[ 5 - [ x - 4] + 2x ] = 10

        x - 4 + 2x     =  5 - 10

        x - 4 + 2x      = -5

         x - ( 4+ 2)    = - 5

         x - 6             = -5

         x                   = -5 + 6

          x                  = 1

bài  toán này mình làm không ra

Ta có : |5 - 7x| = \(\frac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}5-7x=\frac{1}{4}\\5-7x=-\frac{1}{4}\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}7x=5-\frac{1}{4}\\7x=5+\frac{1}{4}\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}7x=\frac{19}{4}\\7x=\frac{21}{4}\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{19}{28}\\x=\frac{3}{4}\end{cases}}\)

A = 3Ix - 1I - 2I5 - 3xI

TH1: x < 1
A = 3(1 - x) -2(3x - 5)
   = 3 - 3x - 6x + 10
   = 13 - 9x

TH2: 1 \(\le\) x <\(\frac{5}{3}\)
A = 3(x - 1) - 2(3x - 5)
   = 3x - 3 - 6x + 10
   = -3x + 7

TH3:\(\frac{5}{3}\)\(\le\)x
A = 3(x - 1) - 2(5 - 3x)
   = 3x - 3 - 10 + 6x
   = 9x - 13

B = 4Ix - 3I + 2I2x - 1I + 4 -3xI
Câu này mình không làm do có một dấu giá trị tuyệt đối cuối còn một cái nữa ở đâu thì tôi không biết

a) I5 - 7xI = 1/4
<=> 5 - 7x = 1/4         hay         5 - 7x = -1/4
<=>      7x = 19/4       I <=>           7x = 21/4
<=>        x = 19/28     I <=>             x = 3/4

b) I4x - 11I = 1/2x - 1
<=> 4x - 11 = 1/2x - 1         hay         4x - 11 = 1 - 1/2x
<=> 4x - 1/2x = -1 + 11       I <=>      4x + 1/2x = 1 + 11
<=>     7/2x   = 10              I <=>          9/2x     = 12
<=>          x   = 20/7           I <=>              x     = 8/3

c) Ix - 5I + Ix - 8I = 4 - 3x (*)

TH1: x < 5
(*) <=> 5 - x + 8 - x = 4 - 3x
    <=> x                = -9
TH2: 5\(\le\)x < 8
(*) <=> x - 5 + 8 - x = 4 - 3x
    <=> 3x               = 1
    <=>   x               =\(\frac{1}{3}\)
TH3: 8\(\le\)x
(*) <=> x - 5 + x - 8 = 4 - 3x
    <=> 5x               = 17
    <=>   x               =\(\frac{17}{5}\)

4. A=7-x/x-5=(-(x-5)+2)/x-5=-1+2/x-5

A nhỏ nhất khi 2/x-5 nhỏ nhất.mà 2/x-5 nho nhất khi x-5 lớn nhất(a)

TH1: x-5>0=>x>5=>2/x-5>0(1)

Th2:x-5<0=>x<5=>2/x-5<0(2)

(1), (2)=>x-5<0(b)

(a),(b)=>x-5=-1=>x=4

vậy A nhỏ nhất là -3

a) Ta có \(\left|x-4\right|\ge0\forall x\Rightarrow A=7+\left|x-4\right|\ge7\forall x\)

Dấu "=" xảy ra <=> x - 4 = 0

=> x = 4

Vậy Min A = 7 <=> x = 4

b) Ta có : \(\left|2-3x\right|\ge0\forall x\Rightarrow B=\left|2-3x\right|-\frac{1}{5}\ge-\frac{1}{5}\forall x\)

Dấu "=" xảy ra <=> 2 - 3x = 0

=> 3x = 2

=> x = 2/3

Vậy Min B = -1/5 <=> x = 2/3

c) Ta có \(\left|\frac{1}{2}-5x\right|\ge0\forall x\Rightarrow C=7-\left|\frac{1}{2}-5x\right|\le7\forall x\)

Dấu "=" xảy ra <=> 1/2 - 5x = 0

=> x = 1/10 

Vậy Max C = 7 <=> x = 1/10

a) \(|5x-3|-x=\text{​​}6\)

\(\Rightarrow|5x-3|=6+x\left(1\right)\)

Vì \(\Rightarrow|5x-3|\ge0\)

\(\Rightarrow6+x\ge0\)

\(\Rightarrow x\ge-6\)

(1) xảy ra\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}5x-3=6+x\\5x-3=-6-x\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}5x-x=6+3\\5x+x=-6+3\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}4x=9\\6x=-3\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{9}{4}\\x=-2\end{cases}}\)

Vậy ...

Phần b tương tự

c) \(|x+1|+|x+2|=3\left(1\right)\)

Ta có: \(x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)

\(x+2=0\Leftrightarrow x=-2\)

Lập bảng xét dấu :

+) Với \(x< -2\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+1< 0\\x+2< 0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}|x+1|=-x-1\\|x+2|=-x-2\end{cases}\left(2\right)}\)

Thay(2) vào (1) ta được :

\(\left(-x-1\right)+\left(-x-2\right)=3\)

\(-2x-3=3\)

\(x=-3\)( chọn )

+) Với \(-2\le x< -1\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+1< 0\\x+2>0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}|x+1|=-x-1\\|x+2|=x+2\end{cases}\left(3\right)}}\)

Thay (3) vào (1) ta được 

\(-x-1+x+2=3\)

\(1=3\)( loại )

+) Với \(x\ge1\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+1>0\\x+2>0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}|x+1|=x+1\\|x+2|=x+2\end{cases}\left(4\right)}}\)

THay (4) vào (1) ta được :
\(x+1+x+2=3\)

\(2x+3=3\)

\(x=0\)( loại )

Vậy x=-3 

\(\left(\frac{1}{7}x-\frac{2}{7}\right).\left(\frac{-1}{5}x+\frac{3}{5}\right).\left(\frac{1}{3}x+\frac{4}{3}\right)=0\)

\(\hept{\begin{cases}\frac{1}{7}x-\frac{2}{7}=0\\\frac{-1}{5}x+\frac{3}{5}=0\\\frac{1}{3}x+\frac{4}{3}=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\x=3\\x=-4\end{cases}}}\)

KL

b, \(\left|\frac{5}{3}x\right|=\left|\frac{-1}{6}\right|\)

\(\left|\frac{5}{3}x\right|=\frac{1}{6}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{5}{3}x=\frac{1}{6}\\\frac{5}{3}x=\frac{-1}{6}\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{10}\\x=\frac{-1}{10}\end{cases}}}\)

KL

c, \(\left|\frac{3}{4}x-\frac{3}{4}\right|-\frac{3}{4}=\left|\frac{-3}{4}\right|\)

\(\left|\frac{3}{4}x-\frac{3}{4}\right|-\frac{3}{4}=\frac{3}{4}\)

\(\Rightarrow\left|\frac{3}{4}x-\frac{3}{4}\right|=\frac{3}{2}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{3}{4}x-\frac{3}{4}=\frac{3}{2}\\\frac{3}{4}x-\frac{3}{4}=\frac{-3}{2}\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{9}{4}\\x=\frac{-3}{4}\end{cases}}}\)

KL

lang nhang qua