Quy luật 1+3=4+5=9+7=16...........

5050

duyệt đi

1+4+9+16+....+100 = 385

Số số hạng của dãy số trên là : ( 100 - 1 ) : 3 + 1 = 34 ( số số hạng )

Tổng của dãy số trên là : ( 1 + 100 ) x 34 : 2 = 202

số đó ;à

(1+100)x(100-1):3+1)x:2=202

nhé bn

mình ko biết đúng ko

tổng là:

(100+1)x(100-1):3+1):2=202

không biết đúng không tính lại hộ tớ nhé

ta có: \(1=\frac{1}{1^2};\frac{1}{4}=\frac{1}{2^2};\frac{1}{9}=\frac{1}{3^2};\frac{1}{16}=\frac{1}{4^2};....\)

\(\Rightarrow\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}\)( tổng 100 số hạng đầu tiên)

\(\Rightarrow1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}< 1+\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\)

                                                                                  \(=1+\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)\)

                                                                                 \(=1+\left(1-\frac{1}{100}\right)=1+1-\frac{1}{100}=2-\frac{1}{100}< 2\)

\(\Rightarrow\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}< 2\)

100 số hạng đầu tiên của dãy là 1;1/4;1/9;...;1/10000

A=1+1/2^2+1/3^2+...+1/100^2<1+1/1.2+1/2.3+...+1/99.100=1+1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/99-1/100=2-1/100<2

P/s : Lớp 6 nha bạn : 

Ta có : 

\(1=\frac{1}{1^2};\frac{1}{4}=\frac{1}{2^2};\frac{1}{9}=\frac{1}{3^2};\frac{1}{16}=\frac{1}{4^2};...\)

\(\Rightarrow\)Số hạng thứ 100 là :  \(\frac{1}{100^2}\)

Ta được dãy số : 

\(\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}\)

Lại có : 

\(\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{100^2}< \frac{1}{1^2}+\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{99.100}\)

\(\Rightarrow1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{100^2}< 1+1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(\Rightarrow1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{100^2}< 1+1-\frac{1}{100}\)

\(\Rightarrow1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{100^2}< 2-\frac{1}{100}\)

\(\Rightarrow1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{100^2}< 2\left(đpcm\right)\)

~ Ủng hộ nhé 

a) quy luật là 1x1 = 1 ; 2x2 = 4 ; 3x3 = 9 ; 4x4 = 16 ...

b) số 625 là số hạng thứ 25

c) số hạng thứ 100 là số 10000

bài 2

tổng là 19110

có 10 chữ số sáu

mình ko chắc chắn đâu nha

có bài 1+4+9+16+......+100 bằng bao nhiêu

dãy số đó tổng bằng bao nhiêu?

* Dãy số đã cho có số đầu là: 8; số hạng cuối là 100

Hai số liên tiếp của dãy cách nhau 4 đơn vị.

* Số số hạng của dãy số đã cho là:

(100 - 8) : 4 +1 = 24 số.

+ Tổng của dãy số là:

8 + 12 + 16 + 20 + ... + 100 = (8 + 100).24 : 2

= 108.24 : 2 = 1296

ta thấy tử đều bằng nhau nên :

số thứ nhất : 1/2x2

số thứ hai : 1/3x3 

số thứ ba : 1/4x4 

....

a) số thứ 100 : 1/99x99 = 1/9801

phân số 1/100 = 1/10x10 vậy phân số 1/100 là sô thứ 9 của dãy 

bạn Chu Quyen Nhan ơi mình là Chi tại sao lại ra kết quả là 1/99x99 mình vẫn chưa hiểu rõ bạn à

mk nhầm 1 chút cho xin lỗi nha số thứ 100 : 101 x 101 = A mới đúng nha bạn

bạn thấy số 1 : 2 x 2 

               số 2 : 3 x 3 

vậy theo thứ tự của số bạn tăng thêm 1 rồi nhân với nó ví dụ 

số 88 của dãy : 89 x 89

Tổng sau có quy luật:

1x1=1

2x2=4

3x3=9

4x4=16

5x5=25

6x6=36

7x7=49

8x8=64

9x9=81

10x10=100

=>Tổng của dãy số là:

1+4+9+16+25+36+49+64+81+100=385

tick nha

Gọi số thứ 100 là a.Ta có:

Số số hạng:(a-4):3+1=100

a=(100-1)x3-4

a=293

số hạng thứ 100 là: 

4+(100+1)*3=305

số hạnh thứ 100 là:305 

Đáp số : 305

Số hạng thứ 100 là: 4+﴾100+1﴿*3=305

Số hạnh thứ 100 là:305

Đáp số : 305