cho A= \(\left(1+\frac{\sqrt{x}}{x+1}\right):\frac{x\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-1}\)
a) tìm điều kiện của x để A có nghĩa
b) rút gọn A
C) tìm x để A=\(\frac{1}{5}\)
cho A=\(\left(1+\frac{\sqrt{x}}{x+1}\right):\frac{x\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-1}\)
a) tìm điều kiện để A có nghĩa
b) rút gọn A
c) tìm x để A =\(\frac{1}{5}\)
a) ĐKXD : \(x\ge0;x\ne1\)
b)\(A=\left(1+\frac{\sqrt{x}}{x+1}\right):\frac{x\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-1}\)
\(A=\frac{\left(x+1+\sqrt{x}\right).\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(x+1\right).\left(x\sqrt{x}-1\right)}\)
\(A=\frac{\sqrt{x^3}-1}{\left(x+1\right).\left(\sqrt{x^3}-1\right)}\)
\(A=\frac{1}{x+1}\)
c) \(A=\frac{1}{5}\Rightarrow\frac{1}{x+1}=\frac{1}{5}\)
\(\Rightarrow x+1=5\)
\(\Rightarrow x=4\)
cho \(A=\left(\frac{1}{\sqrt{x}-1}-\frac{1}{\sqrt{x}}\right):\left(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-2}\right)\)
a) Tìm điều kiện của x để A có nghĩa
b) Rút gọn A
c) Tìm giá trị của x để Q dương
GIẢI HỘ NHÉ, MK TICK CHO
\(A=\frac{\sqrt{x-\sqrt{4\left(x-1\right)}}+\sqrt{x+\sqrt{4\left(x-1\right)}}}{\sqrt{x^2-4\left(x-1\right)}}\left(1-\frac{1}{x-1}\right)\)
Tìm điều kiện để A có nghĩa và rút gọn A
Cho :
\(Q=\frac{\sqrt{x-\sqrt{4\left(x-1\right)}}+\sqrt{x+\sqrt{4\left(x-1\right)}}}{\sqrt{x^2-4\left(x-1\right)}}\times\left(1-\frac{1}{x-1}\right)\)
a. Tìm điều kiện để Q có nghĩa
b. Rút gọn Q
\(M=\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}+\frac{1}{2-\sqrt{x}}\right)\frac{x-4\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}-1}\)
a) Tìm điều kiện x để M có nghĩa.
b) Rút gọn M
c) Tìm x để M<0
cho biểu thức
P=\(\left(1-\frac{x-2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\right).\left(1+\frac{x+2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\right)\)
a) Tìm điều kiện để P có nghĩa rồi rút gọn P
b) Tìm x để P có giá trị không âm
a. ĐK \(\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\ne2\end{cases}}\)
\(P=\left(1-\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{\sqrt{x}-2}\right).\left(1+\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}{\sqrt{x}+2}\right)\)
\(=\left(1-\sqrt{x}\right).\left(1+\sqrt{x}\right)=1-x\)
b. \(P\ge0\Rightarrow1-x\ge0\Rightarrow x\le1\)
Vậy với \(x\le1\)thì P có giá trị không âm
Bạn có thể diến giải phần rút gọn cho mk đc k ?
1. tìm x thuộc z để \(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)nguyên
2.\(B=\frac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}+\frac{\sqrt{x}+1}{x-1}\)
a. điều kiện
b. rút gọn
c. chứng minh 3B<1
3.\(C=\left(\frac{x-5\sqrt{x}}{x-25}-1\right):\left(\frac{25-x}{x+2\sqrt{x}-15}-\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x+5}}+\frac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}-3}\right)\)
a. điều kiện
b. rút gọn
c.tìm x thuộc z để C thuộc z
4. tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
\(A=x+\sqrt{x}+1\)
\(1,\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}=\frac{\sqrt{x}-3+4}{\sqrt{x}-3}=1+\frac{4}{\sqrt{x}-3}\)
Để \(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\in Z\Rightarrow\frac{4}{\sqrt{x}-3}\in Z\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}-3\in\left(1;4;-1;-4\right)\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}\in\left(4;7;2;-1\right)\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}=4\Leftrightarrow x=2\)
\(4,A=x+\sqrt{x}+1\)
\(A=\left(\sqrt{x}\right)^2+2.\frac{1}{2}.\sqrt{x}+\left(\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)
\(A=\left(\sqrt{x}+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)
\(\Rightarrow A\ge\frac{3}{4}.\left(\sqrt{x}+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\)
Dấu "=" xảy ra khi :
\(\sqrt{x}+\frac{1}{2}=0\Leftrightarrow\sqrt{x}=-\frac{1}{2}\)
Vậy Min A = 3/4 khi căn x = -1/2
1. Cho
A=\(\left(1-\frac{4}{\sqrt{x}+1}+\frac{1}{x-1}\right):\frac{x-2\sqrt{x}}{x-1}\)
a. tìm điều kiện
b.rút gọn
c. tìm x để A=\(\frac{1}{2}\)
2.cho
B=\(\left(\frac{1}{\sqrt{x}+1}-\frac{2\sqrt{x}-2}{2\sqrt{x}-\sqrt{x}+x-1}\right):\left(\frac{1}{\sqrt{x}-1}-\frac{2}{x-1}\right)\)
a. rút gọn
b. tìm x để \(B\varepsilon Z\)
c. tìm x để đạt giá trị nhỏ nhất
Cho \(p=\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-3}-\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x+2}}+\frac{3\cdot\left(1-\sqrt{x}\right)}{x-5\sqrt{x}+6}\)
a)Tìm điều kiện của x để p có nghĩa
b)Rút gọn biểu thức p
c)Tìm x để p>2
d)Tìm x nguyên để 5p nhận giá trị nguyên
\(ChoQ=\left(\frac{\sqrt{x}-2}{x-1}-\frac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1}\right)\left(\frac{1-x}{\sqrt{2}}\right)^2\)
a, rút gọn
b, chứng minh nếu 0<x<1 thì Q>0
c, tìm GTLN của Q
\(ChoA=\frac{1}{2\left(1+\sqrt{x}+2\right)}+\frac{1}{2\left(1-\sqrt{x}+2\right)}\)
a, tìm x để a có nghĩa
b, rút gon A
c, tìm X nguyên để A nguyên
\(ChoA=\left(\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a-1}}-\frac{1}{a-\sqrt{a}}\right):\left(\frac{1}{\sqrt{a}-1}-\frac{2}{a-1}\right)\)
a, Rút gọn A
b, tính A Khi a=3+\(2\sqrt{2}\)