z(y-x)+y(z-x)+x(y+z)=\(zy-zx+yz-yx+xy+xz\)

=2yz 

 Vậy biểu thức: z.(y-x)+y(z-x)+x(y+z)  không phụ thuộc vào biến x

=>đpcm

P = x^3 (z-y^2) +y^3(x-z^2)+z^3(y-x^2)+xyz(xyz-1) 
= -x^3 (y^2-z) +y^3x-y^3z^2 +z^3y-z^3x^2+x^2y^2z^2-xyz 
= -x^3 (y^2-z)+(y^3x-xyz)-(y^3z^2-z^3y)+(x^2y^2... 
= -x^3 (y^2-z)+xy(y^2-z)-yz^2(y^2-z)+x^2z^2(y^2... 
= (y^2-z)(-x^3+xy-yz^2+x^2z^2) 
= (y^2-z)[-x(x^2-y)+z^2(x^2-y)] 
= (y^2-z)(x^2-y)(z^2-x) = b. a. c ko phụ thuộc vào biến

a) (x+2)^2 -2(x+2)(x-8)+(x-8)^2

= ((x+2)-(x-8))^2            (hang dang thuc)

=(x+2-x+8)^2

=(10)^2

=100

biểu thức trên ko phụ thuộc vào biến vi kết quả ko có biến

b, (x+y-z-t)^2-(z+t-x-y)^2

    =((x+y-z-t)+(z+t-x-y))*((x+y-z-t)-(z+t-x-y))

   = 0*((x+y-z-t)-(z+t-x-y))

   =0

biểu thức trên ko phụ thuộc vào biến vi kết quả ko có biến

(x+y-z-t)²-(z+t+x-y)²= (x+y-z-t+z+t-x-y)(x+y-z-t-z-t+x+y) = 0.2(x+y-z-t) = 0

Vậy (đpcm)

a.\(\left(x+2\right)^2-2.\left(x+2\right).\left(x+8\right)+\left(x-8\right)^2\)

\(=\left(x+2-x+8\right)^2\)

\(=10^2=100\)

Vậy giá trị của biểu thức ko phụ thuộc vào biến

b.\(\left(x+y-z-t\right)^2-\left(z+t-x-y\right)^2\)

=\(\left(x+y-z-t+z+t-x-y\right).\left(x+y-z-t-z-t+x+y\right)\)

= 0

Vậy giá trị của biểu thức sẽ ko phụ thuộc vào biến

a.\(\left(x+2\right)^2-2\left(x+2\right)\left(x-8\right)+\left(x-8\right)^2\)

=\(\left(x^2+4x+4\right)-2\left(x^2-8x+2x-16\right)+\left(x^2-16x+64\right)\)

=\(x^2+4x+4-2x^2+16x-4x+32+x^2-16x+64\)

=\(\left(x^2+x^2-2x^2\right)+\left(4x+16x-4x-16x\right)+\left(4+32+64\right)\)

=0+0+100

=100

Vậy giá trị của biểu thức trên không phụ thuộc vào x.

b.\(\left(x+y-z-t\right)^2-\left(z+t-x-y\right)^2\)

=\(\left(x+y-z-t\right)^2-\left(-x-y+z+t\right)^2\)

=\(\left(1-1\right)\left(x+y-z-t-x-y+z+t\right)\)

=0

Vậy giá trị biểu thức trên không phụ thuộc vào x.

Ý b không chắc lắm,bn xem lại nha.

\(\left(x+y+z\right)^2+\left(x-y\right)^2+\left(x-z\right)^2+\left(y-z\right)^2-3\left(x^2+y^2+z^2\right)\)

\(=x^2+y^2+z^2+2xy+2xz+2yz+x^2-2xy+y^2+x^2-2xz+z^2+y^2-2yz+z^2-3x^2-3y^2-3z^2\)

=0 không phụ thuộc vào biến

Ta có \(\left(x+y+z\right)^2+\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(x-z\right)^2-3\left(x^2+y^2+z^2\right)\)

=\(x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2xz+x^2-2xy+y^2+y^2-2yz+z^2+x^2-2xz+z^2-3x^2-3y^2-3z^2\)

\(=0\)

Vậy biểu thức có giá trị không phụ thuộc vào biến