Tìm n thuộc Z để n+19 phần n-2 là phân số tối giản
Những câu hỏi liên quan
cho phân số n+19 phần n+6 với n thuộc N tìm n để phân số là tối giản
cho phân số n+19 phần n+6 với n thuộc N tìm n để phân số là tối giản
Cho biểu thức M = 3n+19/n-1
a) Tìm n thuộc N* để M là một số tự nhiên
b) Tìm n thuộc Z để M là 1 phân số tối giản
M = \(\dfrac{3n+19}{n-1}\)
M \(\in\)N* ⇔ 3n + 19 ⋮ n - 1
⇔ 3n - 3 + 22 ⋮ n - 1
⇔ 3( n -1) + 22 ⋮ n - 1
⇔ 22 ⋮ n - 1
⇔ n - 1 ⋮ \(\in\){ -22; -11; -2; -1; 1; 2; 11; 22}
⇔ n \(\in\) { -21; -10; -1; 0; 2; 3; 12; 23}
Vì n \(\in\) N* ⇒ n \(\in\) {0; 2; 3; 12; 23}
b, Gọi d là ước chung lớn nhất của 3n + 19 và n - 1
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}3n+19⋮d\\n-1⋮d\end{matrix}\right.\)
⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}3n+19⋮d\\3n-3⋮d\end{matrix}\right.\)
Trừ vế cho vế ta được:
3n + 19 - (3n - 3) ⋮ d
⇒ 3n + 19 - 3n + 3 ⋮ d
⇒ 22 ⋮ d
Ư(22) = { - 22; -11; -2; -1; 1; 2; 22}
⇒ d \(\in\) {1; 2; 11; 22}
nếu n chẵn 3n + 19 lẻ; n - 1 lẻ => d không chia hết cho 2, không chia hết cho 22
nếu n # 11k + 1 => n - 1 # 11k => d không chia hết cho 11
Vậy để phân số M tối giản thì
n \(\in\) Z = { n \(\in\) Z/ n chẵn và n # 11k + 1 ; k \(\in\)Z}
Đúng 1
Bình luận (0)
cho phân số A = n+1 phần n-3 ( n thuộc Z ; n không thuộc 3 ) . tìm n để A là phân số tối giản ?
Tìm n thuộc Z, để n+3/n-2 thuộc Z
Chứng tỏ phân số n+1/n+2 là phân số tối giản( n thuộc Z)
Gọi d là ƯC(n+1 ; n+2)
=> n+1 chia hết cho d và n+2 chia hết cho d
=>(n+2)-(n+1) chia hết d
=> 1 chia hết d
=> D=1
Vậy n+1/n+2 là phân số tối giản
Đúng 0
Bình luận (0)
Để n+3/n-2 \(\in\) Z
=> n+3 chia hết n-2
=> n-2 + 5 chia hết n-2
=> 5 chia hết n-2
=> n-2 \(\in\) Ư(5)={-1;1;-5;5}
Ta có:
| n-2 | -1 | 1 | -5 | 5 |
| n | 1 | 3 | -3 | 7 |
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có \(\frac{n+3}{n-2}=\frac{n-2+5}{n-2}=\frac{n-2}{n-2}+\frac{5}{n-2}=1+\frac{5}{n-2}\)
Để \(\frac{n+3}{n-2}\in Z\) thì \(\frac{5}{n-2}\in Z\Leftrightarrow\left(n-2\right)\in\text{Ư}\left(5\right)=\text{ }\left\{-5;-1;1;5\right\}\)
\(\left(+\right)n-2=-5\Leftrightarrow n=-3\left(tm\right)\)
\(\left(+\right)n-2=-1\Leftrightarrow n=1\left(tm\right)\)
\(\left(+\right)n-2=1\Leftrightarrow n=3\left(tm\right)\)
\(\left(+\right)n-2=5\Leftrightarrow n=7\left(tm\right)\)
Vậy để \(\frac{n+3}{n-2}\in Z\) thì \(n\in\left\{-3;1;3;7\right\}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho biểu thức a=5/n+2
a. Tìm n để A là phân số
b. Tìm n thuộc z để A thuộc z
c Tìm n thuộc z để a là phân số tối giản
bài này dễ mà
a, Để a là phân số thì
\(n+2\ne0\)\(\Leftrightarrow n\ne-2\)
b, Để \(A\in Z\)\(\Rightarrow5⋮n+2\)
Hay \(n+2\inƯ\left(5\right)\)
Ta có các \(Ư\left(5\right)\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
Vậy có các trường hợp :
n + 2 = 1 => n = -1
n + 2 = -1 => n = -3
n + 2 = 5 => n = 3
n + 2 = -5 => n = -7
Vậy để \(A\in Z\Rightarrow n\in\left\{-1;-3;3;-7\right\}\)
Bài 1: Cho A = n+10/2n+8
a) TÌm n thuộc Z để A là phân số
b) Tìm n thuộc Z để A thuộc Z
Bài 2: TÌm n thuộc Z để 2n+3/4n+1 là phân số tối giản
Tìm số tự nhiên n để phân số M= n-1/n-2( n thuộc Z, n khác 2) là phân số tối giản
Tìm tất cả các số nguyên n để n+19 phần n-2 là phân số tối giản
Ta sẽ tìm \(n\)để \(\frac{n+19}{n-2}\)không là phân số tối giản.
\(\frac{n+19}{n-2}=\frac{n-2+21}{n-2}=1+\frac{21}{n-2}\)không tối giản suy ra \(\frac{21}{n-2}\)không tối giản
Suy ra \(n-2\inƯ\left(21\right)=\left\{-21,-7,-3,-1,1,3,7,21\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-19,-5,-1,1,3,5,9,23\right\}\).
Vậy \(n\notin\left\{-19,-5,-1,1,3,5,9,23\right\}\)thì \(\frac{n+19}{n-2}\)là phân số tối giản.