Cho hình thang vuông ABCD , góc A = góc B =90 độ .O là trung điểm AD và góc BOC = 90 . Gọi E là giao điểm BO,CD.
a,CM tam giác BCE cân tại C
b, Xác định vị trí tương đối của BC với đường tròn (O) bán kính AD
Những câu hỏi liên quan
Cho hình vuông ABCD ( góc A = góc D = 90°) , O là trung điểm AD và góc BOC =90°, BO cắt CD tại E.
C/m a) ΔEBC cân.
b) BC là tiếp tuyến của đường tròn có đường kính AD
Cho hình chữ nhật ABCD. O là giao điểm hai đường chéo và một điểm P bất kì trên đường chéo BD (P nằm giữa O và D). Gọi M là điểm đối xứng của C qua P. a) Chứng minh tứ giác AMDB là hình thang. Xác định vị trí của P trên BD để AMDB là hình thang cân. b) Kẻ ME vuông góc AD, MF vuông góc BA. Chứng minh EF // AC và 3 điểm E, F, P thẳng hàng. c) Xác định vị trí P trên BD để tứ giác nối 4 điểm A, M, D, B là hình thang cân. d) Nếu hình chữ nhật ABCD có AB 2BC. Gọi K là điểm trên AB sao cho góc ADK $1...
Đọc tiếp
Cho hình chữ nhật ABCD. O là giao điểm hai đường chéo và một điểm P bất kì trên đường chéo BD (P nằm giữa O và D). Gọi M là điểm đối xứng của C qua P. a) Chứng minh tứ giác AMDB là hình thang. Xác định vị trí của P trên BD để AMDB là hình thang cân. b) Kẻ ME vuông góc AD, MF vuông góc BA. Chứng minh EF // AC và 3 điểm E, F, P thẳng hàng. c) Xác định vị trí P trên BD để tứ giác nối 4 điểm A, M, D, B là hình thang cân. d) Nếu hình chữ nhật ABCD có AB = 2BC. Gọi K là điểm trên AB sao cho góc ADK = $15^o$. Chứng minh tam giác CDK cân.
1.Cho hình thang cân ABCD(AB//CD), góc BDC=45o. Gọi O là giao điểm của AC và BD.
a. CM tam giác DOC vuông cân
b. Tính diện tích của hình thang ABCD, biết BD=6cm
2. a. Tìm x của tứ giác ABCD, biết góc A=60 độ, góc C= 90 độ, góc D=63 độ
b. Cho hình thang ABCD(AB//CD). E,F lần lượt là trung điểm AD, BC. Tính độ dài đoạn thẳng EF, biết AB=3cm,CD=9cm
Cho tam giác ABC cân tại A và góc A<90 độ.Biết AB=10,BC=12.Gọi I là trung điểm của BC.
a) Chứng minh AI vuông góc với BC.Tính độ dài AI.
b) Trên tia đối Bc lấy M,trên tia đối CB lấy N sao cho BM=CN.Chứng minh AM=AN.
c) Kẻ BE vuông góc với AM tại E,CF vuông góc với AN tại F.Gọi O là giao điểm của BE và CF.Tam giác BOC là tam giác gì?
d) Chứng minh A,I,O thẳng hàng.
trả lời nhanh giùm mik vs
mk đg cần gấp
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Có I là trung điểm của BC \(\Rightarrow AI\)là đường trung tuyến của \(\Delta ABC\)mà \(\Delta ABC\)cân \(\Rightarrow AI\)vừa là đường trung tuyến vừa là đường cao hay \(AI\perp BC\)
Có \(BC=12\left(cm\right)\Rightarrow\frac{1}{2}BC=6m\)hay\(BI=6cm\). Áp dụng định lý Py-ta-go cho tam giác vuông \(ABI\)ta có :
\(AI^2+BI^2=AB^2\Rightarrow AI^2=AB^2-BI^2\)
\(\Leftrightarrow AI^2=10^2-6^2=64\Rightarrow AI=8cm\)
b) Có \(\widehat{ABM}\)là góc ngoài tại \(\widehat{ABC}\Rightarrow\widehat{ABM}=\widehat{BAC}+\widehat{ACB}\)
Có \(\widehat{ACN}\)là góc ngoài tại \(\widehat{ACB}\Rightarrow\widehat{ACN}=\widehat{BAC}+\widehat{ABC}\)
Mà \(\widehat{ACB}=\widehat{ABC}\)( do \(\Delta ABC\)cân ) nên\(\Rightarrow\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)
Xét \(\Delta ABM\)và\(\Delta ACN\)có:
\(BM=CM\left(gt\right)\)
\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\left(cmt\right)\)
\(AB=AC\)( \(\Delta ABC\)cân )
\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta ACN\left(c.g.c\right)\Rightarrow AN=AN\left(dpcm\right)\)
c) \(\Delta BOC\)là tam giác cân tại O
d) Nối O với I , chứng minh cộng góc là ra \(\widehat{AIB}+\widehat{BIO}=180^o\)( dựa vaò đường cao và tam giác cân , từ đó suy ra )
Đúng 0
Bình luận (0)
1 , Cho hình vuông ABCD có góc A góc D 90 độ và cạnh AB frac{1}{2}CD . H là hình chiếu vuông góc của D lên canh AC . Điểm M , N là trung điểm của HC và HDa , Chứng minh rằng ABMN là hình bình hành .b , Chứng minh rằng N là trực tâm của tam giác AMDc , Chứng minh rằng góc BMD 90 độd , Biết CD 16 cm , AD 6 cm . Tính diện tích hình thang ABCD .2 , Cho hình bình hành ABCD có góc A 90 độ . Hai đường chéo AC , BD cắt nhau tại O . Vẽ DE , DF lần lượt vuông góc với AB và BC . Chứng minh rằng tam...
Đọc tiếp
1 , Cho hình vuông ABCD có góc A = góc D = 90 độ và cạnh AB = \(\frac{1}{2}\)CD . H là hình chiếu vuông góc của D lên canh AC . Điểm M , N là trung điểm của HC và HD
a , Chứng minh rằng ABMN là hình bình hành .
b , Chứng minh rằng N là trực tâm của tam giác AMD
c , Chứng minh rằng góc BMD = 90 độ
d , Biết CD = 16 cm , AD = 6 cm . Tính diện tích hình thang ABCD .
2 , Cho hình bình hành ABCD có góc A < 90 độ . Hai đường chéo AC , BD cắt nhau tại O . Vẽ DE , DF lần lượt vuông góc với AB và BC . Chứng minh rằng tam giác EOF cân.
3 , Cho hình thang ABCD có góc A = 60 độ . Trên tia AD lấy M , trên tia Bc lấy N sao cho AM = DN
a , Chứng minh rằng tam giác ADM = tam giác DBN
b , Chứng minh rằng góc MBN = 60 độ
c , Chứng minh rằng tam giác BNM đều .
4 , Cho hình vuông ABCD , vẽ góc xAy = 90 độ . Ax cắt BC ở M , Ay cắt CD ở N
a , Chứng minh rằng tam giác MAN vuông cân
b , Vẽ hình bình hành AMFN có O là giao điểm 2 đường chéo . Chứng minh rằng OA = OC = \(\frac{1}{2}\) AF và tam giác ACF vuông tại C .
5 , Cho hình vuông ABCD . Trên BC lấy điểm E . Từ A kẻ vuông góc với AE cắtt CD tạ F . Gọi I là trung điểm của EF . M là giao điểm của AI và CD . Qua E kẻ đường thẳng song song với CD cắt AI tại N .
a , Chứng minh rằng MENF là hình thang
b , Chứng minh rằng chu vi tam giác CME không đổi khi E chuyển động trên BC .
Cho tam giác ABC có góc A=90 độ, đường cao AD. Kẻ DN // AB (N thuộc AC), DM //AC (M thuộc AB). Gọi O là giao điểm của AD và MN. E, I, K lần lượt là trung điểm của BC, BD, DC.
a. AD = MN
b. AE vuông góc với MN
c. Tứ giác MNKI là hình thang vuông
cho đường tròn (o) đường kính AB4cm. gọi M là trung điểm của OB. từ M kẻ dây CD vuông góc với ABa, cm tam giác abc vuông, tính bcb, tg OBCD là hình gì?vì sao?c, đường thẳng qua o vuông góc với ac và cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) tại e. cm EC là tiếp tuyến của (O)d, gọi F là giao điểm cuae 2 tia AC và DB. Kẻ FH vuông góc vs AB tại H và gọi K là giao điểm của 2 tia CB và FH. cm tam giác fbk cân
Đọc tiếp
cho đường tròn (o) đường kính AB=4cm. gọi M là trung điểm của OB. từ M kẻ dây CD vuông góc với AB
a, cm tam giác abc vuông, tính bc
b, tg OBCD là hình gì?vì sao?
c, đường thẳng qua o vuông góc với ac và cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) tại e. cm EC là tiếp tuyến của (O)
d, gọi F là giao điểm cuae 2 tia AC và DB. Kẻ FH vuông góc vs AB tại H và gọi K là giao điểm của 2 tia CB và FH. cm tam giác fbk cân
1/ Cho đường tròn (O) đường kính AB và 1 điểm C trên đường tròn.Từ O kẻ 1 đường thảng song song với dây AC , đường thảng này cắt tiếp tuyến tại B của đường tròn ở điển C A) CM: OD là phân giác của góc BOC b) CN: CD là tiếp tuyến của đường tròn2/ Cho đường tròn (O;R), H là điểm bên trong đường tròn (H không trùng với O). Vẽ đưởng kính AB đi qua H (HB HA). Vẽ dây CD vuông góc với AB tại H. CMR:a) Góc BCA 90 độ b) CH . HD HB . HA c) Biết OH R/2. Tính diện tích tam giác ACD theo...
Đọc tiếp
1/ Cho đường tròn (O) đường kính AB và 1 điểm C trên đường tròn.Từ O kẻ 1 đường thảng song song với dây AC , đường thảng này cắt tiếp tuyến tại B của đường tròn ở điển C A) CM: OD là phân giác của góc BOC b) CN: CD là tiếp tuyến của đường tròn
2/ Cho đường tròn (O;R), H là điểm bên trong đường tròn (H không trùng với O). Vẽ đưởng kính AB đi qua H (HB < HA). Vẽ dây CD vuông góc với AB tại H. CMR:
a) Góc BCA = 90 độ b) CH . HD = HB . HA c) Biết OH = R/2. Tính diện tích tam giác ACD theo R
3/ Cho tam giác MAB, vẽ đường tròn (O) đường kính AB cắt MA ở C, cắt MB ở D. Kẻ AP vuông góc CD , BQ cuông góc CD. Gọi H là giao điểm AD và BC. CM:
a) CP = DQ b) PD . DQ = PA . BQ và QC . CP = PD . QD c) MH vuông góc AB\
4/ Cho đường tròn (O;5cm) đường kính AB, gọi E là 1 điểm trên AB sao cho BE = 2cm.Qua trung điểm kH của đoạn AE vẽ dây cung CD vuông góc AB.
a) Tứ giác ACED là hình gì? Vì sao? b)Gọi I là giao điểm của DE với BC. CMR:I thuộc đường tròn (O') đường kính EB
c) CM HI là tiếp điểm của đường tròn (O') d) Tính độ dài đoạn HI
5/ Cho đường tròn (0) đường kính AB = 2R. Gọi I là trung điểm của AO, qua I kẻ dây CD vuông góc với OA.
a) Tứ giác ACOD là hình gì? tại sao?
b) CM tam giác BCD đều
c) Tính chu vi và diện tích tam giác BCD theo R
6/ Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Biết AB = 9cm; BC = 15cm
a) Tính độ dài các cạnh AC, AH, BH, HC
b) Vẽ đường tròn tâm B, bán kính BA. Tia AH cắt (B) tại D. CM: CD là tiếp tuyến của (B;BA)
c) Vẽ đường kính DE. CM: EA // BC
d) Qua E vẽ tiếp tuyến d với (B). Tia CA cắt d tại F, EA cắt BF tại G. CM: CF = CD + EF và tứ giác AHBG là hình chữ nhật
7/ Cho đường tròn (O) đường kính AB, điểm M thuộc đường tròn. Vẽ điểm N đối xứng với A qua M. BN cắt đường tròn ở C. gọi E là giao điểm của AC và BM.
a) CMR: NE vuông góc AB
b) Gọi F là điểm đối xứng với E qua M. CMR: FA là tiếp tuyến của đường tròn (O)
c) CM: FN là tiếp tuyến của đường tròn (B;BA)
8/ Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB.Từ một điểm M trên nửa đường tròn ta vẽ tiếp tuyến xy. Từ A ta vẽ AD vuông góc với xy tại D
a) CM: AD // OM
b) Kẻ BC vuông góc với xy tại C. CMR: MC = MD
co tam giác ABC có góc A=90 độ; AB<AC. đường thẳng qua B //AC cắt đt qua C //AB ở D. Vẽ DH vuông góc BC tại H. gọi MN lần lượt là trung điểm AC; BH. Vẽ CE vuông góc BM tại E. biết ABCD là hình hữ nhật ; gọi O là giao điểm AD và BC. Chứng minh góc MND =90 độ.