cho tam giác ABC cân tại A . trên cạnh BC lấy I sao cho IB=IC
cm.a, tam giac AIB = tam giac AIC
b, AI vuông góc BC
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông cân tại a,kẻ AI vuông góc với BC (I thuộc BC).
a)chứng minh I là trung điểm của BC.
b)tam giác AIB và tam giác AIC là tam giác gì?Vì sao?
c)trên cạnh AB lấy điểmM,trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AM=CN
Chứng minh:tam giác AIN=tam giác BIM
d)chứng minh tam giác IMN vuông cân.
a, xét tam giác ABC cân tại A (gt)
AI _|_ BC (gt)
=> AI đồng thời là đường trung tuyến của tam giác ABC (đl)
=> I là trung điểm của BC (đn)
b, tam giác ABC vuông cân tại A (gt)
=> góc ABC = 45 (đl)
xét tam giác AIB vuông tại I
=> tam giác AIB vuông cân
AIC tương tự
c, AM + MB = AB
AN + NC = AC
AM = NC (gt)
AB = AC do tam giác ABC cân (gt)
=> MB = AN (1)
BI = IC do I là trung điểm của BC (câu a)
IC = AI do tam giác IAC cân (câu b)
=> BI = AI (2)
xét tam giác MBI và tam giác NAI có góc MBI = NAI = 45 (3)
(1)(2)(3) => tam giác MI = tam giác NAI (c-g-c)
d, góc AIB = 90 => góc BIM + góc MIA = 90
tam giác MI = tam giác NAI => góc BIM = góc AIN (đn)
=> góc AIN + góc MIA = 90
=> góc MIN = 90
tam giác MI = tam giác NAI => NI = IM (đn)
=> tam giác MIN vuông cân tại I (dh)
Cho tam giác vuông ABC cân tại A. Vẽ AI vuông góc với BC.Biết AB=AC=5cm,BC=8cm.Vẽ HI vuông góc với AB,KI vuông góc voi AC.Chứng minh tam giác AIB=tam giac AIC. So sánh HA với HB.
Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D trên cạnh AB, điểm E trên cạnh AC sao cho BD=CE.Chứng minh rằng:
a) DE//BC
b) tam giác ABE = tam giác ACD
c)tam giác BID = tam giác CIE
d) AI la tia phan giac cua A
e) AI vuông góc BC
Cho tam giác ABC cân tại A (AB =AC = 10cm) và BC bằng 12 cm. Kẻ AI vuông góc BC ( I€ BC).
a) Chứng minh tam giác AIB = tam giác AIC và IB = IC
b) Tính độ dài cạnh AI
c) Kẻ BM vuông góc AC và CN vuông góc AB. (M € AC và N € AB). Chứng minh tam giác BCM = tắm giác CBN.
d) Trên cạnh BC lấy điểm H (H không trùng B,I,C). Kẻ HE vuông AC (E € AC) và HD vuông góc AB (D € AB). Chứng minh ME = BD.
3. Cho tam giac ABC vuông tại A. Từ một điểm K bất kì thuộc cạnh BC vẽ KH vuông vs AC. Trên tia đối của tia HK lấy điểm I sao cho HI=HK. CM:
a) AB//HK
b) Tam giác AKI cân
c) ^BAK=^AIK
d) TAm giác AIC = Tam giác AKC
Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D trên cạnh AB, điểm E trên cạnh AC sao cho BD=CE.Chứng minh rằng:
a) DE//BC
b) tam giác ABE = tam giác ACD
c)tam giác BID = tam giác CIE
d) AI la tia phan giac cua A
e) AI vuông góc BC
a) ta có AB=AC. BD=CE => AD=AE => tam giác ADE cân tại A => góc ADE= \(\frac{180-A}{2}\)
tam giác ABC CÂN TẠI A => GÓC B=\(\frac{180-A}{2}\)
=> GÓC D =GÓC B. MÀ 2 GÓC VỊ TRÍ ĐỒNG VỊ => DE//BC
B) TAM GIÁC ABE VÀ TAM GIÁC ACD
AB=AC
GÓC A CHUNG
BE=CD
=> 2 TAM GIÁC = NHAU (C.G.C)
C) tam giác ABE = tam giác ACD => GÓC ABE= GÓC ACD
C/M TAM GIÁC DBC VÀ TAM GIÁC EBC (C.G.C)
=> GÓC BCD=GÓC ECB => TAM GIÁC IBC CÂN => IB=IC
XÉT tam giác BID VÀ tam giác CIE:
GÓC BID=CIE(ĐỐI ĐỈNH)
IB=IC
GÓC DBE=ECD
=> 2 TAM GIÁC = NHAU (G.C.G)
D) XÉT TAM GIÁC IAB VÀ TAM GIÁC IAC
AB=AC
GÓC ABE=ACD
IB=IC
=> 2 TAM GIÁC = NHAU (C.G.C)
=> GÓC BAI=GÓC CAI
=> AI LÀ PHÂN GIÁC GÓC BAC
MÀ TAM GIÁC ABC CÂN => AI ĐỒNG THỜI LÀ ĐƯỜNG CAO => AI VUÔNG GÓC BC
Đúng 1
Bình luận (0)
Để chứng minh AI vuông góc với BC bạn hãy kéo dài AI cắt BC tại 1 điểm nào đó(VD:K).Sau dó chứng minh AKB=AKC=90 độ.
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D trên cạnh AB, điểm E trên cạnh AC sao cho BD=CE.Chứng minh rằng:
a) DE//BC
b) tam giác ABE = tam giác ACD
c)tam giác BID = tam giác CIE
d) AI la tia phan giac cua A
e) AI vuông góc BC
a) ta có AB=AC. BD=CE => AD=AE => tam giác ADE cân tại A => góc ADE= \(\frac{180-A}{2}\)
tam giác ABC CÂN TẠI A => GÓC B=\(\frac{180-A}{2}\)
=> GÓC D =GÓC B. MÀ 2 GÓC VỊ TRÍ ĐỒNG VỊ => DE//BC
B) TAM GIÁC ABE VÀ TAM GIÁC ACD
AB=AC
GÓC A CHUNG
BE=CD
=> 2 TAM GIÁC = NHAU (C.G.C)
C) tam giác ABE = tam giác ACD => GÓC ABE= GÓC ACD
C/M TAM GIÁC DBC VÀ TAM GIÁC EBC (C.G.C)
=> GÓC BCD=GÓC ECB => TAM GIÁC IBC CÂN => IB=IC
XÉT tam giác BID VÀ tam giác CIE:
GÓC BID=CIE(ĐỐI ĐỈNH)
IB=IC
GÓC DBE=ECD
=> 2 TAM GIÁC = NHAU (G.C.G)
D) XÉT TAM GIÁC IAB VÀ TAM GIÁC IAC
AB=AC
GÓC ABE=ACD
IB=IC
=> 2 TAM GIÁC = NHAU (C.G.C)
=> GÓC BAI=GÓC CAI
=> AI LÀ PHÂN GIÁC GÓC BAC
e) MÀ TAM GIÁC ABC CÂN => AI ĐỒNG THỜI LÀ ĐƯỜNG CAO => AI VUÔNG GÓC BC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A ( AB> BC )/. TRên cạnh AC lấy điềm D sao cho BD = DC. cm:
a, góc ABC = góc BDC ?
b, Trên tia đối cùa tia BA lay điềm E : BA = AD . Cm : tam giac DAB = tam giac BEC
c, Cm : tam giác ACE cân , TAm giac CBD cân
cho tam giác ABC cân tại A kẻ AI vuông góc với BC tại I, trên cạnh AB lấy điểm M , trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AM=AN
a, chứng minh IB=IC
b, tam giác IMN cân tại I
c, C/M MN song song với BC