chứng minh rằng \(C=2+2^2+2^3+....+2^{99}+2^{100}\)chia hết cho 31
MÌNH SẼ TICK CHO BẠN NÀO NHANH MÀ ĐÚNG
Những câu hỏi liên quan
Cho C = 2 + 2 mũ 2 + ... + 2 mũ 99 + 2 mũ 100
a,Chứng minh rằng C chia hết cho 31
b,Tìm x để 2 mũ 2x-1 - 2 = C
* Mình đang cần gấp :v Bạn nào đúng thì mình sẽ tick luôn ,-, *
Ta có: \(C=2+2^2+2^3+2^4+....+2^{100}\)
\(=\left(2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)+.....+\left(2^{96}+2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)\)
\(=2.\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)+....+2^{96}.\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)\)
\(=2.31+...+2^{96}.31\)
\(=31.\left(2+....+2^{96}\right)⋮31\)
Vậy C chia hết cho 31
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng H chia hết cho 115 biết H = 2+22+23+24+..........+299+2100
NOTE: Các bạn làm nhớ ghi đầy đủ cách giải nha.Bạn nào làm nhanh và đầy đủ nhất mk sẽ tick cho nhe >.0
Chứng minh rằng: 2+2^2+2^3+...2^100 chia hết cho 3 Giải: A=2.(1+2)+2^3(1+2)+...+2^99 A=2.3+2^3.3+...+2^99.3 A=3.(2+2^3+...+2^99) Vậy A chia hết cho 3 Các bạn cho mk hỏi tại sao lại có phần (1+2). Mk cần gấp nên các bạn giải thik nhanh nha
\(2+2^2+...+2^{100}\\ =\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{99}+2^{100}\right)\\ =2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{99}\left(1+2\right)\\ =\left(1+2\right)\left(2+2^3+...+2^{99}\right)\\ =3\left(2+2^3+...+2^{99}\right)⋮3\)
Đúng 2
Bình luận (1)
CHO a+b chia hết cho 2 với a, b thuộc N. Chứng minh rằng a+3b chia hết cho 2
BẠN NÀO TRẢ LỜI NHANH NHẤT MÌNH SẼ TICK CHO
Vì a+b chia hết cho 2 mà ta lại có 2b chia hết cho 2 với mọi b thuộc N nên:
a+b+2b chia hết cho 2 hay a+3b chia hết cho 2
=>ĐPCM
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh rằng :
S2= 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 299 + 2100 chia hết cho 31
D= 22000 + 22002 chia hết cho 5120
người nào làm cách gọn nhất và dễ hiểu nhất cho học sinh sắp lên 6, mik sẽ tick đúng. good luck everyone!
Câu 1 đề sai. S2 ko chia hết cho 31. S2 chia hết cho 30 mà
Đúng 0
Bình luận (0)
S2 = 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 299 + 2100
Tổng S2 có 100 số, nhóm 5 số vào 1 nhóm thì vừa hết.
Ta có:
S2= (2 + 22 + 23 + 24 + 25) + ... + (296 + 297 + 298 + 299 + 2100)
= 2.(1 + 2 + 22 + 23 + 24) + ... + 296. (1 + 2 + 22 + 23 + 24)
= 2. 31 + ... + 296 . 31
= 31 (2 + ...+ 296)
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh rằng :
S2= 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 299 + 2100 chia hết cho 31
D= 22000 + 22002 chia hết cho 5120
người nào làm cách gọn nhất và dễ hiểu nhất cho học sinh sắp lên 6, mik sẽ tick đúng. good luck everyone!
D= 22000 + 22002 = 22000(1 + 22) = 22000.5 = 21990.(210.5) = 21990.5120 chia hết cho 5120
S2 = 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 299 + 2100
Tổng S2 có 100 số, nhóm 5 số vào 1 nhóm thì vừa hết.
Ta có:
S2= (2 + 22 + 23 + 24 + 25) + ... + (296 + 297 + 298 + 299 + 2100)
= 2.(1 + 2 + 22 + 23 + 24) + ... + 296. (1 + 2 + 22 + 23 + 24)
= 2. 31 + ... + 296 . 31
= 31 (2 + ...+ 296)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho 4 số 9và9và9và9 +,-,x,: sao cho bằng 100 ( lưu ý có thể nghép 99)
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh rằng :
S2= 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 299 + 2100 chia hết cho 31
D= 22000 + 22002 chia hết cho 5120
người nào làm cách gọn nhất và dễ hiểu nhất cho học sinh sắp lên 6, mik sẽ tick đúng. good luck everyone!
Hỏi 2 lần =.="
S = 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 299 + 2100
= (2 + 22 + 23 + 24 + 25) + ... + (296 + 297 + 298 + 299 + 2100)
= 2.(1 + 2 + 22 + 23 + 24) + ... + 296. (1 + 2 + 22 + 23 + 24)
= 2. 31 + ... + 296 . 31
= 31 (2 + ...+ 296)
=> S chia hết cho 31
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh rằng :
S2= 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 299 + 2100 chia hết cho 31
D= 22000 + 22002 chia hết cho 5120
người nào làm cách gọn nhất và dễ hiểu nhất cho học sinh sắp lên 6, mik sẽ tick đúng. good luck everyone!
\(S_2=2\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)+...+2^{96}.\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)\)\(S_2=2.31+....+2^{96}.31\)
\(S_2=31.\left(2+...+2^{96}\right)\)chia hết cho 31
Suy ra \(S_2\)chia hết cho 31
\(D=2^{1990}.\left(2^{10}+2^{12}\right)\)
\(D=2^{1990}.5120\)chia hết cho 5120
Vậy suy ra D chia hết cho 5120
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng tỏ rằng H chia hết cho 155 biết H = 2 + 22 + 23 + 24 +... + 299 + 2100
Bạn nào giải giúp mik với
Ai nhanh mik tick nhé