Cho tam giác ABC. Gọi P là giao điểm của 3 đường phân giác trong tam giác đó. Đường thẳng qua p và vuông góc với CP, cắt CA và CB theo thứ tự tại M và N. Cmr:
a) Tam giác AMP ~ tam giác APB
b) AM/BN = AP^2/BP^2
c) BC.AP^2 + CA.BP^2 + AB.CP^2 = AB.BC.CA
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC. Gọi P là giao điểm của 3 đường phân giác trong tam giác đó. Đường thẳng qua p và vuông góc với CP, cắt CA và CB theo thứ tự tại M và N. Cmr:
a) Tam giác AMP ~ tam giác APB
b) AM/BN = AP^2/BP^2
c) BC.AP^2 + CA.BP^2 + AB.CP^2 = AB.BC.CA
giúp mks vs
Cho tam giác ABC. Gọi P là giao điểm của ba đường phân giác trong của tam giác đó. Đường thẳng qua P và vuông góc với CP, cắt CA và CB theo thứ tự tại M và N. Chứng minh rằng:
a, Tam giác AMP đồng dạng với tam giác APB
b, \(\frac{AM}{BN}=\frac{AP^2}{BP^2}\)
c, \(BC.AP^2+CA.BP^2+AB.CP^2=AB.BC.CA\)
Cho tam giác ABC. Gọi P là giao điểm của ba đường phân giác trong tam giác đó. Đường thẳng qua P và vuông góc với CP, cắt CA và CB theo thứ tự tại M và N.
CMR : BC.AP^2 + CA.BP^2 + AB.CP^2 = AB.BC.CA
Cho tam giác ABC có P là giao điểm ba đường phân giác. Đường thẳng qua P vuông góc với CP cắt CA,CB tại M,N
a, CMR: tg AMP ~ tg APB
Giúp e vs ạ >.<
a ) Ta có
^AMP =^ PNB = ^APB ( cùng bằng 90 độ + ^C/2 )
ΔAMP ~ ΔAPB ( g.g )
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho ∆ABC, gọi P là giao điểm 3 đường phân gics trong của tam giác đó. Đường thẳng qua P và vuông góc với CP cắt CA và CP theo thứ tự tại M và N. Chứng minh rằng:
a, ∆AMB~∆ABP
b, AM/BN=AP^2/BP^2
c, BC. AP^2+CA. BP^2=AB. BC. CA
Bài1:Cho tam giác ABC,M là điểm nằm trong tam giác. Gọi D là giao điểm của AM và BC, E là giao điểm của BM và CA. F là giao điểm của CM và AB, đường thẳng đi qua M và song song với BC cắt DE, DF lần lượt tại K và I. Cmr MIMK.Bài 2:Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BM, CN cắt nhau tại G, K là điểm trên cạnh BC, đường thẳng đi qua K và song song CN cắt AB ở D, đường thẳng đi qua K và song song với BM cắt AC ở E. Gọi I là giao điểm của KG và DE. Cmr I là trung điểm của DE.Bài 3:Cho tam giác A...
Đọc tiếp
Bài1:Cho tam giác ABC,M là điểm nằm trong tam giác. Gọi D là giao điểm của AM và BC, E là giao điểm của BM và CA. F là giao điểm của CM và AB, đường thẳng đi qua M và song song với BC cắt DE, DF lần lượt tại K và I. Cmr MI=MK.
Bài 2:Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BM, CN cắt nhau tại G, K là điểm trên cạnh BC, đường thẳng đi qua K và song song CN cắt AB ở D, đường thẳng đi qua K và song song với BM cắt AC ở E. Gọi I là giao điểm của KG và DE. Cmr I là trung điểm của DE.
Bài 3:Cho tam giác ABC đều. Gọi M, N là các điểm trên AB, BC sao cho BM=BN. Gọi G là trọng tâm của tam giác BMN. I là trung điểm của AN, P là trung điểm của MN.Cmr:
a, tam giác GPI và tam giác GNC đồng dạng.
b, IC vuông góc với GI.
Bài 4:Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. I là trung điểm của AC, F là hình chiếu của I trên BC. Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng chứa AC, vẽ Cx vuông góc với AC cắt IF tại E. Gọi giao điểm của AH, AE với BI theo thứ tự G và K. Cmr:
a,Tam giác IHE và tam giác BHA đồng dạng.
b, Tam giác BHI và tam giác AHE đồng dạng.
c, AE vuông góc với BI.
LÀM ƠN HÃY GIÚP MÌNH NHA. MÌNH ĐANG RẤT VỘI. THANK KIU CÁC BẠN!!!😘😘😘
ai đó giúp mình với cảm ơn trước: tam giác ABC; P là giao điểm của 3 đường phân giác trong. đường thẳng qua P vuông góc với CP cắt CA và CB tại M và N.
CM \(\frac{AM}{AC}+\frac{BN}{BC}+\frac{CD^2}{AC-BC}=1\)
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác ABC vuông tại A có ABAC , kẻ đường phân giác BD của góc ABC ( D thuộc AC ) . Kẻ DM vuông góc với BC tại M â) Cm: tam giác DAB tam giác DMBb) CM: BD là đường trung trực của AM c) Gọi K là giao điểm của đường thẳng DM và AB , đường thẳng BD cắt KC tại N . CM: BN vuông góc Kc và tam giác KBC cân tại B đ) gọi E al trunbg điểm của BC . Qua N kẻ đường thẳng song song với BC , cắt AB tại P . CM : 3 duog thằng CP , KỆ , BN đồng quy
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC , kẻ đường phân giác BD của góc ABC ( D thuộc AC ) . Kẻ DM vuông góc với BC tại M
â) Cm: tam giác DAB = tam giác DMB
b) CM: BD là đường trung trực của AM
c) Gọi K là giao điểm của đường thẳng DM và AB , đường thẳng BD cắt KC tại N . CM: BN vuông góc Kc và tam giác KBC cân tại B
đ) gọi E al trunbg điểm của BC . Qua N kẻ đường thẳng song song với BC , cắt AB tại P . CM : 3 duog thằng CP , KỆ , BN đồng quy
a.Xét ΔDAB,ΔDMBΔ���,Δ��� có:
ˆDAB=ˆDMB(=90o)���^=���^(=90�)
Chung BD��
ˆABD=ˆMBD���^=���^
→ΔDAB=ΔDMB→Δ���=Δ���(cạnh huyền-góc nhọn)
b.Từ câu a →BA=BM,DA=DM→��=��,��=��
→B,D∈→�,�∈ trung trực AM��
→DB→�� là trung trực AM��
c.Ta có: DM⊥BC→KD⊥BC��⊥��→��⊥��
CA⊥AB→CD⊥BK��⊥��→��⊥��
→D→� là trực tâm ΔBCKΔ���
→BD⊥CK→��⊥��
→BN⊥KC→��⊥��
Xét ΔBMK,ΔBACΔ���,Δ��� có:
Chung ^B�^
BM=BA��=��
ˆBMK=ˆBAC(=90o)���^=���^(=90�)
→ΔBMK=ΔBAC(c.g.c)→Δ���=Δ���(�.�.�)
→BK=BC→��=��
→ΔKBC→Δ��� cân tại B�
d.Ta có: ΔBCKΔ��� cân tại B,BN⊥CK→N�,��⊥��→� là trung điểm KC��
Trên tia đối của tia NP�� lấy điểm F� sao cho NP=NF��=��
Xét ΔNKP,ΔNCFΔ���,Δ��� có:
NK=NC��=��
ˆKNP=ˆCNF���^=���^
NP=NF��=��
→ΔNKP=ΔNCF(c.g.c)→Δ���=Δ���(�.�.�)
→KP=CF,ˆNKP=ˆNCF→KP//CF→CF//BP→��=��,���^=���^→��//��→��//��
Xét ΔFPC,ΔBPCΔ���,Δ��� có:
ˆCPF=ˆPCB���^=���^ vì NP//BC��//��
Chung NP��
ˆPCF=ˆCPB���^=���^ vì BP//CF��//��
→ΔFPC=ΔBCP(g.c.g)→Δ���=Δ���(�.�.�)
→CF=BP→��=��
→PK=BP→��=��
→P→� là trung điểm BK��
Do E,N�,� là trung điểm BC,CK��,��
→KE,BN,CP→��,��,�� đồng quy tại trọng tâm ΔKBCΔ���
Đúng 0
Bình luận (0)
1. Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đốicủa tia BC và CB lấy theo thứ tự điểm D và E sao cho BD CE.a) CMR: tam giác ADE cân.b) Gọi M là trung điểm của BC. CMR: AM là tia phân giác của góc DAE và AM vuông góc với DE.c) Từ B và C kẻ BH, CK theo thứ tự vuông góc với AD và AE. CMR: BH CK.d_CMR: HK// BCe) Cho HD cắt Ck ở N. CMR: A, M, R thẳng hàng.2. Cho tam giác ABC vuông cân tại A. d là dduowgnf thẳng bất ì qua A (d không cắt đoạn BC). Từ B và C kẻ BD và CE cùng vuông góc với d.a) CMR: BD // C...
Đọc tiếp
1. Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đốicủa tia BC và CB lấy theo thứ tự điểm D và E sao cho BD = CE.
a) CMR: tam giác ADE cân.
b) Gọi M là trung điểm của BC. CMR: AM là tia phân giác của góc DAE và AM vuông góc với DE.
c) Từ B và C kẻ BH, CK theo thứ tự vuông góc với AD và AE. CMR: BH = CK.
d_CMR: HK// BC
e) Cho HD cắt Ck ở N. CMR: A, M, R thẳng hàng.
2. Cho tam giác ABC vuông cân tại A. d là dduowgnf thẳng bất ì qua A (d không cắt đoạn BC). Từ B và C kẻ BD và CE cùng vuông góc với d.
a) CMR: BD // CE.
b) CMR: tam giác ADB = tam giác CEA.
c) CMR: bd + CE = DE.
d) Gọi M là trung điểm của BC. CMR: tam giác DAM = tam gaics ECM và tam giác DME vuông cân.
CO TAM GIAC ABC CAN TAI A
=>AB=AC( DN TAM GIÁC CÂN)
SUY RA GÓC ABC = GÓC ACB( DN TAM GIÁC CÂN)
CÓ GÓC ABC VÀ GÓC ABD LÀ 2 GÓC KỀ BÙ
SUY RA GÓC ABD+ GÓC ABC = 180 ĐỘ
CÓ GÓC ACB VÀ GÓC ACE LÀ 2 GÓC KỀ BÙ
SUY RA GÓC ACB + GÓC ACE = 180 ĐỘ
MÀ GÓC ABC = GÓC ACB( CMT)
SUY RA GÓC ABD+ GÓC ABC = GÓC ACB + ACE( =180 ĐỘ)
=> GÓC ABD= GÓC ACE
XÉT TAM GIÁC ADB VÀ TAM GIÁC AEC CÓ:
AB=AC( CMT)
GÓC ABD = GỐC ACE ( GMT)
DB=EC( GT)
=> TAM GIÁC ADB = TAM GIÁC AEC( C-G-C)
=>AD=AE( 2 CẠNH TƯƠNG ỨNG)
=> TAM GIAC ADE CAN TAI A( DN TAM GIAC CAN)
b)CÓ TAM GIÁC ADE CÂN TẠI A( CMT)
=>GÓC D = GÓC E( ĐN TAM GIÁC CÂN)
CÓ M LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA BC=>BM=CM
CO ME = MC+CE
MD=MB+BD
MA CE=BD
MB=MC
=>MD=ME
XÉT TAM GIÁC AMD VÀ TAM GIÁC AME CÓ:
AD= AE(CM CÂU a)
GÓC D=GÓC E(CMT)
MD=ME( CMT)
SUY RA TAM GIÁC AMD= TAM GIÁC AME( C-G-C)
=>GÓC ĐAM = GÓC EAM( 2 GÓC TƯƠNG ỨNG)
SUY RA AM LÀ TIA PHÂN GIÁC CỦA GÓC DAE
CÓ TAM GIÁC AMD = TAM GIÁC AME
SUY RA GÓC AMD = GÓC AME( 2 GÓC TƯƠNG ỨNG)
MÀ 2 GÓC NÀY LÀ 2 GÓC KỀ BÙ
SUY RA AMD+AME = 180 ĐỘ
CÓ GÓC AMD = GÓC AME = 180 ĐỘ :2 = 90 ĐỘ
SUY RA AM VUONG GOC VS DE
CHO BN 2 CAU TRC LAM NAY
NHO K CHO MINH NHA
Đúng 0
Bình luận (0)
CO TAM GIAC ADM = TAM GIAC ACE( CM O CAU A)
SUY RA GÓC DAB = GÓC EAC( 2 GÓC TƯƠNG ỨNG)
XÉT TAM GIC AHB VUÔNG TẠI H VÀ TAM GIÁC AKC VUÔNG TẠI K CÓ:
AB = AC ( CM Ở CÂU a)
GÓC DAB = GÓC EAC ( CMT)
=> TAM GIÁC AHB = TAM GIÁC AKC( CH-GN)
=> BH = CK( 2 CẠNH TƯƠNG ỨNG)
d)KHI NÀO MÌNH NGHĨ XONG MÌNH SẼ NS CHO CẬU
2
Đúng 0
Bình luận (0)
d) CÓ TAM GIÁC ADB = TAM GIÁC AEC( CM Ở CÂU a)
=> GÓC DAB = GÓC EAC( 2 GÓC TƯƠNG ỨNG)
XÉT TAM GIÁC AHB VUÔNG TẠI H VÀ TAM GIÁC AKC VUÔNG TẠI K CÓ:
GÓC DAB = GÓC EAC( CMT)
AB=AC( CM Ở CÂU a)
=> TAM GIÁC AHB = TAM GIÁC AKC( CH-GN)
=>BH=CK( 2 CẠNH TƯƠNG ỨNG)
ế) MÌNH QUÊN CÁCH CHỨNG MINH 3 ĐIỂM THẲNG HÀNG OY XIN LỖI NHA( CÁI ĐÓ M HỌC Ở ĐẦU NĂM LỚP 7 MÀ)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Bài 1: Cho tam giac ABC, M là trung điểm cua AB. Đường thẳng qua M và song song với BC cắt AC ở I và song song với AB cắt BC ở k. Chứng minh rằng: a) AMIK b) Tam giác AMI bằng tam giác IKC c) AIIC Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi I là trung điểm BC. Trên tia đối của tia IA lấy điểm D sao cho IDIA a) CMR tam giác BID bằng tam giác CIA b) CMR : BD vuông góc với AB c) Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt đường thẳng BD tại M. C/M tam giác BAM bằng tam giác ABC d) CMR: AB là tia phân gi...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho tam giac ABC, M là trung điểm cua AB. Đường thẳng qua M và song song với BC cắt AC ở I và song song với AB cắt BC ở k. Chứng minh rằng: a) AM=IK b) Tam giác AMI bằng tam giác IKC c) AI=IC Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi I là trung điểm BC. Trên tia đối của tia IA lấy điểm D sao cho ID=IA a) CMR tam giác BID bằng tam giác CIA b) CMR : BD vuông góc với AB c) Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt đường thẳng BD tại M. C/M tam giác BAM bằng tam giác ABC d) CMR: AB là tia phân giác cuả góc DAM Bài 3: Cho tam giác ABC vuông ở A và AB=AC.Gọi K là trung điểm của BC a) C/M: tam giác AKB bằng tam giác AKC b) C/M: AK vuông góc với BC c) từ C vẽ đường vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tại E.C/M EK song song với AK Bài 4: Cho tam giác ABC có AB=AC, kẻ BD vuông góc với AC, CE vuông góc với AB(D thuộc AC, E thuộc AB). Gọi O là giao điểm của BD và CE. CMR a) BD= CE b) tam giác OEB bằng tam giác ODC c) AO là tia phân giác cua góc BAC
1. Câu hỏi của 1234567890 - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath