hỏi tổng sau có phải là số chính phương ko ?vì sao?
A=5+5^2+5^3+5^4+.....+5^2015
Những câu hỏi liên quan
Cho A = 5+5^2+5^3+....+5^100
chứng minh rằng A có phải là số chính phương ko ? Vì sao?
Cho B=4+4^2+4^3+....+4^100+15
chứng minh B có phải là số chính phương ko? vì sao?
giải chi tiết đầy đủ ,đc tick
chứng tỏ tổng sau ko phải là số chính phương:
a, A=2+22+23+...+22015
b,B=33+34+35+...+32015
a) Ta có :
\(A=2+2^2+2^3+...+2^{2015}\)
=> \(2A=2^2+2^3+2^4+...+2^{2016}\)
=> \(2A-A=\left(2^2+2^3+2^4+...+2^{2016}\right)-\left(2+2^2+2^3+...+2^{2015}\right)\)
=> \(A=2^{2016}-2\)
Đến đây ta lại có :
\(2^{2016}-2=\left(2^{1008}\right)^2-2\)
Các số chính phương có 1 quy luật :
VD : 1 ; 4 ; 9 ; ... ; 25 ; ...
Khoảng cách các số là 1 số lẻ
=> (2^1008)^2 - 2 ko phải là số chính phương
Mình gợi ý câu a thôi , câu b bạn tự làm nhé! Ko hiểu cứ nhắn tin cho mình
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho A= 5+5^2+5^3+5^4+...........+5^100. có phải là chính phương không? vì sao.
tổng hiệu sau có phải là số chính phương ko
3^2 +4^2
5^2+12^2
3. 5 .7 .9 .11 +3
2 .3 .4 .5 .6 -3
32 + 42
= 9 + 16
= 25
= 52 (có là chính phương)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(3^2+4^2=9+16=25=5^2\) ( Là số chính phương )
\(5^2+12^2=25+144=169=13^2\)( Là số chính phương )
\(3.5.7.9.11+3=\overline{...8}\)( Không là số chính phương vì có tận cùng là 8 )
\(2.3.4.5.6-3=\overline{...7}\)( không là số chính phương vì có tận cùng là 7)
Xem thêm câu trả lời
cho A = 5+5^2+5^3+...+5^100
hỏi : Số A có phải là số chính phương ko
10^10+5 có phải số chính phương ko? Vì sao?
10^100+10^50 + 1 có phải số chính phương ko? Vì sao?
Cho \(P=1+5^0+5^1+5^2+5^3+...+5^{100}\).Hỏi P có phải số chính phương hay không? Vì sao?
P = 1 + 50 + 51 + 52 + 53 +.......+5100
P = 1 + 1 + ( 51 + 52 + 53+........+5100)
P = 2 + 5.( 1 + 5 + 52 +..........+599)
Vì 5.( 1 + 5 + 52+......+599) ⋮ 5 ⇒ P : 5 dư 2
Một số chính phương chia 5 chỉ có thể dư 1 hoặc 4 mà p chia 5 dư 2 vậy p không phải là số chính phương
Đúng 4
Bình luận (0)
MỘT SỐ BÀI TOÁN NÂNG CAO:a) Chứng minh: B 31+32+33+34+...+32010 chia hết cho 4 và 13b) Chứng minh: C 51+52+53+54+...+52010 chia hết cho 6 và 31c) A 11+112+113. A có phải là số chính phương ko? Vì sao?d) B 3+32+33+...+320+321. B có phải là số chính phương ko? Vì sao?e) C 7+72+73+...+7100+7101. A có phải là số chính phương ko? Vì sao?Tìm chữ số tận cùng của các số:a) 21000b) 4161c) (198)1945d) (32)2010
Đọc tiếp
MỘT SỐ BÀI TOÁN NÂNG CAO:
a) Chứng minh: B = 31+32+33+34+...+32010 chia hết cho 4 và 13
b) Chứng minh: C = 51+52+53+54+...+52010 chia hết cho 6 và 31
c) A = 11+112+113. A có phải là số chính phương ko? Vì sao?
d) B = 3+32+33+...+320+321. B có phải là số chính phương ko? Vì sao?
e) C = 7+72+73+...+7100+7101. A có phải là số chính phương ko? Vì sao?
Tìm chữ số tận cùng của các số:
a) 21000
b) 4161
c) (198)1945
d) (32)2010
cho M=5+52+53+.....+52016
Hỏi M có phải là số chính phương hay không ,vì sao