Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có đường chéo BD chia hình thang thành 2 tam giác cân: ΔABD cân tại A và ΔBDC cân tại D. Tính các góc của hình thang cân đó.
Cho hình thang ABCD(AB//CD) đường chéo BD chia hình thang thành 2 tam giác cân. Tam giác ABD cân tại A. Tam giác BCD cân tại B. Tính các góc của hình thang cân đó.Cho hình thang ABCD(AB//CD) đường chéo BD chia hình thang thành 2 tam giác cân. Tam giác ABD cân tại A. Tam giác BCD cân tại B. Tính các góc của hình thang cân đó.
Cho hình thang ABCD(AB//CD) đường chéo BD chia hình thang thành 2 tam giác cân. Tam giác ABD cân tại A. Tam giác BCD cân tại B. Tính các góc của hình thang cân đó.Cho hình thang ABCD(AB//CD) đường chéo BD chia hình thang thành 2 tam giác cân. Tam giác ABD cân tại A. Tam giác BCD cân tại B. Tính các góc của hình thang cân đó.
Trong hình thang cân ABCD (AB//CD) đặt m là sđ góc D (m<180 độ ) thì:D=C=m và A=B=180 độ-m
Tam giác ABD cân tại A =>^ABD=^ADB
AB//CD tạo với cát tuyến BD 2 góc so le trong ^ABD=^CDB
Suy ra ^ADB=^CDB,lại có tia DB nằm giữa 2 tia DA và DC nên tia DB là tia phân giác ^ADC=m độ
Vậy ^ABD= (1/2).m
Tam giác BCD cân tại D =>^DBC=^DCB=m độ
Tia BD nằm giữa 2 tia BA,BC nên ^ABC=^ABD+^DBC=(1/2).m+m (độ)
=(3/2).m (độ)
Mà ^ABC=180-m (độ),nên (3/2).m(độ)=180-m(độ)
hay 5/2.m=180 độ => m=360độ:5=72 độ
và 180 độ-m=108 độ
Trả lời : Trong hình thang cân ABCD kể trên,sđ 2 góc nhọn C và D là 72 độ,sđ 2 góc còn lại là 108 độ
Hình thang cân ABCD (AB // CD) có đường chéo BD chia hình thang thành 2 tam giác cân: tam giác ABD cân tại A và tam giác BCD cân tại D. Tính các góc của hình thang cân đó.
Trong hình thang cân ABCD (AB//CD) đặt m là sđ góc D (m<180 độ ) thì:D=C=m và A=B=180 độ-m
Tam giác ABD cân tại A =>^ABD=^ADB
AB//CD tạo với cát tuyến BD 2 góc so le trong ^ABD=^CDB
Suy ra ^ADB=^CDB,lại có tia DB nằm giữa 2 tia DA và DC nên tia DB là tia phân giác ^ADC=m độ
Vậy ^ABD= (1/2).m
Tam giác BCD cân tại D =>^DBC=^DCB=m độ
Tia BD nằm giữa 2 tia BA,BC nên ^ABC=^ABD+^DBC=(1/2).m+m (độ)
=(3/2).m (độ)
Mà ^ABC=180-m (độ),nên (3/2).m(độ)=180-m(độ)
hay 5/2.m=180 độ => m=360độ:5=72 độ
và 180 độ-m=108 độ
Trả lời : Trong hình thang cân ABCD kể trên,sđ 2 góc nhọn C và D là 72 độ,sđ 2 góc còn lại là 108 độ
Hình thang cân ABCD (AB song song với CD ) có đường chéo BD chia hình thang thành hai tam giác cân : tam giác ABD cân tại A và tam giác BCD cân tại D. Tính các góc của hình thang cân đó
Đặt
Có: (do tgiác BCD cân
(do tgiác ABD cân)
mà
=> x =
=> 2x =
=> 5x = => x =
Vậy:
Tớ đồng ý kiến
vs Nhok lạnh lùng
tk to nha
hình thang cân ABCD (AB//CD)có đường chéo BD chia hình thang thành hai tam giác cân : tam giác BCD cân tại D .Tính các góc của hình thang đó
Hình thang cân ABCD có AB//CD có đường chéo BD chia hình thang thành hai tam giác cân: tam giác ABD cân tại A và tam giác BCD cân tại D. Tính các góc của tam giác cân đó
Vì ABCD là hình thang cân
=> AD = BD (1)
Vì tam giác ABD là tam giác cân tại A
=> AB = AD (2)
Vì tam giác BCD là tam giác cân
=> BC = AC(3)
Từ (1)(2)(3) ta có
=> AB = BC = CD = AD
=> ABCD là hình vuông
=> A = B = C = D = 90 độ
Vì tam giác ADB cân tại A có ABD = ADB
=> DAB + ADB + ABD = 180 độ
=> ADB + ABD = 180 - DAB
=> ADB + ABD = 90 độ
=> ADB = ABD = 45 độ
Tính tương tự ta có DBC = BDC = 45 độ
vì tam giác DBC cân tại D nên BD = BC .
Vì hình thang ABCD cân nên BC = AD vậy AD = BD mà tam giác ABD là tam giác cân tại dẫn đến ABD là tam giác đều
góc DAB = 60 = goc ABD = goc ADB
vì đây là hình thang nên góc ABD = BDC = 60
vậy góc ADC = 60 + 60 = 120
vì tam giác BDC cân tại D nên góc BDC = BCD = 60
vậy góc ABC bạn tự tính nốt.
Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có đường chéo BD chia hình thang thành 2 tam giác cân: \(\Delta ABD\) cân tại A và \(\Delta BDC\) cân tại D. Tính các góc của hình thang cân đó.
bạn vào câu tương tự và tìm câu hỏi của bạn NGUYỄN TẤT ANH QUÂN nha
có câu lời giải đầy đủ!!Vào câu tương tự của bạn Nguyễn Tất Anh Quân
có lời giải liền
link tham khảo
link : https://olm.vn/hoi-dap/detail/87786220331.html
hok tốt
Chứng minh định lý: "Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân" qua bài toán sau: Cho hình thang ABCD (AB // CD) có AC = BD. Qua B kẻ đường thẳng song song với AC, cắt đường thẳng DC tại tại E. Chứng minh rằng:
a) ΔBDE là tam giác cân.
b) ΔACD = ΔBDC
c) Hình thang ABCD là hình thang cân.
a) Hình thang ABEC (AB//CE) có hai cạnh bên AC, BE song song nên chúng bằng nhau: AC = BE (1)
Theo giả thiết AC = BD (2)
Từ (1) và (2) suy ra BE = BD do đó ΔBDE cân
Vậy hình thang ABCD có hai góc kề một đáy bằng nhau nên là hình thang cân.
Chứng minh định lý: "Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân" qua bài toán sau: Cho hình thang ABCD (AB // CD) có AC = BD. Qua B kẻ đường thẳng song song với AC, cắt đường thẳng DC tại tại E. Chứng minh rằng: a) ΔBDE là tam giác cân. b) ΔACD = ΔBDC c) Hình thang ABCD là hình thang cân.
a) Hình thang ABEC (AB//CE) có hai cạnh bên AC, BE song song nên chúng bằng nhau: AC = BE (1)
Theo giả thiết AC = BD (2)
Từ (1) và (2) suy ra BE = BD do đó \(\Delta BDE\) cân
b ) Ta có : AC // BE
\(\Rightarrow\widehat{C}_1=\widehat{E}\) ( 3 )
Tam giác BDE cân tại B ( câu a ) nên \(\widehat{D}_1=\widehat{E}\) ( 4 )
Từ (3 ) và ( 4 ) \(\Rightarrow\widehat{C}_1=\widehat{D}_1\)
Xét \(\Delta ACD\) và \(\Delta BCD\) có AC = CD ( gt )
\(\widehat{C}_1=\widehat{D}_1\left(cmt\right)\)
CD là cạnh chung
Nên \(\Delta ACD=\Delta BCD\left(c.g.c\right)\)
c ) Vì \(\Delta ACD=\Delta BCD\) ( câu b ) \(\Rightarrow\widehat{ADC}=\widehat{BCD}\)
Hình thang ABCD có hai góc kề một đáy bằng nhau nên là hình thang cân.
Chúc bạn học tốt !!!
1) Chứng minh định lí “Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân” qua bài toán sau : Cho hình thang ABCD(AB//CD)ABCD(AB//CD) có AC=BDAC=BD. Qua BB kẻ đường thẳng song song với ACAC, cắt đường thẳng DCDC tại EE. Chứng minh rằng:
a) BDEBDE là tam giác cân.
b) △ACD=△BDC.△ACD=△BDC.
c) Hình thang ABCDABCD là hình thang cân.
chúc hok tốt , k nha! sai cũng k