Một xe máy đi với vận tốc 30 km/h, ô tô đi với vận tốc 42,5 km/h. Lúc 6h, xe máy xuất phát từ A đến B. Lúc 6h30p, ô tô xuất phát cùng chiều với xe máy. Biết ô tô đuổi kịp xe máy tại C cách B 7km. Hỏi độ dài quãng đường AB bằng mấy?
Giải
Thời gian xe máy đi trước ô tô là:
6 giờ 30 phút - 6 giờ = 30 phút
30 phút = 0,5 giờ
Quãng đường xe máy đi trước ô tô là:
30 × 0,5 = 15 (km)
Hiệu vận tốc của hai xe là:
42,5 - 30 = 12,5 (km/giờ)
Thời gian hai xe đi để gặp nhau là:
15 ÷ 12,5 = 1,2 (giờ)
Quãng đường từ A tới C là:
42,5 × 1,2 = 51 (km)
Quãng đường AB dài là:
51 + 7 = 58 (km)
Đáp số: 58 km
Một xe máy đi với vận tốc 30 km/h, ô tô đi với vận tốc 42,5 km/h. Lúc 6h, xe máy xuất phát từ A đến B. Lúc 6h30p, ô tô xuất phát cùng chiều với xe máy. Biết ô tô đuổi kịp xe máy tại C cách B 7km. Hỏi độ dài quãng đường AB bằng mấy?
Thời gian xe máy đi trước ô tô là:
6 giờ 30 phút - 6 giờ = 30 phút
Đổi: 30 phút = 0,5 giờ
Xe máy đi trước ô tô số km là:
30 x 0,5 = 15 ( km )
Thời gian ô tô đuổi kịp xe máy là:
15 : ( 42,5 - 30 ) = 1,2 ( giờ)
Quãng đường từ A đén C dài số km là:
42.5 x 1.2 = 51(km)
Độ dài quãng đường AB là:
51 - 7 = 44 ( km )
Đáp số: 44 km
@Lê Phi Hoàng ơi, đoạn cuối phải là cộng nhé.
Một xe máy xuất phát từ A lúc 6 giờ và chạy với vận tốc 40 km/h để đi đến B. Một ô tô xuất phát từ B lúc 8 giờ và chạy với vận tốc 80 km/h theo cùng chiều với xe máy. Coi chuyển động của xe máy và ô tô là thẳng đều. Khoảng cách giữa A và B là 20 km. Chọn A làm mốc, chọn thời điểm 6 giờ làm mốc thời gian và chọn chiều từ A đến B làm chiều dương. Căn cứ vào đồ thị vẽ được, hãy xác định vị trí và thời điểm ô tô đuổi kịp xe máy.
Trên đồ thị như ở hình vẽ
Vị trí và thời điểm ô tô đuổi kịp xe máy được biểu diễn bởi giao điểm M có tọa độ
x M = 140 km; t M = 3,5 h
Một ô tô và một xe máy xuất phát cùng một lúc từ hai địa điểm A và B cách nhau 20 km và chuyển động thẳng đều theo chiều từ A đến B. Ô tô đi từ A có vận tốc là 80 km/h và xe máy đi từ B có vận tốc là 40 km/h. Chọn A làm gốc toạ độ, chiều từ A đến B là chiều dương và chọn thời điểm xuất phát của hai xe làm mốc thời gian. Vẽ đồ thị toạ độ - thời gian của hai xe. Căn cứ vào đồ thị này, hãy xác định vị trí và thời điểm hai xe đuổi kịp nhau. So sánh kết quả tìm được trên đồ thị với kết quả tính trong câu b).
Đồ thị toạ độ của hai xe có dạng như trên hình I.1G, trong đó đường I biểu diễn chuyển động của ô tô và đường II biểu diễn chuyển động của xe máy.
Căn cứ vào đồ thị trên hình I.l G, ta thấy hai đường biểu diễn I và II giao nhau tại điểm M ứng với thời điểm hai xe gặp nhau t = 0,5 giờ = 30 phút ở vị trí có toạ độ x = 40 km.
Như vậy kết quả tìm được trên đồ thị trùng với kết quả tính toán trong câu b).
Trên một đường thẳng, tại hai điểm A và B cách nhau 10 km, có hai ô tô xuất phát cùng lúc và chuyển động cùng chiều. Ô tô xuất phát từ A có tốc độ 60 km/h và ô tô xuất phát từ B có tốc độ 40 km/h.
a) Lấy gốc tọa độ ở A, gốc thời gian là lúc xuất phát, hãy viết công thức tính quãng đường đi được và phương trình chuyển động của hai xe.
b) Vẽ đồ thị tọa độ - thời gian của hai xe trên cùng một hệ trục (x, t).
c) Dựa vào đồ thị tọa độ - thời gian để xác định vị trí và thời điểm mà xe A đuổi kịp xe B.
9. Trên một đường thẳng, tại hai điểm A và B cách nhau 10 km, có hai ô tô xuất phát cùng lúc và chuyển động cùng chiều. Ô tô xuất phát từ A có tốc độ 60 km/h và ô tô xuất phát từ B có tốc độ 40 km/h.
a) Lấy gốc tọa độ ở A, gốc thời gian là lúc xuất phát, hãy viết công thức tính quãng đường đi được và phương trình chuyển động của hai xe.
b) Vẽ đồ thị tọa độ - thời gian của hai xe trên cùng một hệ trục (x, t).
c) Dựa vào đồ thị tọa độ - thời gian để xác định vị trí và thời điểm mà xe A đuổi kịp xe B.
Trả lời:
a) Chọn gốc tọa độ ở A (O ≡ A); gốc thời gian là lúc xuất phát, chiều dương hướng từ A → B, trục Ox trùng với AB.
Ta có phương trình chuyển động thẳng đều của một chất điểm: x = x0 + vt
Đối với xe A: xA = 60t (km/h) (1)
Đối với xe B: xB = 40t + 10 (km/h) (2)
b) Đồ thị
c) Khi xe A đuổi kịp xe B ta có: xA + xB
=> 60t = 40t + 10 => t = 0,5 h = 30 phút
Thay vào (1) => : xA = xB = x = 60 x 0,5 = 30 km
Vậy điểm đó cách A là 30km.
a) Chọn gốc tọa độ ở A (O ≡ A); gốc thời gian là lúc xuất phát, chiều dương hướng từ A → B, trục Ox trùng với AB.
Ta có phương trình chuyển động thẳng đều của một chất điểm: x = x0 + vt
Đối với xe A: xA = 60t (km/h) (1)
Đối với xe B: xB = 40t + 10 (km/h) (2)
b) Đồ thị
c) Khi xe A đuổi kịp xe B ta có: xA + xB
=> 60t = 40t + 10 => t = 0,5 h = 30 phút
Thay vào (1) => : xA = xB = x = 60 x 0,5 = 30 km
Vậy điểm đó cách A là 30km.
Hai ô tô xuất phát cùng một lúc từ hai địa điểm A và B cách nhau 10 km trên một đường thẳng qua A và B, chuyển động cùng chiều từ A đến B. Tốc độ của ô tô xuất phát từ A là 60 km/h, của ô tô xuất phát từ B là 40 km/h.
a) Lấy gốc tọa độ ở A, gốc thời gian là lúc xuất phát, hãy viết công thức tính quãng đường đi được và phương trình chuyển động của hai xe.
b) Vẽ đồ thị tọa độ - thời gian của hai xe trên cùng một hệ trục (x,t).
c) Dựa vào đồ thị tọa độ - thời gian để xác định vị trí và thời điểm mà xe A đuổi kịp xe B.
a) Công thức tính quãng đường đi được của 2 xe là :
SA = VA.t = 60t và SB = VB.t = 40t.
Phương trình chuyển động của 2 xe:
xA = 0 + 60t và xB = 10 + 40t
Với S và x tính bằng km; t tính bằng giờ.
b)
| t(h) |
0 |
0,5 |
1 |
2 |
3 |
... |
| xA (km) |
0 |
30 |
60 |
120 |
180 |
... |
| xB (km) |
10 |
30 |
50 |
90 |
130 |
... |
c) Khi 2 xe gặp nhau thì tọa độ của chúng bằng nhau:
xA = xB
60t = 10 + 40t
⇒ 20t = 10
⇒ t = 0,5 h
⇒ xA = 60.0,5 = 30 km.
Vậy điểm gặp nhai cách gốc tọa độ A một đoạn 30 km.
Trên đồ thị điểm gặp nhai có tọa độ (t,x ) tương ứng là (0,5;30).
Một xe máy xuất phát từ A lúc 6 giờ và chạy với tốc độ 40 km/h để đi đến B. Một ô tô xuất phát từ B lúc 8 giờ và chạy với tốc độ 80 km/h theo chiều cùng chiều với xe máy. Coi chuyển động của ô tô và xe máy là thẳng đều. Khoảng cách giữa A và B là 40 km. Xe ô tô đuổi kịp xe máy ở vị trí cách A một khoảng
A. 145 km.
B. 140 km.
C. 60 km.
D. 120 km.
Một xe máy xuất phát từ A lúc 6 giờ và chạy với tốc độ 40 km/h để đi đến B. Một ô tô xuất phát từ B lúc 8 giờ và chạy với tốc độ 80 km/h theo chiều cùng chiều với xe máy. Coi chuyển động của ô tô và xe máy là thẳng đều. Khoảng cách giữa A và B là 40 km. Xe ô tô đuổi kịp xe máy ở vị trí cách A một khoảng
A. 145 km.
B. 140 km.
C. 60 km.
D. 120 km.
Chọn D.
Phương trình chuyển động của các xe:
Lúc 6 giờ một xe máy xuất phát tại A với vận tốc 40 km/h để đi đến B. Lúc 8 giờ một ô tô xuất phát tại B với vận tốc 80 km/h cùng chiều với chiều chuyển động của xe máy. Coi chuyển động của hai xe là thẳng đều và khoảng cách AB là 20 km. Trong quá trình chuyển động của hai xe, khi ô tô đuổi kịp xe máy thì hai xe cách B một khoảng
A. 120 km
B. 140 km
C. 160 km
D. 180 km
Đáp án A
Chọn trục Ox trùng với đường AB, gốc O tại A, chiều dương hướng từ A sang B, gốc thời gain là lúc 6 giờ.
Phương trình chuyển động của xe máy:
Phương trình chuyển động của ô tô:
Khi hai xe gặp nhau khi 
Vậy lúc gặp nhau hai xe cách B khoảng 
km=120km
