Cho tam giác ABC có góc B lớn hơn góc C.Gọi D là trung điểm của BC ,đường thẳng qua D vuông góc với tia phân giác Ax của góc A cắt AB và AC lần lượt tại M và N,đường trung trực của BC cắt Ax tại O.Kẻ BH vuông góc với MO .NI vuông góc với OC ,CM
a)BM=CN
b)BH=NI
1) Cho tam giác ABC, gọi I và K lần lượt là hình chiếu của A trên phân giác góc B và góc C. Cm: IK//BC
2) Cho tứ giác ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm AB, CD. Cm: MN < (AD+BC)/2
3) Cho tam giác ABC (AB<AC) trên AB lấy M, AC lấy N sao cho BM=CN. Gọi I và K lần lượt là trung điểm MN, BC. IK cắt AB, AC tại P, Q. Cm: góc BPM = góc AQM
1) Cho tam giác ABC, gọi I và K lần lượt là hình chiếu của A trên phân giác góc B và góc C. Cm: IK//BC
2) Cho tứ giác ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm AB, CD. Cm: MN < (AD+BC)/2
3) Cho tam giác ABC (AB<AC) trên AB lấy M, AC lấy N sao cho BM=CN. Gọi I và K lần lượt là trung điểm MN, BC. IK cắt AB, AC tại P, Q. Cm: góc BPM = góc AQM
=
1) Cho tam giác ABC, gọi I và K lần lượt là hình chiếu củ
1) Cho tam giác ABC, gọi I và K lần lượt là hình chiếu của A trên phân giác góc B và góc C. Cm: IK//BC
2) Cho tứ giác ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm AB, CD. Cm: MN < (AD+BC)/2
3) Cho tam giác ABC (AB<AC) trên AB lấy M, AC lấy N sao cho BM=CN. Gọi I và K lần lượt là trung điểm MN, BC. IK cắt AB, AC tại P, Q. Cm: góc BPM = góc AQMa A trên phân giác góc B và góc C. Cm: IK//BC
2) Cho tứ giác ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm AB, CD. Cm: MN < (AD+BC)/2
3) Cho tam giác ABC (AB<AC) trên AB lấy M, AC lấy N sao cho BM=CN. Gọi I và K lần lượt là trung điểm MN, BC. IK cắt AB, AC tại P, Q. Cm: góc BPM = góc A
1) Cho tam giác ABC, gọi I và K lần lượt là hình chiếu của A trên phân giác góc B và góc C. Cm: IK//BC
2) Cho tứ giác ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm AB, CD. Cm: MN < (AD+BC)/2
3) Cho tam giác ABC (AB<AC) trên AB lấy M, AC lấy N sao cho BM=CN. Gọi I và K lần lượt là trung điểm MN, BC. IK cắt AB, AC tại P, Q. Cm: góc BPM = góc AQM
QM
1) Cho tam giác ABC, gọi I và K lần lượt là hình chiếu của A trên phân giác góc B và góc C. Cm: IK//BC
2) Cho tứ giác ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm AB, CD. Cm: MN < (AD+BC)/2
3) Cho tam giác ABC (AB<AC) trên AB lấy M, AC lấy N sao cho BM=CN. Gọi I và K lần lượt là trung điểm MN, BC. IK cắt AB, AC tại P, Q. Cm: góc BPM = góc AQM
tóm lị là ABGHMN là sai
Bài 1: Cho góc xOy = 60 độ. A thuộc góc xoy. Vẽ điểm B sao cho Ox là trung trực của AB, vẽ điểm C sao cho Oy là trung trực của AC.
A) Chứng minh OB=OC
B) Tính góc BOC
Bài 2: Cho tam giác ABC, Gọi b, c theo thứ tự là đường phân giác của góc B, góc C của tam giác ABC. TỪ A vẽ các đường thẳng vuông góc vs b, c cắt Bc lần lượt tại M, N. Vẽ đường Thẳng a là trung trực của MN.
a) chứng minh MN= chu vi tam giác ABC
b) chứng minh a,b,c cùng đi qua 1 điểm
c) Chứng minh AO là phân giác của góc BAC
Cho tam giác ABC có góc B =70°; C=50°,M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC.Trên tia đối của NM lấy điểm P sao cho NM=NP.chứng minh:
a)Tính góc A
b)tam giác ANM=CNP và BM=CP
c)MN song song BC và MN=1/2BC
1)Cho tam giác ABC.Kẻ AD vuông góc BC,BE vuông góc AC.AD cắt BE tại H.Vẽ M sao cho AC là trung trực của HM.Chứng minh góc HBA= góc ACM.
2)Cho tam giác ABC.Gọi b,c theo thứ tự là đường phân giác ngoài góc B,C của tam giác ABC.Từ A vẽ các đường thẳng vuông góc với b,c cắt BC lần lượt tại M,N.Vẽ đường thẳng a là trung trực MN.
a)CM:MN bằng chu vi tam giác ABC.
b)CM:a,b,c c cùng đi qua điểm O.
c)CM:AO là đường phân giác góc BAC.
Bài 1. Cho tam giác ABC. Gọi M và N là các điểm trên các cạnh AB và AC sao cho
AM > BM và AN > CN. Chứng minh rằng:
a) BC < BM + CN + MN.
b) BC nhỏ hơn chu vi của tam giác AMN.
Bài 2. Tính chu vi của tam giác cân ABC, biết:
a) AB = 2cm, AC = 5cm
b) AB = 16cm, AC = 8cm.
Bài 3. Cho tam giác ABC, điểm M nằm trên tia phân giác ngoài của góc C (M không
trùng với C). Chứng minh MA + MB > CA + CB.
Bài 4. Cho góc xOy nhọn. M là điểm thuộc miền trong của góc. Hãy xác định điểm A
trên Ox, điểm B trên Oy sao cho chu vi tam giác MAB là nhỏ nhất (Gợi ý: Lấy E, F
sao cho Ox là trung trực của ME, Oy là trung trực của MF).
Bài 5. Cho tam giác ABC, điểm O nằm giữa B và C. Trên tia đối của tia OA lấy điểm
D. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD. Chứng minh
MN< hoặc = (AC+BD)/2
Bài 6. Cho góc xOy, vẽ Oz là tia phân giác của góc xOy. Từ điểm M ở trong góc xOz
vẽ MH vuông góc với Ox (H thuộc Ox), vẽ MK vuông góc với Oy (K thuộc Oy).
Chứng minh MH < MK.
Cho tam giác ABC (AB<AC), E là trung điểm của BC. Đường trung trực của BC cắt tia phân giác của góc A tại điểm P. Vẽ PM và PN lần lượt vuông góc với các đường thẳng AB, AC.
a) Chứng minh rằng PB=PC và BM=CN
b) Chứng minh 3 điểm M, E, N thẳng hàng
c) Gọi O là giao điểm của PA và MN. Chứng minh rằng:
OA^2+OP^2+OM^2+ON^2=PA^2
3 người làm nhanh nhất mình tick cho :))
Cho M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC của tam giác ABC. Các đường phân giác và phân giác ngoài của tam giác kẻ từ B cắt MN lần lượt tại D và E, các tia AD và AE cắt BC theo thứ tự tại P và Q. Chứng minh: a. BD vuông góc với AP; BE vuông góc với AQ b. B là trung điểm của PQ c. AB=DE
1. Cho tam giác ABC cân ở đỉnh A. Đường cao AH, HD, HE lần lượt là đường cao của tam giác AHB; AHC. Trên tia đối của tia DH, EH theo thứ tự lấy điểm M, N sao cho DM = DH, EN = EH. Chứng minh:
a) AM = AN
b) Ah là đường trung trực của MN.
c) góc MAN = góc BAC.2
2. Cho tam giác cân ABC, trên tia đối của AB lấy điểm M và trên tia AC lấy điểm N sao cho AM = AN. Chứng minh góc ANM + góc ACB = 90 độ
