\(A = {(1^4+4)(5^4+4)(9^4+4)...(101^4+4) \over (3^4+4)(7^4+4)(11^4+4)...(103^4+4)}\)
Chứng minh rằng A nhỏ hơn\(1\frac{1}{104^4}\)
Những câu hỏi liên quan
Câu 1: tính tổng các số tự nhiên.
a.Chia hết cho 3 nhỏ hơn 1000
b.chia hết cho 7 và nhỏ hơn 1000
c..chia hết cho 9 và nhỏ hơn 1000
Câu 2: thu gọn các tổng sau:
a/ A=1+3+3^2+3^3+3^4+...+3^100
b/ B=1+4+4^2+4^3+4^4+....+4^100
c/ C=1+5+5^2+5^3+5^4+....+5^100
d/D=3^100+3^101+3^102+3^103+...+3^150
Nhiều thế ưu tiên làm câu 2 trước
a) A = 1 + 3 + 32 + ... + 3100
3A = 3 + 32 + ... + 3101
3A - A = 3101 - 1
2A = 3101 - 1 => A = \(\frac{3^{101}-1}{2}\)
b) B = 1 + 4 + 42 + ... + 4100
4B = 4 + 42 + ... + 4101
4B - B = 4101 - 1
3B = 4101 - 1 => B = \(\frac{4^{101}-1}{3}\)
c) C = 1 + 5 + 52 + ... + 5100
5C = 5 + 52 + ... + 5101
5C - C = 5101 - 1
4C = 5101 - 1 => C = \(\frac{5^{101}-1}{4}\)
d) chả hiểu gì hết
Đúng 0
Bình luận (0)
Tinh
A)1×3+2×5+3×7+4×9+...+50×101
b)1×5+2×7+3×9+4×11+...+50×103
chứng minh rằng: 1/4+2/4^2+3/4^3+4/4^4+...+101/4^101 <4/9
Các bạn ghi rõ cách làm và làm hết các phần từ A-E nhé! Mk đang rất cần gấp. Bạn nào nhank mk tick cho cảm ơn
Bài 1:
A= 1/2*3+1/3*4+1/4*5+...+1/149*150
B= 3/2*3+3/3*4+3/4*5+...+3/149*150
C= 2/1*5+2/5*9+2/9*13+...+2/101*105
D= 12/3*5+12/5*7+12/7*9+...+12/99*101
E= 4/1*4+4/4*7+4/7*10+...+4/100*103
Ta có 1/2*3=1/2-1/3;
1/3*4=1/3-1/4
......................(tương tự với các số khác)
1/149*150=1/149-1/150
=>A=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+...-1/149+1/149-1/150=1/2-1/150
A=75/150-1/150=74/150=37/75
Vậy A= 37/75
Đúng 0
Bình luận (0)
A=\(\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{^{4^2}}+\frac{1}{4^3}+\frac{1}{4^4}\right).4^5+\left(\frac{1}{4^5}+\frac{1}{4^6}+\frac{1}{4^7}+\frac{1}{4^8}\right).4^9+......+\left(\frac{1}{4^{97}}+\frac{1}{4^{98}}\frac{1}{4^{99}}+\frac{1}{4^{100}}\right).4^{101}\)
A=( 4^5/4+4^5/4^2+4^5/4^3+4^5/4^4 )+.....................+ ( 4^101/4^97+....+4^101/4^100 )
A = ( 4^4+ 4^3+4^2+4 ) + .........................................+ ( 4^4 + 4^3+4^2+4)
A= ( 4^4 + 4^ 3+ 4^2+4 ) * ( (101-5):4+1)
A = (4^4+4^3+4^2+4) * 25
A =( 256+81+16+4)*25= 8925
k cho mình nhé
Đúng 0
Bình luận (0)
a) chứng minh rằng A = 1+4+4^2+4^3+......4^2012 chia hết cho 21
b)chứng minh rằng A=1+7+7^2+7^3+............+7^101 chia hết cho 8
a)
A=1+4+42+...+459A=1+4+42+...+459
A=(1+4+42)+(43+44+45)+...+(457+458+459)A=(1+4+42)+(43+44+45)+...+(457+458+459)
A=(1+4+42)+43(1+4+42)+...+447(1+4+42)A=(1+4+42)+43(1+4+42)+...+447(1+4+42)
A=21+43.21+...+447.21A=21+43.21+...+447.21
A=21(1+43+...+447)A=21(1+43+...+447)
⇒A⋮21
các số như 43,447,459,458........ là 4 mũ và các số đằng sau là số mũ
câu b cũng làm như vậy nhưng dổi các số và kết quả
Các bạn ghi rõ cách làm và làm hết các phần nha! Ai nhank và đúng mk tích cho mk đang cần gấp lắm giải hộ mk với. Cảm ơn
A= 1/2*3+1/3*4+1/4*5+...+1/149*150
B= 3/2*3+3/3*4+3/4*5+...+3/149*150
C= 2/1*5+2/5*9+2/9*13+...+2/101*105
D= 12/3*5+12/5*7+12/7*9+...+12/99*101
E= 4/1*4+4/4*7+4/7*10+...+4/100*103
A=1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/149-1/150
=1/2-1/150
=37/75
Đúng 0
Bình luận (0)
\(A=\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+\frac{1}{4\cdot5}+...+\frac{1}{149\cdot150}\)
\(A=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{149}-\frac{1}{150}\)
\(A=\frac{1}{2}-\frac{1}{150}\)
\(A=\frac{75}{150}-\frac{1}{150}\)
\(A=\frac{74}{150}=\frac{37}{75}\)
Vậy \(A=\frac{37}{75}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Bài 1:So sánh
A=10/22017+10/22018 và B=11/22017+92018
Bài 2
\(A = {1 \over 2}.{3\over 4}.{4\over 5}.{5\over 6}.{7\over 8}. ... .{99\over 100}\) và \(x = {2\over 3}.{4\over 5}.{6\over 7}.{8\over 9}. ... .{100\over 101}\)
a,So sánh
b,Chứng minh A<1/16
Tính nhanh:
1 + 2 - 3 - 4 + 5 + 6 -7 -8 + 9+...+101 + 102 - 103 - 104
1 + 2 - 3 - 4 + 5 + 6 -7 -8 + 9+...+101 + 102 - 103 - 104
= (1+2 - 3 - 4) + (5 + 6 -7 - 8) +...+ (101 + 102 - 103 - 104)
= -4.24
= -96
Đúng 0
Bình luận (0)