1,   Có tồn tại hay không các số a, b, c thỏa mãn :  \(\left|a-b\right|+2015\left|b-c\right|+2021\left|c-a\right|=45\)

2,   Tìm \(\overline{abc}\)sao cho \(7a=3b+4c\)

3,   Tìm 2 số tự nhiên sao cho tổng , hiệu , thương , của 2 số đó cọng lại bằng 38

4,    CMR      \(S=\overline{abc}+\overline{bca}+\overline{cab}\)( với  \(a,b,c\)là các chữ số khác 0 )  không là số chính phương

Bài 1 : Tìm số tự nhiên a,b biết a + 2b = 48 và ƯCLN(a,b) + 3.BCNN(a,b) = 14

Bài 2 : Một lớp học có 40 học sinh. CMR có ít nhất 4 học sinh có tháng sinh giống nhau

Bài 3 : Tìm số nguyên dương x sao cho y = \(\frac{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}{2}\)là số nguyên tố

Bài 4 : a,CMR có một số \(⋮\)2013 gồm toàn chữ số 3

b, CMR có một số \(⋮\) 33 gồm toàn chữ số 7

1.Tìm số tự nhiên n>1 nhỏ nhất để cho (n+1)(2n+1) ⋮ 6 và thương là một số chính phương

2.Tìm tất cả các số nguyên dương n sao cho \(n^4+n^3+1\) là số chính phương

3.Cmr nếu các số nguyên a,b,c thỏa mãn \(b^2-4ac\)  và \(b^2+4ac\) đồng thời là các số chình phương thì abc ⋮ 30