Cho hình tahng ABCD có AB//CD.Gọi P và Q là trung điểm của 2 đường chéo BD và AC.Chứng minh:
a,\(PQ=\frac{CD-AB}{2}\)
b,Gọi M và N là trung điểm của AD và BC tìm điều kiện của 2 đáy để MN=PQ=QN
Những câu hỏi liên quan
Cho hình thang ABCD ,AB là đáy nhỏ,gọi MNPQ lần lượt là trung điểm AD,BC,BD,AC
a) CMR M,N,P,Q thẳng hàng.
b) CMR PQ//CD và PQ=CD-\(\frac{AB}{2}\)
c) Hình thang ABCD phải có điều kiện gì để MN=PQ=QN
Bài 1 : Cho hình thang ABCD (AB//CD) , M là trung điểm của AD , N là trung điểm của BC . Gọi P và Q theo thứ tự là giao điểm của MN với BD và AC . Biết CD = 8cm , MN = 6cm . Tính AB,MP,PQ, QN
Cho hình thang ABCD có AB // CD, AB < CD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AD, BD, AC và BC. Chứng minh:
a) 4 điểm M, N, P, Q thẳng hàng
b) \(NP=\frac{1}{2}\left(CD-AB\right)\)
c) Tìm điều kiện của hình thang ABCD để MN = NP = PQ
a) tam giác abd có
am=md;bn=nd
=>mn là đường trung bình của tam giác abd
=>mn//ab(1)
tương tự vói tam giác bcd ta có
nq//cd(2)
mà ab//cd(3)
từ (1);(2) và (3) suy ra m;n;q thẳng hàng(*)
tam giác abc có
ap=pc;bq=cq
=>pq là đường trung bình của tam giác abc
=>pq/ab(4)
từ (1);(2) và (4) suy ra m;p;q thẳng hàng(**)
từ (*) và (**) suy ra m;n;p;q thảng hàng
Đúng 0
Bình luận (0)
cho hình thang ABCD (AB//CD), M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC. Gọi P và Q lần lượt là giao điểm của MN với BD và AC. Cho CD= 8cm, MN= 6cm
a) Tính AB ( ko sd đường trung bình)
b) Tính MP, PQ,QN ?
???????????????????????????????????!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
Đúng 0
Bình luận (0)
đc sử dụng đường trung bình của tam giác không ??
Đúng 1
Bình luận (0)
. Cho hình thang ABCD (AB // CD), AB = 1/2 CD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Đoạn MN cắt BD tại P và cắt AC tại Q. Chứng minh MP = PQ = QN
Cho hình thang ABCD (AB // CD) có AB bằng 1/2 CD . Gọi M , N là lần lượt là trung điểm của AD và BC đoạn MN cắt BD tại p cắt AC tại q cho MB = PQ = qn
M;N lần lượt là trđ của AD; BC (gt)
=> MN là đtb của ht ABCD
=> MN // AB
xét tg ABD có MP // AB => MP/AB = DM/DA mà DM/DA = 1/2 do M là trđ của AD
xé tg ABC có QN // AB => QN/AB = CN/CB mà CN/CB = 1/2 do N là trđ của BC
=> MP/AB = QN/AB = 1/2
=> MP = QN (1)
MP/AB = QN/AB = 1/2 => mp = 1/2ab = qn
có MN là đtb của hình thang ABCD => MN = (AB + DC) /2
=> MP + QP + QN = AB/2 + CD/2
=> AB/2 + AB/2 + PQ = AB/2 + CD/2
=> PQ = CD/2 - AB/2
mà CD/2 = AB (gt)
=> PQ = AB - AB/2 = AB/2
vậy MP = PQ = QN
giúp em với
em cảm ơn nhiều !
Bài 1 cho tứ giác ABCD, P,Q lần lượt là trung điểm của AD và BC,
a) chứng minh PQ< hoặc = AB+AC/2,
b) tứ giác ABCD là hình thang <=> PQ=AB+CD/2.
Bài 2: cho hình thang ABCD, AB đáy lớn. M ,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AD BC AC BD.
a) chứng Minh M N P Q thẳng hàng.
b) Cho AB=a CD=b với a>b. Tính MN PQ.
c) Cm rằng nếu MP=PQ=QN thì a=2b
Bài 1 cho tứ giác ABCD, P,Q lần lượt là trung điểm của AD và BC,a chứng minh PQ hoặc AB AC 2,b tứ giác ABCD là hình thang PQ AB CD 2. Bài 2 cho hình thang ABCD, AB đáy lớn. M ,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AD BC AC BD.a chứng Minh M N P Q thẳng hàng.b Cho AB a CD b với a b. Tính MN PQ.c Cm rằng nếu MP PQ QN thì a 2b
Cho hình thang ABCD ( AB // CD ) M là trung điểm của AD , N là trung điểm BC . Gọi P và Q thứ tự là giao điểm của MN với BD và AC . Cho biết CD = 8 cm, MN = 6 cm
a) Tính A,B
b) Tính MP, PQ, QN