Lời giải:

PT $\Leftrightarrow x^3+3x-5=x^2y+2y=y(x^2+2)$

$\Rightarrow y=\frac{x^3+3x-5}{x^2+2}$

Để $y$ nguyên thì $x^3+3x-5\vdots x^2+2$

$\Leftrightarrow x(x^2+2)+x-5\vdots x^2+2$

$\Leftrightarrow x-5\vdots x^2+2(1)$

$\Rightarrow x^2-5x\vdots x^2+2$

$\Leftrightarrow x^2+2-(5x+2)\vdots x^2+2$

$\Leftrightarrow 5x+2\vdots x^2+2(2)$

Từ $(1);(2)\Rightarrow 5(x-5)-(5x+2)\vdots x^2+2$

$\Leftrightarrow 27\vdots x^2+2$. Do $x^2+2\geq 2$ nên:

$\Rightarrow x^2+2\in\left\{3;9;27\right\}$

$\Rightarrow x^2\in\left\{1;7;25\right\}$

Do $x$ nguyên nên $x\in\left\{\pm 1; \pm 5\right\}$

Thay vào $y$ ta tìm được: 

$x=-1\Rightarrow y=-3$

$x=5\Rightarrow y=5$

Lời giải:
$x^2-3x+9=-xy+2y$

$\Leftrightarrow x^2+x(y-3)+(9-2y)=0$

Coi đây là pt bậc 2 ẩn $x$. PT có nghiệm nguyên khi:

$\Delta=(y-3)^2-4(9-2y)=m^2$ với $m$ là stn.

$\Leftrightarrow y^2+2y-27=m^2$
$\Leftrightarrow (y+1)^2-28=m^2$

$\Leftrightarrow 28=(y+1)^2-m^2=(y+1-m)(y+1+m)$

Do $y+1-m, y+1+m$ là các số nguyên và có cùng tính chẵn lẻ, $y+1-m\leq y+1+m$ với $m$ tự nhiên nên:

TH1: $y+1-m=2; y+1+m=14$

$\Rightarrow y=7$. Thay vào pt và giải tìm x thôi.

TH2: $y+1-m=-14; y+1+m=-2$

$\Rightarrow y=-9$. Đến đây thay vào pt ban đầu và giải tìm $x$.

\(xy-2y-3x=1\)

\(\Leftrightarrow y\left(x-2\right)-3x=1\)

\(\Leftrightarrow y\left(x-2\right)-3x+6=7\)

\(\Leftrightarrow y\left(x-2\right)-3\left(x-2\right)=7\)

\(\Leftrightarrow\left(y-3\right)\left(x-2\right)=7\)

Đến đây dễ rồi bạn tự làm tiếp nhé

giup vsssssss mn

bn ơi bn lm đc bài này ko giúp mik vs

tìm x;y trong phương trình nghiệm nguyên sau:

a)x^2+y^2-2.(3x-5y)=11                b)x^2+4y^2=21+6x

Ta có 3x – 2y = 5 ⇒ y = 3 x − 5 2 = 2 x + x − 5 2 = 2 x 2 + x − 5 2 = x + x − 5 2

Hay  y = x + x − 5 2

Đặt x − 5 2 = t t ∈ ℤ ⇒ x = 2t + 5

⇒ y = 2t + 5 + t ⇔ y = 3t + 5 ⇒ x = 5 + 2 t y = 5 + 3 t t ∈ ℤ

Đáp án: D

http://pitago.vn/question/tim-nghiem-nguyen-cua-phuong-trinh-saua-3x-2y-6b11x18y-1-52912.html

bạn vào đây xem nhé!

Hoc tốt!!!!!!!!!!!

Trl

-Bạn kia làm đúng rồi !~

Học tốt 

nhé bạn :>

chiu roi

ban oi

tk nhe

\(5x^2+x\left(5y-7\right)+5y^2-14y=0\)

\(\Delta=\left(5y-7\right)^2-4.5.\left(5y^2-14y\right)=-75y^2+210y+49\)

Để PT có nghiệm nguyên thì \(\Delta\ge0\)

từ đó tìm được các giá trị nguyên của y, rồi tìm được x