Cho tam giác ABC có AB =6cm, AC =8cm các đường trung tuyến BD và CE vuông góc với nhau .Tính BC
Cho tam giác ABC co AB = 6cm, AC = 8cm, các đường trung tuyến BD và CE vuông góc với nhau. Tính độ dài BC
bạn Dinh dang nam nói láo ,bạn ko trả lời giúp thì
đừng chửi Dang huynh
Cho tam giác ABC có AB=6cm,AC=8cm và các đường trung tuyến BD,CE vuông góc với nhau .độ dài đoạn BC bằng bao nhiêu
Gọi G là trong tâm
GE = x => CG =2x ; GD =y =>BG =2y
=> pi ta go
\(\int^{x^2+4y^2=16}_{y^2+4x^2=9}\Leftrightarrow5\left(x^2+y^2\right)=25\Leftrightarrow4x^2+4y^2=\frac{5}{4}=BC^2\Leftrightarrow BC=\frac{\sqrt{5}}{2}\)
cho tam giác ABC các đường trung tuyến BD và CE vuông góc với nhau tại H . Biết AB = 5 cm ; AC = 6cm .tính cạnh BC.
1. Cho tam giác ABC có AB=6cm, AC=8cm .Các đường trung tuyến BD và CE vuông góc với nhau. Tính BC.
2. Cho tam giác ABC vuông cân tại A, đường trung tuyến BM. Gọi D là hình chiếu của C trên BM. Gọi D là hình chiếu của C trên BM, H là hình chiếu của D trên AC. Chứng minh : AH=3HD
cảm ơn các bạn trước nhaaa
Cho tam giac ABC, các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G. gọi M,N lần lượt là trung điểm của BG và CG.
Nếu BD vuông góc với CE thì MNDE là hình gì? Vì sao?
Tính BC biết AB=6cm,AC=8cm
Cho tam giác ABC có AB = 6 cm AC = 8 cm hai đường trung tuyến BD và CE vuông góc với nhau tính BC
Goi G là giao điểm của 2 đường trung tuyến CE và BD ta có GD = 1/2 BG và EG = 1/2 CG [Vì theo tính chất của trung tuyến tại giao điểm G, của 3 đường ta có G chia đường trung tuyến ra làm 2 phần, phần này gấp đôi phần kia.]
Áp dụng định lý pythagore vào tam giác vuông BGE ta có:
BG^2 = EB^2 - EG^2 = 9 - EG^2 = 9 - (1/2. GC)^2 (1)
Áp dụng định lý pythagore vào tam giác vuông CGD ta có:
GC^2 = CD^2 - GD^2 = 16 - GD^2 = 16 - (1/2BG)^2 (2)
mặt khác BC^2 = BG^2 + GC^2. Do đó từ (1) và (2) ta có:
BC^2 = 9 -1/4 GC^2 + 16 - 1/4 BG^2 = 25 - 1/4(GC^2 + BG^2)
<=> BC^2 + 1/4(GC^2 + BG^2) = 25 <=> BC^2 + 1/4BC^2 = 25 <=> 5/4BC^2 = 25 <=>
BC^2 =25. 4/5 = BC^2 =20 <=> BC = căn 20 <=>
BC = 2.(căn 5) cm
Cho tam giác ABC có AB = 6 ; AC = 8 . Các đường trung tuyến BD và CE vuông góc với nhau ở G . Tính BC
Trả lời nghiêm túc giùm
Các đường trung tuyến BD và CE vuông góc với nhau nên tam giác ABC vuông tại A
=> BC^2 = AB^2 + AC^2
=> BC^2 = 6^2 + 8^2
=> BC = 10 cm
Cho tam giác ABC có các đường trung tuyến BD và CE vuông góc với nhau. Tính BC biết BD=9cm, CE=12cm
Cho tam giác ABC có AB = 6 cm, AC = 8 cm. Hai đường trung tuyến BD và CE vuông góc với nhau tại I
Tính BC
Gọi G là giao điểm của BD và CE. Ta có G là trọng tâm của △ABC
Đặt GD=x,GE=y. Khi đó GB=2x,GC=2y.
Áp dụng định lý Pitago cho các tam giác vuông BGE, CGD, ta có:
GE2+GB2=BE2⇒y2+4x2=9 (1)
GD2+GC2=CD2⇒x2+4y2=16 (2)
Từ (1) và (2) ta có: 5(x2+y2)=25
⇒x2+y2=5
Áp dụng định lý Pitago cho tam giác vuông BGC, ta có:
BC2=GB2+GC2=4x2+4y2=20
Vậy: BC = \(\sqrt[2]{5}\)
Cho tam giác ABC có AB = 6cm; AC = 8cm. Các đường trung tuyến BD, BE vuông góc với nhau. Gọi G là giao điểm của BD và CE. Đặt GE = x; GD = y. Tính:
a) x2 + (2y)2 và (2x)2 + y2
b) Độ dài BC