1) \(M=\frac{x^2+y^2+7}{x^2+y^2+5}=1+\frac{2}{x^2+y^2+5}\)

Ta có: \(x^2+y^2\ge0,\forall x;y\)

=> \(x^2+y^2+5\ge5\) với mọi x; y 

=> \(\frac{2}{x^2+y^2+5}\le\frac{2}{5}\)

=> \(M\le1+\frac{2}{5}=\frac{7}{5}\)

Dấu "=" xảy ra <=> x = y = 0 

Vậy max M = 7/5 đạt tại x = y = 0 

2) \(f\left(x-1\right)=x^2-3x+5=x^2-x-2x+2+3\)

\(=x\left(x-1\right)-2\left(x-1\right)+3=x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)-\left(x-1\right)+3\)

\(=\left(x-1\right)\left(x-1\right)-\left(x-1\right)+3\)

=> \(f\left(x\right)=x.x-x+3=x^2-x+3\)

muốn tìm 20 % của 5 ta làm : 5x20:100=1

5 % của 6 là :5x6:100=0.3

20 % của 5 ta lấy : 5 x 20 : 100 = 1

5 % của 6 ta lấy : 6 x 5 : 100 = 0,3

2 : x = 1

    x = 2 : 1

    x = 2

còn x =2

  |x+1|+|x+2|+|x+3|+|x+4|+|x+5|=6x 

=> 6x > 0 => x > 0 => x+1; x+2 ; x+ 3; x+ 4 ; x+ 5 > 0

=> |x+1| + |x+2|+ |x+3| + |x +4| + |x+5| = (x+1) + (x+2) + (x+3) + (x+4) + (x+5) = 5x + (1+2+3+4+5) = 5x + 15

=> 5x + 15 = 6x => 15 = 6x - 5x => 15 = x

Vậy x = 15

=>10x+(1+2+...+10)=5

=>10x= -50

=>x= -5

vậy x= -5

\(a,\frac{2}{3x}=1\)

\(\Rightarrow\frac{2}{3x}=\frac{2}{2}\)

\(\Rightarrow3x=2\Rightarrow x=\frac{2}{3}\)

\(b,-\frac{5}{4}xX=1\)

\(X=1:-\frac{5}{4}=-\frac{4}{5}\)

Ta có: x(y-1)=5 

Mà x, y-1 thuộc N 

=> 5 chia hết x, y-1 

=> x, y-1 thuộc Ư(5)={1,5} 

Ta có 2 trường hợp: 

+) x=1, y-1=5 

=> x=1, y=6 

+) x=5, y-1=1 

=> x=5, y=2