Đpcm
c, AMIN nội tiếp => A M N ^ = A I N ^
BE//AM => A M N ^ = B E N ^
=> B E N ^ = A I N ^ => Tứ giác BEIN nội tiếp => B I E ^ = B N M ^
Chứng minh được: B I E ^ = B C M ^ => IE//CM
d, G là trọng tâm DMBC Þ G Î MI
Gọi K là trung điểm AO Þ MK = IK = 1 2 AO
Từ G kẻ GG'//IK (G' Î MK)
=> G G ' I K = M G M I = M G ' M K = 2 3 I K = 1 3 A O không đổi (1)
MG' = 2 3 MK => G' cố định (2). Từ (1) và (2) có G thuộc (G'; 1 3 AO)
Đúng 5
Bình luận (0)
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Trên AB lấy hai điểm C và D cách đều tâm O. Qua C và D, kẻ hai tia song song cắt nửa đường tròn ở I và K.
Gọi H là trung điểm IK.
Ta có OH là đường trung bình của hình thang CDKI nên OH // IC. Mà OH IK nên IC IK.
Xem thêm câu trả lời
cho đường tròn (O;R) và điểm A cố định ngoài đường tròn. Qua A kẻ hai tiếp tuyến AM, AN tới đường tròn. Một đường thẳng d qua A cắt đường tròn tâm O bán kính R tại B và C (AB<AC). Gọi I là trung điểm của BC , đường thẳng B song song với AM cắt MN tại E. chứng minh rằng IE//MC