b)

Gọi số quân là n

n=3x+a => 70n=219x+70a

n=5y+b => 21n=105y+21b

n=7z+c => 15n=105z+15c

Do đó: 106n = 70a +21b + 15c ± 105t (t ∈N)

Vậy n = 70a + 21b + 10c ± 105h (h ∈N)

Do đó: 106n = 70a +21b + 15c ± 105t (t ∈N)

Vậy n = 70a + 21b + 10c ± 105h (h ∈N)

Mk sẽ giúp bạn 

a) 70 . 2 + 21 . 3 + 15 . 4 + (-) 105k = 263 + (-) 105k       ( k thuộc N )

b)  Gọi số quân là n

      n = 3x + a => 70n = 210x + 70a

      n = 5y + b => 21n = 105y + 21b

      n = 7z + c => 15n = 105z + 15c

Do đó : 106n = 70a + 21b + 15c + (-) 105t

Vậy n = 70a + 21b + 10c + (-) 105h 

Duyệt đi bạn nhé

khó vậy bạn

Dễ mà!

a) Số học sinh tham dự giải Lương Thế Vinh là:

           70.2 + 21.3 + 15.4 + 105m \(\left(m\in N\right)\)= 263 + 105m

    Theo đầu bài, ta có: \(4600\le263+105m\le4700\)

                                     \(4337\le105m\le4367\)

                                     \(4337>105.41;4367< 105.43\)

    Do đó 41 < m < 43 nên m = 42

    Vậy số học sinh tham dự giải Lương Thế Vinh là:

         263 + 105.42 = 4673 (học sinh)

b) Gọi số quân là x

    Ta có: \(x-a⋮3\Rightarrow70x-70\text{a}⋮105\) 

              \(x-b⋮5\Rightarrow21\text{x}-21b⋮105\)

             \(x-c⋮7\Rightarrow15\text{x}-15c⋮105\)

     Do đó \(\left(70\text{x}+21\text{x}+15\text{x}\right)-\left(70\text{a}+21b+15c\right)⋮105\)

                 \(106x-\left(70\text{a}+21b+15c\right)⋮105\)

     Vậy \(x=70\text{a}+15b+21c\pm b\text{ội}105\)

a

a 

Yết Kiêu

Hán

hì,mk quên mất

Nhà Hán đã gộp Âu Lạc với 6 quận của Trung Quốc thành châu Giao nhằm : âm mưu xâm chiếm lâu dài nước ta, xoá bỏ tên nước ta...
- Để tiến hành chính sách áp bức, bóc lột tàn bạo và ép nhân dân ta phải theo phong tục, tập quán của người phương Bắc, thi hành chính sách đồng hoá...
- Nhận xét về cách đặt quan lại cai trị : chứng tỏ phong kiến phương Bắc không đủ sức vươn tới cai trị cấp huyện, làng, chạ.

 

Tục truyền rằng ngày xưa, Hàn Tín danh tướng của Hán Cao tổ dùng phép sau này để điểm binh: 
Bảo lính sắp hàng ba hàng năm và hàng bảy, rồi đếm hàng lẻ cuối cùng. Ghi những số lẻ ấy. 
Nhân số lẻ hàng ba cho 70, số lẻ hàng năm cho 21 và số lẻ hàng bảy cho 15, rồi cộng lại. 
Lấy số thành mà thêm bớt một bội số của 105 thì được số lính. 
Ví dụ sắp hàng ba lẻ 2; sắp hàng năm lẻ 3 và sắp hàng bảy lẻ 4. Theo phép trên thì số lính là: 
N = (2 x 70) + (3 x 21) + (4 x 15) + k.105 hay là 
N = 263 + k.105 k là một số nguyên, âm dương tùy đó, to nhỏ tùy đó. 
Muốn biết số N một cách chính xác thì phải biết chừng N trong khoảng 105 hoặc ít hơn. 
Như N chừng từ 800 đến 900 thì k là 6 và N = 263 + (6 x 105) hay là N = 893 
*NGUỒN GỐC CỦA QUY TẮC HÀN TÍN: 
Bài toán trên đây, ta có thể đặt như thế này: 
Một số S chia cho 3 còn a, chia cho 5 còn b, chia cho 7 còn c. Vậy chia cho 3 x 5 x 7 hoặc 105 còn bao nhiêu? 
Ta có thể viết theo ba phép chia như sau: 
S = 3.A + a 
S = 5.B + b 
S = 7.C + c 
a, b, c lần lượt kém 3, 5, 7 và cũng có thể là số không. 
Ta nhân hai vế đẳng thức đầu với 5.7.m ; được: 35.m.S = 105.m.A + 35.m.a 
Ta nhân hai vế đẳng thức thứ hai với 7.3.n; được: 21.n.S = 105.n.B + 21.n.b 
Ta nhân hai vế đẳng thức thứ ba với 3.5.p; được: 15.p.S = 105.p.C + 15.p.c 
Cộng ba đẳng thức mới được lại. Thành: 
(1) (35m + 21n + 15p). S = 105.(mA + nB + pC) + 35ma + 21nb + 15pc 
Ta sẽ tìm ba số nguyên m, n, p nghiệm đẳng thức sau đây: 
(2) 35m + 21n + 15p = 105k + 1 
Ta viết (2) như sau: 35m - 1 = 3(35k - 7n - 5p) 
=> 36m -(m+1) = 3(35k - 7n - 5p) 
=> m+1 chia hết cho 3 
=> m = 2 + 3M 
Ta quay trở lại đẳng thức (2) mà ứng dụng lý luận vừa dùng để kiếm n rồi kiếm p. Ta sẽ thấy: 
21n - 1 = 5.(21k - 7m - 3p) 
20n + (n-1) = (21k - 7m - 3p) 
=> n- 1 chia hết cho 5 
=> n = 1 + 5N 
Tương tự 
35m + 21n + 15p = 105k + 1 
=> 15p - 1 = 7(15k -5m -3n) 
=> 14p + p-1 = 7(15k -5m -3n) 
=> p + 1 chia hết cho 7 
=> p có dạng 
=> p = 1 + 7P 
Làm như thế, ta được vô số những số m, n, p nghiệm đẳng thức (2). 
Ta lấy ba số M = N = P = 0, ta được ba số: m = 2, n = 1, p = 1 gọn nhất. 
Thay nó vào đẳng thức (1) ta sẽ thấy: 
(105 + 1).S = 105.(2A + B + C) + 70a + 21b + 15c 
Hay là: S = 105.T + (70a + 21b + 15c) 
Vậy số S bằng 70a + 21b + 15c rồi thêm bớt một bội số của 105. 

 Tục truyền rằng ngày xưa, Hàn Tín danh tướng của Hán Cao tổ dùng phép sau này để điểm binh: 
Bảo lính sắp hàng ba hàng năm và hàng bảy, rồi đếm hàng lẻ cuối cùng. Ghi những số lẻ ấy. 
Nhân số lẻ hàng ba cho 70, số lẻ hàng năm cho 21 và số lẻ hàng bảy cho 15, rồi cộng lại. 
Lấy số thành mà thêm bớt một bội số của 105 thì được số lính. 
Ví dụ sắp hàng ba lẻ 2; sắp hàng năm lẻ 3 và sắp hàng bảy lẻ 4. Theo phép trên thì số lính là: 
N = (2 x 70) + (3 x 21) + (4 x 15) + k.105 hay là 
N = 263 + k.105 k là một số nguyên, âm dương tùy đó, to nhỏ tùy đó. 
Muốn biết số N một cách chính xác thì phải biết chừng N trong khoảng 105 hoặc ít hơn. 

Như N chừng từ 800 đến 900 thì k là 6 và N = 263 + (6 x 105) hay là N = 893 

Bài giải:

Tục truyền rằng ngày xưa, Hàn Tín danh tướng của Hán Cao tổ dùng phép sau này để điểm binh: 
Bảo lính sắp hàng ba hàng năm và hàng bảy, rồi đếm hàng lẻ cuối cùng. Ghi những số lẻ ấy. 
Nhân số lẻ hàng ba cho 70, số lẻ hàng năm cho 21 và số lẻ hàng bảy cho 15, rồi cộng lại. 
Lấy số thành mà thêm bớt một bội số của 105 thì được số lính. 

Ví dụ sắp hàng ba lẻ 2; sắp hàng năm lẻ 3 và sắp hàng bảy lẻ 4. Theo phép trên thì số lính là: 
N = (2 x 70) + (3 x 21) + (4 x 15) + k.105 hay là 
N = 263 + k.105 k là một số nguyên, âm dương tùy đó, to nhỏ tùy đó. 
Muốn biết số N một cách chính xác thì phải biết chừng N trong khoảng 105 hoặc ít hơn. 

Như N chừng từ 800 đến 900 thì k là 6 và N = 263 + (6 x 105) hay là N = 893 

*NGUỒN GỐC CỦA QUY TẮC HÀN TÍN: 

Bài toán trên đây, ta có thể đặt như thế này: 

Một số S chia cho 3 còn a, chia cho 5 còn b, chia cho 7 còn c. Vậy chia cho 3 x 5 x 7 hoặc 105 còn bao nhiêu? 

Ta có thể viết theo ba phép chia như sau: 
S = 3.A + a 
S = 5.B + b 
S = 7.C + c 

a, b, c lần lượt kém 3, 5, 7 và cũng có thể là số không. 

Ta nhân hai vế đẳng thức đầu với 5.7.m ; được: 35.m.S = 105.m.A + 35.m.a 
Ta nhân hai vế đẳng thức thứ hai với 7.3.n; được: 21.n.S = 105.n.B + 21.n.b 
Ta nhân hai vế đẳng thức thứ ba với 3.5.p; được: 15.p.S = 105.p.C + 15.p.c 

Cộng ba đẳng thức mới được lại. Thành: 

(1) (35m + 21n + 15p). S = 105.(mA + nB + pC) + 35ma + 21nb + 15pc 

Ta sẽ tìm ba số nguyên m, n, p nghiệm đẳng thức sau đây: 

(2) 35m + 21n + 15p = 105k + 1 

Ta viết (2) như sau: 35m - 1 = 3(35k - 7n - 5p) 
=> 36m -(m+1) = 3(35k - 7n - 5p) 
=> m+1 chia hết cho 3 
=> m = 2 + 3M 

Ta quay trở lại đẳng thức (2) mà ứng dụng lý luận vừa dùng để kiếm n rồi kiếm p. Ta sẽ thấy: 
21n - 1 = 5.(21k - 7m - 3p) 
20n + (n-1) = (21k - 7m - 3p) 
=> n- 1 chia hết cho 5 
=> n = 1 + 5N 

Tương tự 
35m + 21n + 15p = 105k + 1 
=> 15p - 1 = 7(15k -5m -3n) 
=> 14p + p-1 = 7(15k -5m -3n) 
=> p + 1 chia hết cho 7 
=> p có dạng 
=> p = 1 + 7P 

Làm như thế, ta được vô số những số m, n, p nghiệm đẳng thức (2). 
Ta lấy ba số M = N = P = 0, ta được ba số: m = 2, n = 1, p = 1 gọn nhất. 
Thay nó vào đẳng thức (1) ta sẽ thấy: 

(105 + 1).S = 105.(2A + B + C) + 70a + 21b + 15c 
Hay là: S = 105.T + (70a + 21b + 15c) 

Vậy số S bằng 70a + 21b + 15c rồi thêm bớt một bội số của 105.