Chứng minh
a) :\(7^{9^{9^{9^9}}}-7^{9^9}⋮100\)
b) \(7^{1976^{1970}}-3^{68^{70}}⋮10\).
Những câu hỏi liên quan
chứng minh:
a) \(9^{9^{9^9}}-9^{9^9}⋮10\)
b)\(7^{9^{9^{9^9}}}-7^{9^{9^9}}⋮100\)
9 đồng dư với - 1 (mod10)
\(\Rightarrow9^{9^{9^9}}\)đồng dư với - 1 (mod10)
\(\Rightarrow9^{9^9}\)đồng dư với - 1 (mod10)
\(\Rightarrow9^{9^{9^9}}-9^{9^9}\)đồng dư với (-1) - (-1) = 0 (mod10)
Vậy ta có ĐPCM
Câu b tương tự
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có:
\(7^4⋮1\left(mod100\right)\Rightarrow7^8⋮1\left(mod100\right)\Rightarrow7^9⋮7\left(mod100\right)\Rightarrow\hept{\begin{cases}7^{9^{9^{9^9}}}⋮7\left(mod100\right)\\7^{9^{9^9}}⋮7\left(mod100\right)\end{cases}\Rightarrow7^{9^{9^{9^9}}}-7^{9^{9^9}}⋮100}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
So sánh A và B biết : A= 1+7+7^2 +......+7^100 / 1 + 7 + 7^2 +..... +7^99 ; B = 1 + 9 + 9^2 + 9^3 +......+9^100 / 1+9+9^2+9^99
Bài 1. Chứng minha, 10^ 2020 + 10^ 2021 + 10^ 2022 chia hết cho 222b, 81^ 7 – 27^ 9 – 9^ 13 chia hết cho 45c, 10^ 6 – 5 ^7 chia hết cho 59d, 24^ 54 .54^ 24 .2^ 10 chia hết cho 72 ^63e,3^ n+2 – 2^ n+2 + 3^ n – 2 ^n chia hết cho 10;f, 3^ n+3 + 3^ n+1 + 2^ n+3 + 2^ n+2 chia hết cho 6Bài 2.a, Cho A 1 + 2 + 2 ^2 + 2 ^3 + ...+ 2^ 99 . Chứng tỏ A chia hết cho 3; A chia 7 dư 1.b, Cho B 2 + 2^ 2 + 2^ 3 + ...+ 2^ 99 + 2^ 100 . Hỏi A có chia hết cho 6 không?Bài 3. Cho A 9^ 7 + 3^ 13 + 2. Hỏi A có chia h...
Đọc tiếp
Bài 1. Chứng minh
a, 10^ 2020 + 10^ 2021 + 10^ 2022 chia hết cho 222
b, 81^ 7 – 27^ 9 – 9^ 13 chia hết cho 45
c, 10^ 6 – 5 ^7 chia hết cho 59
d, 24^ 54 .54^ 24 .2^ 10 chia hết cho 72 ^63
e,3^ n+2 – 2^ n+2 + 3^ n – 2 ^n chia hết cho 10;
f, 3^ n+3 + 3^ n+1 + 2^ n+3 + 2^ n+2 chia hết cho 6
Bài 2.
a, Cho A = 1 + 2 + 2 ^2 + 2 ^3 + ...+ 2^ 99 . Chứng tỏ A chia hết cho 3; A chia 7 dư 1.
b, Cho B = 2 + 2^ 2 + 2^ 3 + ...+ 2^ 99 + 2^ 100 . Hỏi A có chia hết cho 6 không?
Bài 3. Cho A = 9^ 7 + 3^ 13 + 2. Hỏi A có chia hết cho 10 không?
A = 9^100 + 7/ 9^101 + 1
B = 9^10 +7 / 9^11 + 1
10 9/11 + 7 - 19 9/11 + 70% + 2,75 - 7 + 7 - 7
\(10\frac{9}{11}\)+ \(7\)- \(19\frac{9}{11}\)+ \(70\%\)+ \(2,75\)- \(7\)+ \(7\)- \(7\)
= \(-\frac{111}{20}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
2 tháng 4 2023 lúc 19:23
so sánh
P=\(\dfrac{1+7^2+7^3+...+7^{100}}{1+7^2+7^3+...+7^{99}}\)
Q=\(\dfrac{1+9^2+9^3+...+9^{100}}{1+9^2+9^3+...+9^{99}}\)
Chứng tỏ rằng (79^9^9^9-79^9)chia hết cho 100
9+2+5+3+7+8+4+7+4+7+2+4+2+9+6+4+65+6+7+4+6+4+6+3+7+4+8+5+9+08+87+1+2+3+4+2+3+2+5+6+767+5+75+6+4+6+5+66+5+7+546+46+43+6+3+6+4+6+7+8878+68+68+6+7+9+9
\(9+2+5+3+7+8+4+2+9+6+4+65+6+7+4+6+3+7+4+8+5+9+08+87+1+2+3+4+2+3+2+5+6+767+5+75+6+4+6+5+66+5+7+546+46+43+6+3+6+4+6+7+8878+68+68+6+7+9+9=10961\)
Đúng 0
Bình luận (0)
1+2+3+4+5+6+7+8+9+0+1+2+3+4+5+6+7+8+9+9+8+7+6+5+4+3+2+1+1+34+4+6+7+8+97+6+4+3+32+4+57+7+8+8+6+65+4+3+3+46+7+8+7+64+3+3+5+68+8+6+3+3+5+78+8+6+54+5+7+8+852+3+5+89+8+5+45+7×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×9×8×8×7×9×9×7×7×87×7×8×7×7×8×7×7×8
Xem thêm câu trả lời