Tính nhanh:
1 + (1+2) + (1+2+3) +... +(1+2+3+...+99)
________________________________
1.99 + 2.98 + 3.97 + ... + 99.1
Những câu hỏi liên quan
Tính nhanh: \(\frac{1+\left(1+2\right)+\left(1+2+3\right)+...+\left(1+2+3+...+99\right)}{1.99+2.98+3.97+...+99.1}\)
Ta có:Xét tử số
TS có 99 tổng,1 có mặt trong 99 tổng,2 có mặt trong 98 tổng,3 có mặt trong 97 tổng,...,99 có mặt trong 1 tổng
Vì thế ta được:\(\frac{1+\left(1+2\right)+\left(1+2+3\right)+...+\left(1+2+3+...+99\right)}{1.99+2.98+3.97+...+1.99}\)
\(=\frac{1.99+2.98+3.97+...+99.1}{1.99+2.98+3.97+...+99.1}=1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tính:
A =1^2+2^2+3^2+...+97^2+98^2
B =1.99+2.98+3.97+...+98.2+99.1
=1.99+2.(99-1)+3.(99-2)+...+98.(99-97)+99(99-98)
=99.(1+2+3+4+...+98+99)-(2+2.3+3.4+...+97.98+98.99)
=99.(1+99).99/2-98.99.100/3
=99.50.99-98.33.100
=490050-323400
=166650
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho \(B=\frac{2.\left(1.99+2.98+3.97+...+97.3+98.2+99.1\right)}{1^2+2^2+3^2+...+97^2+98^2+99^2}\)
So sánh B với 1
Cho \(B=\frac{2.\left(1.99+2.98.+3.97+.....+97.3+98.2+99.1\right)}{\left(1^2+2^2+3^2+.....+97^2+98^2+99^2\right)}\)
So sánh B với 1.
Tính nhanh:(1+1/3+1/5+...+1/99) : (1/1.99+1/3.97+...+1/99.1)
Ta thấy:
1/1 + 1/99 = (99+1)/(1.99)=100/(1.99)
1/3 + 1/97 = (97+3)/(3.97)=100/(3.97)
1/5 + 1/95 = (95+5)/(5.95)=100/(3.97)
…
1/97 + 1/3 = (3+97)/(97.3)=100/(97.3)
1/99 + 1/1 = (1+99)/(99.1)=100/(99.1)
=>
1/(1.99)=(1/1+1/99)/100
1/(3.97)=(1/3+1/97)/100
…
1/(99.1)=(1/99+1/1)/100
------------------------------ cộng 2 vế của các đẳng thức trên. Ta được đẳng thức:
1/(1.99) + 1/(3.97)+ 1/(5.95) +...+ 1/(97.3) + 1/(99.1 )
=[(1/1+1/99)+(1/3+1/99)+…+(1/99+1/1)]/1...
=2(1+1/3+1/5+1/7…+1/99]/100
=(1+1/3+1/5+1/7…+1/99]/50
Vậy:
A=(1+1/3+1/5+1/7+...+1/97+1/99) / [ 1/(1.99) + 1/(3.97)+ 1/(5.95) +...+ 1/(97.3) + 1/(99.1 ) ]
A=(1+1/3+1/5+1/7+...+1/97+1/99)/[(1+1/3...
A=50.
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
So sánh biểu thức sau với 1 \(A=\frac{2.\left(1.99+2.98+3.97+4.96+...+97.3+98.2+99.1\right)}{1^2+2^2+3^2+.....+97^2+98^2+99^2}\)
Tính :
a ) A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + .... + 98.99 + 99.100
b ) B = 12 + 22 + 32 + .... + 992 + 1002
c ) C = 1.99 + 2.98 + 3.97 + .... + 98.2 + 99.1
a, 3A=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+98.99.3+99.100.3
3A=1.2.3+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+...+98.99.(100-97)+99.100.(101-98)
3A=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+98.99.100-97.98.99+99.100.101-98.99.100
3A=99.100.101=999900
A=333300
Đúng 0
Bình luận (0)
Tính giá trị biểu thức
A=1+2-3-4+5+6-7-8+...(2018 số hạng)
B=1.99+2.98+3.97+...+99.1+98.2
a bn tự lm nha mk lm đỡ bn phần b
b=1.99+1.98+3.97+...+98.2+99.1
= 1.99+2.(99-1)+3.(99-2)+...+98.(99-97)+99.(99-98)
= 1.99+2.99-1.2+3.99-2.3+...98.99-97.98+99.99-99.98
=(1.99+2.99+3.99+...+98.99+99.99)-(1.2+2.3+...+98.99)
=99.(1+2+3+...+98+99)-(1.2+2.3+...+98.99)
=99.4950-(1.2+2.3+...+98.99)
=490050-(1.2+2.3+...+98.99)
b=1.2+2.3+...+98.99
3b=1.2.3+2.3.3+...+98.99.3
3b=1.2.3+2.3.(4-1)+...+98.99.(100-97)
3b=1.2.3+2.3.4+2.3.1+...+98.99.100+98.00.97
3b=490050-(98.99.100):3
b=490050-323400
b=166650
tk mk nha
Đúng 0
Bình luận (0)
=1.99+2.(99-1)+3.(99-2)+...+98.(99-97)+99(99-98)
=99.(1+2+3+4+...+98+99)-(2+2.3+3.4+...+97.98+98.99)
=99.(1+99).99/2-98.99.100/3
=99.50.99-98.33.100
=490050-323400
=166650
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho B=\(\frac{2.\left(1.99+2.98+3.97+.....+97.3+98.2+99.1\right)}{\left(1^2+2^2+3^2+.....+97^2+98^2+99^2\right)}\)
So sánh B với 1.
giải cả bài ra cho mình