a. Áp dụng CT: n.9n+1)/2

=>S=(101.100)/2

b. SSH=(998-2) : 2+1

TBC=(998+2):2

Nhân SSH với TBC => S

c.

Đặt A= 1.2 + 2.3 + 3.4 + ...+ 99.100
 3A = 1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+98.99.3+99.100.3
3A= 1.2.3+2.3(4-1)+3.4(5-2)+...+98.99(100-97)+99.100(101-98)
3A= 1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...-97.98.99+99.100.101-98.99.100
3A = 99.100.101  3S = 3.33.100.101 
 A=33.100.101= 333300

d.

Đặt A=1.2.3+2.3.4+3.4.5+4.5.6+...+98.99.100

4A=(1.2.3+2.3.4+3.4.5+4.5.6+...+98.99.100)4

4A=1.2.3(4-0)+2.3.4(5-1)+3.4.5(6-2)+4.5.6(7-3)+...+98.99.100(101-97)

4A=1.2.3.4+2.3.4.5-1.2.3.4+3.4.5.6-2.3.4.5+4.5.6.7-3.4.5.6+...+98.99.100.101-97.98.99.100

4A=1.2.3.4-1.2.3.4+2.3.4.5-2.3.4.5+3.4.5.6-3.4.5.6+...+97.98.99.100-97.98.99.100+98.99.100.101

4A=98.99.100.101

=>A=98.99.100.101/4

a. S= 1+2+3+4+.....+98+99+100

S= (100 -1) : 1 + 1 =100

b. S= 2+4+6+8+.....+996+998

S= (998 -  2 ) : 2 + 1 = 499

c. S= 1.2+2.3+3.4+.....+98.99+99.100

Bài này hôm qua đã làm -.- vào thống kê của tôi mà nhìn :)

d. S= 1.2.3+2.3.4+3.4.5+......+97.98.99+98.99.100

S = (1.2.3.2.3.4.5.4.5.6+98.99.100)4

S=1.2.3(4-0)+2.3.4(5-1)+3.4.5(6-2)+4.5.6(7-3)+...+97.98.99+98.99.100

S=101 - 97

S=1.2.3.5.2.4.+2.1.2.3.4.3.4.5.5.6-2.4.5.4.5.6.7-3.4.5.6-3.4.5.6+.......100

S=1.2.3.3.4.5.5.6.7.7.8.9......+97.98.99+98.99.100

S=1.2.3.4.4.3.2.1+2.3.5-2.3.4.5+3.4.5.6.6.7.3.4.5.6+........97.98.99+98.99.100

S= 98.99.100.101

S=98.99.100.\(\frac{101}{4}\)

e. S= 1²+2²+3²+.....98²+99²+100²

S= 100² - 99² + 98² -97^{2 +...+} 2^2- 1²

S= (100 - 99) (100+99) (98 - 97) (98+97) +....+(2-1) (2+1)

S=(1+100) 100 :2

s=5050

Ngu như con bò

vay sao chi

a)S có số số hạng là:

(100-1):1+1=100(số hạng)

Vậy S bằng:

(1+100)X100:2=5050

b)S có số số hạng là:

(998-2):2+1=499(số hạng)

Vậy S bằng:

(2+998)X499:2=249500

c)S=1.2+2.3+3.4+...+98.99+99.100

3S=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+98.99.3+99.100.3

3S=1.2.3+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+...+98.99.(100-97)+99.100.(101-98)

3S=1.2.3+(2.3.4-1.2.3)+(3.4.5-2.3.4)+...+(98.99.100-97.98.99)+(99.100.101-98.99.100)

3S=(1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+98.99.100+99.100.101)-(1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+97.98.99+98.99.100)

3S=99.100.101=999900

S=333300

d)S=1.2.3+2.3.4+...+98.99.100

4S=1.2.3.4+2.3.4.4+...+98.99.100.4

4S=1.2.3.4+2.3.4.(5-1)+...+98.99.100.(101-97)

4S=1.2.3.4+(2.3.4.5-1.2.3.4)+...+(98.99.100.101-97.98.99.100)

4S=(1.2.3.4+2.3.4.5+...98.99.100,101)-(1.2.3.4+2.3.4.5+...+97.98.99.100)

4S=98.99.100.101=97990200

S=24497550

e)\(S=1^2+2^2+3^2+...+99^2+100^2\)

\(S=1.\left(2-1\right)+2.\left(3-1\right)+3.\left(4-1\right)+...+99.\left(100-1\right)+100.\left(101-1\right)\)

\(S=\left(1.2-1\right)+\left(2.3-2\right)+\left(3.4-3\right)+...+\left(99.100-99\right)+\left(100.101-100\right)\)

\(S=\left(1.2+2.3+...+99.100+100.101\right)-\left(1+2+3+...+99+100\right)\)

Dựa vào kết quả câu a và c ta được:

S=333300-5050=328250

Bài 1:

$A=1.2+2.3+3.4+...+201.202$

$3A=1.2.3+2.3(4-1)+3.4(5-2)+....+201.202(203-200)$

$=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+....+201.202.203-200.201.202$

$=(1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+201.202.203)-(1.2.3+2.3.4+....+200.201.202)$

$=201.202.203$

$\Rightarrow A=\frac{201.202.203}{3}=2747402$

Bài 2:

$S=4.5+5.6+6.7+....+100.101$

$3S=4.5(6-3)+5.6.(7-4)+6.7.(8-5)+....+100.101(102-99)$

$=4.5.6-3.4.5+5.6.7-4.5.6+6.7.8-5.6.7+....+100.101.102-99.100.101$

$=(4.5.6+5.6.7+6.7.8+...+100.101.102)-(3.4.5+4.5.6+5.6.7+...+99.100.101)$

$=100.101.102-3.4.5$

$\Rightarrow S=\frac{100.101.102-3.4.5}{3}=343380$

Bài 3:

$S=1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+98.99.100$

$4S=1.2.3(4-0)+2.3.4(5-1)+3.4.5(6-2)+...+98.99.100(101-97)$

$=(1.2.3.4+2.3.4.5+3.4.5.6+...+98.99.100.101)-(0.1.2.3+1.2.3.4+2.3.4.5+...+97.98.99.100)$

$=98.99.100.101$

$\Rightarrow S=\frac{98.99.100.101}{4}$

a/

3A=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+98.99.3=

=1.2.3+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+...+98.99.(100-97)=

=1.2.3-1.2.3+2.3.4-2.3.4+3.4.5-...-97.98.99+98.99.100=

=98.99.100=> A=98.33.100

b

6B=1.3.6+3.5.6+5.7.6+...+99.101.6=

=1.3.(5+1)+3.5.(7-1)+5.7.(9-3)+...+99.101.(103-97)=

=1.3+1.3.5-1.3.5+3.5.7-3.5.7+5.7.9-...-97.99.101+99.101.103=

=1.3+99.101.103=> (3+99.101.103):6

c/

9S=1.4.9+4.7.9+7.10.9+...+2017.2020.9=

=1.4.(7+2)+4.7.(10-1)+7.10.(13-4)+...+2017.2020.(2023-2014)=

=1.2.4+1.4.7-1.4.7+4.7.10--4.7.10+7.10.13-...-2014.2017.2020+2017.2020.2023=

=1.2.4+2017.2020.2023=> S=(2.4+2017.2020.2023):9

Dạng tổng quát: tính tổng các tích có quy luật: các thừa số của các tích lập thành dãy số cách đều. các thừa số đầu tiên của số hạng liền sau cũng chính là các thừa số sau cùng của số hạng liền trước thì ta nhân tổng với số k

Số k được tính theo quy luật \(k=\left(n+1\right)xd\)

            Trong đó: n: số thừa số của 1 số hạng

                            d: Khoảng cách giữa hai thừa số liền kề trong mỗi số hạng

Chúc em học tốt

S = 1.2 + 2.3 + 3.4 +...+99.100

3S = 1.2.3 + 2.3.(4 - 1) + 3.4(5 - 2) +...+ 99.100(101 - 98)

3S = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 +...+ 99.100.101 - 98.99.100

3S = 99.100.101

3S = 999900

S = 333300

P = 1 + 3 + 5 + 7 +...+ 2015

P = (2015 + 1)1008 : 2 

P = 1016064

T = 1 + 2 - 3 - 4 + 5 + 6 - 7 - 8 +...+ 97 + 98 - 99 - 100

T = (1 + 2 - 3 - 4) + (5 + 6 - 7 - 8) +...+ (97 + 98 - 99 - 100)

T = (-4) + (-4) +...+ (-4)     

T = (-4)25

T = -100

S=999900

P=1016064

T=-100

S= 333300

quên chưa chia cho 3

Bài 1 Số số hạng của dãy là : (50-1):1+1=50(số hạng )

         S = (50+1) x 50 : 2 = 1275

B1

Số số hạng của dãy là : (99 - 1) : 1 + 1 = 99 ( số )

Tổng của dãy là : (99 + 1) x 99 : 2 = 4950

B2

Số số hạng của dãy là : (999 - 1) : 2 + 1 = 500 (số)

Tổng của dãy là : (999 + 1) x 500 : 2 = 250000

B3

Số số hạng của dãy là : (998 - 10) : 2 + 1 = 495(số)

Tổng của dãy là : (998 + 10) x 495 : 2 = 249480

B4

B5

Để mình thử đã rồi giải cho

Tk hoặc sửa hộ mình nhé

ko can k

lop 3 em cho anh lop 7 (hsg) bai 1

B=(1+99)+(2+98)+...+(49+51)+50

=49*100+50=4950

ngonhuminh pạn giải kiểu đó thì tự mk làm cũng đc mà, mk cần cách giải cụ thể và chi tiết hơn kìa.