Cho 4 điểm trong mặt phẳng, trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. CMR các đường tròn pedal của 1 điểm tùy ý trong chúng ứng với tam giác tạo bởi 3 đỉnh còn lại đồng quy
Những câu hỏi liên quan
Bài 1: Trong mặt phẳng cho 12 điểm tuỳ ý, trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng.a) CMR tồn tại 3 điểm là các đỉnh của một tam giác có một góc nhỏ hơn 18*.b) CMR tồn tại ba điểm là các đỉnh của một tam giác có một góc ko vượt quá 15*.Bài 2: Bên trong một đường tròn có bán kính bằng 2 cho 7 điểm. CMR luôn tồn tại hai điểm trong 7 điểm đó có khoảng cách nhỏ hơn 2.
Đọc tiếp
Bài 1: Trong mặt phẳng cho 12 điểm tuỳ ý, trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng.
a) CMR tồn tại 3 điểm là các đỉnh của một tam giác có một góc nhỏ hơn 18*.
b) CMR tồn tại ba điểm là các đỉnh của một tam giác có một góc ko vượt quá 15*.
Bài 2: Bên trong một đường tròn có bán kính bằng 2 cho 7 điểm. CMR luôn tồn tại hai điểm trong 7 điểm đó có khoảng cách nhỏ hơn 2.
Cho 15 điểm phân biệt, trong đó có 6 điểm thẳng hàng, trong số 9 điểm còn lại không có 3 điểm nào
thẳng hàng và không có 2 điểm nào thẳng hàng với bất kì 1 điểm nào đó trong 6 điểm nêu ở trên. Hỏi có bao
nhiêu tam giác mà các đỉnh của chúng lấy từ 15 điểm đã cho?
Chọn 3 điểm trong 15 điểm có: \(C^3_{15}\)(cách chọn)
Chọn 3 điểm trong 6 điểm thẳng hàng có:\(C^3_6\)(cách)
=>Số tam giác được tạo thành từ 15 điểm đã cho là: \(C^3_{15}-C^3_6\)(tam giác)
Đúng 1
Bình luận (0)
1. Cho tam giác ABC có đọ dài các đường hân giác trog nhỏ hơn 1.Chứng minh rằng diện tích tam giác đó nhỏ hơn frac{sqrt{3}}{3}2. Trên mặt phẳng cho 2012 điểm , khoảng cách giữa chúng đôi một khác nhau. Nối mỗi điểm trong 2012 điểm này với điểm gần nhất.CMR với cách nối này ta không thể nhận được một đường gấp khúc khép kín3. Trên mặt phẳng cho 2012 điểm không thẳng hàng.CMR tồn tại một đường tròn đi qua 3 trong 2012 điểm đã cho mà đường tròn này không chứa bất kì điểm nào trong số những điểm còn...
Đọc tiếp
1. Cho tam giác ABC có đọ dài các đường hân giác trog nhỏ hơn 1.
Chứng minh rằng diện tích tam giác đó nhỏ hơn \(\frac{\sqrt{3}}{3}\)
2. Trên mặt phẳng cho 2012 điểm , khoảng cách giữa chúng đôi một khác nhau. Nối mỗi điểm trong 2012 điểm này với điểm gần nhất.
CMR với cách nối này ta không thể nhận được một đường gấp khúc khép kín
3. Trên mặt phẳng cho 2012 điểm không thẳng hàng.
CMR tồn tại một đường tròn đi qua 3 trong 2012 điểm đã cho mà đường tròn này không chứa bất kì điểm nào trong số những điểm còn lại
4. Trên mặt phẳng cho n điểm sao cho khoảng cách giữa 2 điểm bất kì đôi một khác nhau. Người ta nối mỗi điểm với điểm gần nhất.
CMR qua mỗi điểm co không quá 5 đoạn thẳng
5. Cho 7 số nguyên dương khác nhau không vượt quá 1706.
CMR tồn tại 3 số a, b, c trong chúng sao cho a<b+c<4a
Trên mặt phẳng cho n > = điểm sao cho khoảng cách giữa 2 điểm bất kì đôi một khác nhau. Người ta nối mỗi điểm với điểm gần nhất.
CMR qua mỗi điểm co không quá 5 đoạn thẳng
Đúng 0
Bình luận (0)
Trên mặt phẳng kẻ 1992 đường thẳng sao cho ko có 3 đường thẳng nào đồng quy. Tam giác tạo bở 3 đường thẳng trong số các đường thẳng đã cho gọi là tam giác xanh, bởi nếu nó ko bị đường thẳng nào trong số các đường thẳng còn lại cắt. CMR: số tam giác xanh không ít hơn 664.
GIẢI CHI TIẾT GIÚP TỚ
Trên mặt phẳng kẻ 1992 đường thẳng sao cho ko có 3 đường thẳng nào đồng quy. Tam giác tạo bở 3 đường thẳng trong số các đường thẳng đã cho gọi là tam giác xanh, bởi nếu nó ko bị đường thẳng nào trong số các đường thẳng còn lại cắt. CMR: số tam giác xanh không ít hơn 664.
GIẢI CHI TIẾT GIÚP TỚ
Gọi các đường thẳng đã cho là \(d_1;d_2;d_3;.....;d_{1992}\) và \(A_{ij}\) là giao điểm của \(d_i;d_j\) với \(i,j\in\left[1;1992\right]\)
Xét đường thẳng \(d_n\) bất kỳ trong 1992 đường thẳng trên
Do không có 3 đường nào đồng quy nên \(A_{ij}\notin d_n\)
Giả sử điểm \(A_{ij}\) gần đường thẳng \(d_n\) nhất
Ta đi chứng minh tam giác \(A_{ij}A_{ni}A_{nj}\) là tam giác xanh
Giả sử tam giác này bị một đường thẳng \(d_m\) nào đó cắt thì \(d_m\) cắt ít nhất một trong 2 đoạn \(A_{ij}A_{ni};A_{ij}A_{nj}\)
Giả sử \(d_m\) cắt \(A_{ij}A_{ni}\) tại điểm \(A_{mi}\) thì \(A_{mi}\) gần \(d_n\) nhất ( trái giả thiết )
Vậy mỗi đường thẳng \(d_n\) bất kỳ thì luôn tồn tại một tam giác xanh có cạnh nằm trên \(d_n\)
Khi đó số tam giác xanh không ít hơn \(1992:3=664\)
1. Cho tam giác ABC có đọ dài các đường hân giác trog nhỏ hơn 1.Chứng minh rằng diện tích tam giác đó nhỏ hơn frac{sqrt{3}}{3} 2. Trên mặt phẳng cho 2012 điểm , khoảng cách giữa chúng đôi một khác nhau. Nối mỗi điểm trong 2012 điểm này với điểm gần nhất.CMR với cách nối này ta không thể nhận được một đường gấp khúc khép kín3. Trên mặt phẳng cho 2012 điểm không thẳng hàng.CMR tồn tại một đường tròn đi qua 3 trong 2012 điểm đã cho mà đường tròn này không chứa bất kì điểm nào trong số những điểm cò...
Đọc tiếp
1. Cho tam giác ABC có đọ dài các đường hân giác trog nhỏ hơn 1.
Chứng minh rằng diện tích tam giác đó nhỏ hơn \(\frac{\sqrt{3}}{3}\)
2. Trên mặt phẳng cho 2012 điểm , khoảng cách giữa chúng đôi một khác nhau. Nối mỗi điểm trong 2012 điểm này với điểm gần nhất.
CMR với cách nối này ta không thể nhận được một đường gấp khúc khép kín
3. Trên mặt phẳng cho 2012 điểm không thẳng hàng.
CMR tồn tại một đường tròn đi qua 3 trong 2012 điểm đã cho mà đường tròn này không chứa bất kì điểm nào trong số những điểm còn lại
4. Trên mặt phẳng cho n điểm sao cho khoảng cách giữa 2 điểm bất kì đôi một khác nhau. Người ta nối mỗi điểm với điểm gần nhất.
CMR qua mỗi điểm co không quá 5 đoạn thẳng
5. Cho 7 số nguyên dương khác nhau không vượt quá 1706.
CMR tồn tại 3 số a, b, c trong chúng sao cho a<b+c<4a
Có 20 điểm trong mặt phẳng trong đó có 5 điểm thẳng hàng , số còn lại không có 3 điểm nào thẳng hàng . Từ điểm đó vẽ được bao nhiêu đường thẳng và bao nhiêu tam giác
Tính số đường thẳng: Gọi X là tập hợp các điểm đã cho, S là tập hợp các điểm thẳng hàng và \(T=X\backslash S\). Qua 5 điểm thuộc S, ta vẽ được duy nhất 1 đường thẳng. Xét 1 điểm bất kì trong S, nó kết nối với 15 điểm không thuộc S bằng 1 đường thẳng. Tương tự với các điểm còn lại trong S, số đường thẳng nối từ các điểm thuộc S đến các điểm còn lại là \(5.15=75\) đường. Xét các điểm thuộc T, do trong các điểm thuộc T không có 3 điểm nào thẳng hàng nên số đường thẳng kết nối 15 điểm này là \(C^2_{15}\). Vậy có tất cả \(1+75+C^2_{15}=181\) đường thẳng từ 20 điểm đã cho.
Tính số tam giác: Xét 2 điểm bất kì thuộc S, có 15 tam giác được tạo thành từ 2 điểm đó và 1 điểm thuộc T. Số cách chọn 2 điểm thuộc S là \(C^2_5\), do đó số tam giác tạo thành bằng cách chọn 2 điểm thuộc S và 1 điểm thuộc T là \(C^2_5.15\). Xét 3 điểm bất kì thuộc T, có tất cả \(C^3_{15}\) tam giác. Vậy có tất cả \(C^2_5.15+C^3_{15}=605\) tam giác được tạo thành từ 20 điểm đã cho.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho 35 điểm phân biệt :a, Vẽ các đường thẳng đi qua các cặp điểm. Hỏi có bao nhiêu đoạn thẳng, đường thẳng có trong hình?b, Nếu có đúng 4 điểm thẳng hàng trong số 35 điểm đã cho thì trong hình có bao nhiêu đường thẳng, bao nhiêu đoạn thẳng? c, Nếu trong 35 điểm này có 34 điểm cùng nằm trên 1 đường thẳng và 1 điểm còn lại nằm ngoài đường thẳng đó.Nối điểm thứ 35 với các điểm còn lại. Hỏi có bao nhiêu tam giác được tạo thành? d, Nếu 35 điểm đã cho không có 3 điểm nào thẳng hàng. Nối các đoạn thẳng...
Đọc tiếp
Cho 35 điểm phân biệt :
a, Vẽ các đường thẳng đi qua các cặp điểm. Hỏi có bao nhiêu đoạn thẳng, đường thẳng có trong hình?
b, Nếu có đúng 4 điểm thẳng hàng trong số 35 điểm đã cho thì trong hình có bao nhiêu đường thẳng, bao nhiêu đoạn thẳng?
c, Nếu trong 35 điểm này có 34 điểm cùng nằm trên 1 đường thẳng và 1 điểm còn lại nằm ngoài đường thẳng đó.Nối điểm thứ 35 với các điểm còn lại. Hỏi có bao nhiêu tam giác được tạo thành?
d, Nếu 35 điểm đã cho không có 3 điểm nào thẳng hàng. Nối các đoạn thẳng qua các cặp điểm. Tính số tam giác được tạo thành với 3 đỉnh là 3 trong 5 điểm đã cho
a, Qua điểm T1, ta nối được 34 dt
Qua điểm T2, ta nối được thêm 33 dt khác
....
Qua điểm T34, ta nối được thêm 1 dt khác.
Vậy có: 1+2+..+34=(34+1)*34:2=595(dt)
b,
Đúng 0
Bình luận (0)
a/ công thức tính là n.(n-1)
34.33/2=561(đường thẳng)
còn các câu còn lại mình không biết
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
a) Có 12 điểm trên 1 mặt phẳng trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Hai điểm bất kì nào cũng đc nối với nhau bởi 1 đoạn thẳng. Có bao nhiêu tam giác có đỉnh là 3 trong 12 điểm trên
b) Cho góc xAy . Trên tia Ax lấy 6 điểm khác A, trên tia Ay lấy 5 điểm khác A. trong 12điểm nói trên (kể cả điểm A), hai điểm nào cũng đc nối với nhau bởi 1 đoạn thẳng . Có bao nhiêu tam giác mà các đỉnh là 3 trong 12 điểm trên.
Mình cần gấp, nên giải hộ mik 2 ý nhé. Mik cảm ơn trước
Đọc tiếp
a) Có 12 điểm trên 1 mặt phẳng trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Hai điểm bất kì nào cũng đc nối với nhau bởi 1 đoạn thẳng. Có bao nhiêu tam giác có đỉnh là 3 trong 12 điểm trên
b) Cho góc xAy . Trên tia Ax lấy 6 điểm khác A, trên tia Ay lấy 5 điểm khác A. trong 12điểm nói trên (kể cả điểm A), hai điểm nào cũng đc nối với nhau bởi 1 đoạn thẳng . Có bao nhiêu tam giác mà các đỉnh là 3 trong 12 điểm trên.
Mình cần gấp, nên giải hộ mik 2 ý nhé. Mik cảm ơn trước