So sánh: \(A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{6^2}+...+\frac{1}{\left(2n\right)^2}\) với 1
- Plz help me :(
Những câu hỏi liên quan
SO SÁNH : \(\left(\frac{1}{2^2}-1\right)\left(\frac{1}{3^2}-1\right)\left(\frac{1}{4^2}-1\right)....\left(\frac{1}{100^2}-1\right)\) và \(-\frac{1}{2}\)
help me!!!!!!!
Đặt \(A=\left(\frac{1}{2^2}-1\right).\left(\frac{1}{3^2}-1\right).\left(\frac{1}{4^2}-1\right).........\left(\frac{1}{100^2}-1\right)\)
\(\Rightarrow A=\frac{1-2^2}{2^2}.\frac{1-3^2}{3^2}.\frac{1-4^2}{4^2}............\frac{1-100^2}{100}\)
\(\Rightarrow A=\frac{-3}{2^2}.\frac{-8}{3^2}.\frac{-15}{4^2}............\frac{-9999}{100^2}\)
\(\Rightarrow A=\frac{-1.3}{2^2}.\frac{-2.4}{3^2}.\frac{-3.5}{4^2}...............\frac{-99.101}{100^2}\)
\(\Rightarrow A=\frac{-\left(1.2.3.............99\right).\left(3.4.5............101\right)}{\left(2.3.4......100\right).\left(2.3.4.............100\right)}\)
\(\Rightarrow A=\frac{-1.101}{100.2}=\frac{-101}{200}\)
Vậy \(A=\frac{-101}{200}\)
Chúc bn học tốt
\(A=\left(\frac{1}{2^2}-1\right)\left(\frac{1}{3^2}-1\right)\left(\frac{1}{4^2}-1\right)...\left(\frac{1}{100^2}-1\right)\)
=>\(\)
=>\(A< -\left(\frac{1.2.3....99}{2.3.4...100}\right)=-\frac{1}{100}\)
Mà \(-\frac{1}{100}>-\frac{1}{2}\)
=>\(A>-\frac{1}{2}\) đúng ko nhỉ
\(\left(\frac{1}{2^2}-1\right).\left(\frac{1}{3^2}-1\right).\left(\frac{1}{4^2}-1\right).....\left(\frac{1}{100^2}-1\right)\)
= \(\frac{3}{2.2}.\frac{8}{3.3}.\frac{15}{4.4}.....\frac{9999}{100.100}\)
= \(\frac{1.3}{2.2}.\frac{2.4}{3.3}.\frac{3.5}{4.4}.....\frac{99.101}{100.100}\)
=\(\frac{1.2.3.4.5.....99}{2.3.4.5.....100}.\frac{3.4.5.6.7.....101}{2.3.4.5.6.....100}\)
=\(\frac{1}{100}.\frac{101}{2}=\frac{101}{200}\)
ta có \(\frac{-1}{2}< 0< \frac{101}{200}\Rightarrow\frac{101}{200}>\frac{-1}{2}\)
B=\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{6^2}+...+\frac{1}{\left(2n\right)^2}\).Hãy so sánh B với 1/2
Với mọi số tự nhiên n \(\ge\) 2 . Hãy so sánh
A= \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{6^2}+...+\frac{1}{\left(2n\right)^2}với\frac{1}{2}\)
So sánh \(\frac{1}{^{2^2}}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{6^2}+...+\frac{1}{\left(2n\right)^2}\) với \(\frac{1}{2}\)?
Ai nhanh nhất mình like nha ^^
4) với mọi số tự nhiên n>=2, hãy so sánh:
A=\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{n^2}\) với 1
B=\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{6^2}+...+\frac{1}{\left(2n\right)^2}\) với 1/2
\(A<\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{\left(n-1\right)n}=1-\frac{1}{n}<1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
So sánh A=\(\frac{1}{2^2}\)+\(\frac{1}{4^2}\)+\(\frac{1}{6^2}\)+.............+\(\frac{1}{\left(2n\right)^2}\)với \(\frac{1}{2}\)
\(A=\frac{1}{\left(2n\right)^2}< \frac{1}{2}\left(\frac{1}{2n-1}-\frac{1}{2n+1}\right)=B\)
2B=1-1/(2n+1)
B=1/2-1/{2.(2n+1)Ư
KL A<1/2
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu hỏi hay đó nhưng mình ko biết cách làm
Đúng 0
Bình luận (0)
Với mọi số tự nhiên n\(\ge\)2 hãy so sánh
a) \(A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{n^2}\)với 1
b)\(B=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{6^2}+...+\frac{1}{\left(2n\right)^2}\)với\(\frac{1}{2}\)
1) Cho tam giác ABC, biết góc C : góc B : góc A = 1 : 3 : 6
a/ Tính các góc của tam giác ABC
b/ Tia phân giác góc ngoài đỉnh C của tam giác ABC cắt đường thẳng AB ở E. Tính góc AEC.
2) Cho A \(\left(\frac{1}{2^2}-1\right)\left(\frac{1}{3^2}-1\right)\left(\frac{1}{4^2}-1\right)...\left(\frac{1}{100^2}-1\right)\)
So sánh A với \(\frac{-1}{2}\)
HELP ME, PLEASE!!!!!!!!
2) \(A=\left(\frac{1}{2^2}-1\right).\left(\frac{1}{3^2}-1\right).\left(\frac{1}{4^2}-1\right)...\left(\frac{1}{100^2}-1\right)\)
\(A=\frac{-3}{2^2}.\frac{-8}{3^2}.\frac{-15}{4^2}...\frac{-9999}{100^2}\)
\(A=-\left(\frac{3}{2^2}.\frac{8}{3^2}.\frac{15}{4^2}...\frac{9999}{100^2}\right)\) (vì có 99 thừa số âm nên kết quả là âm)
\(A=-\left(\frac{1.3}{2.2}.\frac{2.4}{3.3.}.\frac{3.5}{4.4}...\frac{99.101}{100.100}\right)\)
\(A=-\left(\frac{1.2.3...99}{2.3.4...100}.\frac{3.4.5...101}{2.3.4...100}\right)\)
\(A=-\left(\frac{1}{100}.\frac{101}{2}\right)\)
\(A=-\frac{101}{200}< -\frac{100}{200}=-\frac{1}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Trả lời câu nào cũng được nha mấy bạn! Help me, please!!!!!!! 
Đúng 0
Bình luận (0)
1) Gọi 2 góc A, B, C của tam giác lần lượt là x,y,z (a,b,c khác 0)
Vì góc C : góc B : góc A = 1 : 3 : 6
=> \(\frac{z}{1}=\frac{y}{3}=\frac{x}{6}\) và x + y + z = 180o
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:
\(\frac{z}{1}=\frac{y}{3}=\frac{x}{6}=\frac{z+y+x}{1+3+6}=\frac{180^o}{10}=18^o\)
=> \(\begin{cases}z=18^o.1=18^o\\y=18^o.3=54^o\\x=18^o.6=108^o\end{cases}\)
Vậy góc A = 108o; góc B = 54o; góc C = 18o
Đúng 0
Bình luận (0)
1. tính A frac{3}{2^2}.frac{8}{3^2}.frac{15}{4^2}...frac{899}{30^2}2. tính B frac{1}{4}.frac{2}{6}.frac{3}{8}.frac{4}{10}...frac{30}{62}.frac{31}{64}3. So sánh C left(1-frac{1}{2}right).left(1-frac{1}{3}right).left(1-frac{1}{4}right)...left(1-frac{1}{20}right)với frac{1}{21}4. So sánh D left(1-frac{1}{4}right).left(1-frac{1}{9}right).left(1-frac{1}{16}right)...left(1-frac{1}{100}right)với frac{11}{19}
Đọc tiếp
1. tính A= \(\frac{3}{2^2}.\frac{8}{3^2}.\frac{15}{4^2}...\frac{899}{30^2}\)
2. tính B= \(\frac{1}{4}.\frac{2}{6}.\frac{3}{8}.\frac{4}{10}...\frac{30}{62}.\frac{31}{64}\)
3. So sánh C= \(\left(1-\frac{1}{2}\right).\left(1-\frac{1}{3}\right).\left(1-\frac{1}{4}\right)...\left(1-\frac{1}{20}\right)\)với \(\frac{1}{21}\)
4. So sánh D= \(\left(1-\frac{1}{4}\right).\left(1-\frac{1}{9}\right).\left(1-\frac{1}{16}\right)...\left(1-\frac{1}{100}\right)\)với \(\frac{11}{19}\)
\(\frac{3}{2^2}.\frac{8}{3^2}.\frac{15}{4^2}.....\frac{899}{30^2}\)
\(=\frac{1.3}{2.2}.\frac{2.4}{3.3}.\frac{3.5}{4.4}.....\frac{29.31}{30.30}=\frac{1.2.3.....29}{2.3.4.....30}.\frac{3.4.5.....31}{2.3.4.....30}\)
\(=\frac{1}{2}.\frac{31}{30}=\frac{31}{60}\)
Đúng 0
Bình luận (0)