có bạn nào giải hộ mik nhé!

Ta có tính chất: Hiệu của một số với tổng các chữ số của nó chia hết cho 9

( xem cách chứng minh tại link Câu hỏi của Nguyễn Phương Chi - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath )

Do đó ta có:

 \(A-S\left(A\right)⋮9\)

\(S\left(A\right)-S\left(S\left(A\right)\right)⋮9\)

\(S\left(S\left(A\right)\right)-S\left(S\left(S\left(A\right)\right)\right)⋮9\)

=> Cộng lại và triệt tiêu ta có: \(A-S\left(S\left(S\left(A\right)\right)\right)⋮9\)(1)

Ta có: \(A=2^{100}=2.2^{99}=2.8^{33}\)=> Số chữ số của A < 34

=> \(S\left(A\right)< 34.9=306\)

=> \(S\left(S\left(A\right)\right)< 3.9=27\)

=> \(S\left(S\left(S\left(A\right)\right)\right)< 2.9=18\) (2)

Mặt khác \(A=2^{100}=2.2^{99}=2.8^{33}\equiv2\left(-1\right)^{33}\equiv-2\equiv7\left(mod9\right)\)

=> \(A-7⋮9\)(3)

Từ (1); (2); (3) => S(S(S(A))) có thể bằng 7 hoặc 16

=> S(S(S(S(A)))) = 7

:)))) . Bài này thú vị quá! <3

cảm ơn bạn

bài tập đội tuyển hay chuyên đề vậy?

đội tuyển

\(\frac{2n+5}{2n+1}=1+\frac{4}{2n+1}\Rightarrow2n+1\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)

\(\frac{n^2+2n+4}{n+1}=n+1+\frac{3}{n+1}\Rightarrow n+1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

\(\frac{n^2+2n+2}{n+1}=n+1+\frac{1}{n+1}\Rightarrow n+1\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)

\(\frac{3n+7}{n+2}=3+\frac{1}{n+2}\Rightarrow n+2\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)

câu cuối thì mk chịu 

Làm đến đây bạn lập bảng hoặc xét từng trg hợp nha

1.

ta có : abc=100.a+10.b+c=n²-1

cba=100.c+10.b+a= [n-2]²=n²-4.n+4

=>99.[a-c]=4.n- 5

=>4.n -5 chia hết cho 9

vì 100\(\le\) abc^\(\le\) 999

100\(\le\) n²-1\(\le\)^{999      =>    101\(\le\)} n²\(\le\) 1000   =>11 \(\le\) 31  =>  39\(\le\) 4.n -5 \(\le\) 119

vì  4n-5 chia hết cho 99 nên 4n-5 =99 => n=29 => abc=675

P > 3 => P = 3k + 1 hoặc P = 3k + 2 (k thuộc N) (vì P là số nguyên tố)

+) P = 3k + 1 => P + 8 = 3k + 9 chia hết cho 3 => P + 8 là hợp số 

+) P = 3k + 2 => P + 4 = 3k + 6 chia hết cho 3 => P + 4 là hợp số (loại)

Vậy P + 8 là hợp số

help me vs ạ 

nhờ mn help mình nhé !

Vì S(n) là tổng các chữ số của n => S(n) và n có tổng các chữ số bằng nhau.

=> n và S(n) có cùng số dư khi chia cho 3

=> n - S(n) chia hết cho 3

1. a chia het cho 20 va 12 suy ra a chia het cho 2;3;4;5.

vi 2

2 . 3 =6; 2 .4 =8

suy ra a chia 20 ko the  du 8

a chia 12 ko the du 6 

2.

=4a - 4b + 7b

=4 . [a - b] + 7b

a - b chia het cho 7 ; 7b chia het cho 7 suy ra 4a + 3b chia het cho 7

3.

a    3n - 3 + chia het n -1

      3[n - 1] + 7 chia het n - 1

      vi 3[n - 1]chia het chgo 7 suy ra 7 chia het n -1

vay n = 8     

- à ừ vậy giải từng bài 1

hỏi cô đi

a) = (a + 1/2)² +3/4 không chia hết cho 25 với mọi a thuộc z

bạn làm cụ thể hộ mình đc ko?