gọi:

3S là quãng đường

v₁ ​, v₂ , v₃ lần lượt là vận tốc của xe đạp trên 1/3 đoạn  đường đầu , kế và cuối cùng

t₁ , t₂ , t₃ lần lượt là thời gian của xe đạp trên 1/3 đoạn đường đầu , kế và cuối cùng

​ta có :

trong 1/3 đoạn đường đầu: S= v1 . t1  => \(t1=\frac{S}{v1}\)

trong 1/3 đoạn đường kế : S=v2.t2 => \(t2=\frac{S}{v2}\)

trong 1/3 đoạn đường cuối cùng : S= v3.t3 => \(t3=\frac{S}{v3}\)

ta có công thức tính vận tốc trung bình:

\(v_{tb}=\frac{3S}{t_1+t_2+t_3}\) = \(=\frac{3S}{\frac{S}{v_1}+\frac{S}{v_2}+\frac{S}{v_3}}=\frac{3S}{S.\left(\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{60}\right)}\)

=\(\frac{3}{\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{60}}\)

=30km/h

đáp số: 30km/h

Vận tốc trung bình của người đi xe đạp trên đoạn đường AB là :

(14+16+8) : 3 = 12,6666..... (km/giờ) \(\approx\)12,67 (km/giờ)

Vậy vận tốc trung bình của người đi xe đạp trên đoạn đường AB là 12,67 km/giờ

t₁ = \(\dfrac{S_1}{v_1}\)= \(\dfrac{S}{\dfrac{3}{v_1}}\)
t = \(\dfrac{S_2}{v_2}\)=\(\dfrac{S}{\dfrac{3}{v_2}}\)
t =\(\dfrac{S_3}{v_3}\)=\(\dfrac{S}{\dfrac{3}{v_3}}\)
​⇒vtb = \(\dfrac{S}{\dfrac{S}{\dfrac{3}{v_1}}+\dfrac{S}{\dfrac{3}{v_2}}+\dfrac{S}{\dfrac{3}{v_3}}}\)=\(\dfrac{S}{\dfrac{S}{3v_1}+\dfrac{S}{3v_2}+\dfrac{S}{3v_3}}\)
=\(\dfrac{S}{\text{S( }\dfrac{1}{v_1}+\dfrac{1}{v_2}+\dfrac{1}{v_3}}\) = \(\dfrac{3v_1v_2v_3}{v_2v_3+v_1v_3+v_1v_2}\)
= \(\dfrac{3\cdot12\cdot15\cdot19}{15\cdot19+12\cdot19+12\cdot15}\)=\(\dfrac{10260}{84825}\)= ... km/h

Đáp án B

Vận tốc trung bình của xe đạp trên cả đoạn đường AB là :

(14 + 16 + 8) : 3 = 12,6666.... \(\approx\) 12,7 (km/giờ)

Ngắn nè:

Vì 3 quãng đường như nhau nên vận tốc trung bình là :

\(\left(14+16+8\right):3\approx12,67\) (km/h)

Dễ quá hà !

v_tb=\(\frac{3v_1v_2v_3}{v_1v_2+v_2v_3+v_1v_3}=\frac{3.14.16.8}{14.16+16.8+14.8}=11.58\)

Thời gian đi trên 1/3 đoạn đường đầu là:

\(t_1=\dfrac{AB}{3v_1}=\dfrac{AB}{3.14}=\dfrac{AB}{42}\left(h\right)\)

Thời gian đi trên 1/3 đoạn đường tiếp theo là:

\(t_2=\dfrac{AB}{3v_2}=\dfrac{AB}{3.16}=\dfrac{AB}{48}\left(h\right)\)

Thời gian đi trên 1/3 đoạn đường cuối cùng là:

\(t_3=\dfrac{AB}{3v_3}=\dfrac{AB}{3.8}=\dfrac{AB}{24}\left(h\right)\)

Vận tốc trung bình trên cả quãng đường là:

\(v_{tb}=\dfrac{AB}{t_1+t_2+t_3}=\dfrac{AB}{\dfrac{AB}{42}+\dfrac{AB}{48}+\dfrac{AB}{24}}=\dfrac{AB}{AB\left(\dfrac{1}{42}+\dfrac{1}{48}+\dfrac{1}{24}\right)}=\dfrac{1}{\dfrac{1}{42}+\dfrac{1}{48}+\dfrac{1}{24}}=\dfrac{336}{29}\left(km/h\right)\)

\(=>Vtb=\dfrac{S}{t1+t2+t3}=\dfrac{S}{\dfrac{\dfrac{1}{3}S}{v1}+\dfrac{\dfrac{1}{3}S}{v2}+\dfrac{\dfrac{1}{3}S}{v3}}\)

\(=>vtb=\dfrac{S}{\dfrac{S}{42}+\dfrac{S}{48}+\dfrac{S}{24}}=\dfrac{S}{\dfrac{S\left(48.24+42.24+48.42\right)}{48384}}=\dfrac{48384}{4176}=11,6km/h\)

\(=>t1=\dfrac{\dfrac{1}{3}S}{12}=\dfrac{S}{36}\left(h\right)\)

\(=>t2=\dfrac{\dfrac{1}{3}S}{8}=\dfrac{S}{24}\left(h\right)\)

\(=>t3=\dfrac{\dfrac{1}{3}S}{6}=\dfrac{S}{18}\left(h\right)\)

\(=>vtb=\dfrac{S}{t1+t2+t3}=\dfrac{S}{\dfrac{S}{36}+\dfrac{S}{24}+\dfrac{S}{18}}=\dfrac{S}{\dfrac{432S+648S+864S}{15552}}\)

\(=\dfrac{S}{\dfrac{1944S}{15552}}=\dfrac{15552}{1944}=8km/h\)

Thời gian đi 1/3 quãng đường đầu:

t₁= \(\dfrac{S}{3v_1}\)

Thời gian đi 1/3 quãng đường giữa:

t₂= \(\dfrac{S}{3v_2}\)

Thời gian đi 1/3 quãng đường cuối:

t₃= \(\dfrac{S}{3v_3}\)

Vận tốc trung bình trên cả đoạn đường AB là:

v_tb= \(\dfrac{S}{t_1+t_2+t_3}\)= \(\dfrac{S}{\dfrac{S}{3v_1}+\dfrac{S}{3v_2}+\dfrac{S}{3v_3}}\)= \(\dfrac{1}{\dfrac{1}{3v_1}+\dfrac{1}{3v_2}+\dfrac{1}{3v_3}}\)

Thay v₁, v₂ và v₃ vào ta được:

v_tb= 13,85(km/h)