XÉT TAM GIÁC ABD VÀ TAM GIÁC AED 

BA=EA ( GT)

\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)( GT)

AD-CẠNH CHUNG

=> TAM GIÁC ABD= TAM GIÁC AED ( C.G.C)

=>BD=BE ( 2 CẠNH TƯƠNG ỨNG)

\(\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{AED}\)( 2  góc tương ứng )

b) ta có : \(\widehat{ABD}+\widehat{KBD}=180^o\left(kb\right)\)

   cũng có ; \(\widehat{AED}+\widehat{CED}=180^o\left(kb\right)\)

  mà \(\widehat{ABD}=\widehat{AED}\left(cmt\right)\)

=> \(\widehat{KBD}=\widehat{CED}\)

XÉT TAM GIÁC KBD VÀ TAM GIÁC CED :

\(\widehat{KBD}=\widehat{CED}\)(CMT)

BD=ED ( CMT)

\(\widehat{BDK}=\widehat{EDC}\)( ĐỐI ĐỈNH )

=> TAM GIÁC KBD = TAM GIÁC CED (G.C.G)

=>DK=DC ( 2 CẠNH TƯƠNG ỨNG)

c) 

vì \(BC//KN\)(GT)

=>\(\widehat{CDN}=\widehat{DNK}\)(SO LE TRONG )

MÀ 2 GÓC NÀY LẠI Ở VỊ TRÍ SO LE TRONG CỦA  KD VÀ NC 

=> KD//NC

=> \(\widehat{KDN}=\widehat{CND}\)(SO LE TRONG)

XÉT TAM GIÁC KDN VÀ TAM GIÁC CND

\(\widehat{KDN}=\widehat{CND}\)( CMT)

DN-CẠNH CHUNG

\(\widehat{CDN}=\widehat{DNK}\)(CMT)

=> TAM GIÁC KDN = TAM GIÁC CND

=> KN = DC ( 2 CẠNH TƯƠNG ỨNG)

LẠI CÓ DC= DK ( CMT )

=> KN=DK

XÉT TAM GIÁC KDN:KN=DK

=> TAM GIÁC KDN CÂN TẠI K ( Đ/N)

ặc olm có cái lỗi gì ý mình gửi bài mà nó mất tỏm đi mệt quá !!!!!!! mình chẳng muốn làm lại cả bài 2 và bài 3 một tí nào !!!!!!!!!!!!!!!!

A) Trong TG cân, đường vuông góc xuất phát từ đỉnh cân đồng thời là đường trung tuyến, trung trực, phân giác

b) TG AMC = TG CME (g.c.g : AM= MC trung điểm; Góc AMB= góc CME đối đỉnh ; góc MCE = góc BAM so le trong)

c) I nằm trên trung điểm BC và trung điểm AC

D) 

Ta có: BM=ME ( TG AMC= TG CME)

=> BE = 2 BM 

 mà BI =2/3 BM ( I là trọng tâm)

=> BI= 1/3 BE

=> 3 BI = BE 

Xét TG AEB, ta có :

BE < AB+ AE ( Bất đẳng thức trong TG)

mà BE= 3 BI( cmt)

=> 3 BI< AB + AE

ai Lương Thế Vinh giúp mình

BẠN TỰ VẼ HÌNH NHÉ !   

TAM GIÁC ABC =TAM GIÁC DBC (c.c.c) Bạn tự CM

\(\Rightarrow\widehat{A}=\widehat{D}=90\)

MÀ AK \(\\ \)BD \(\Rightarrow\widehat{D}+\widehat{DKA}=180\)(TRONG CÙNG PHÍA )

\(\Rightarrow\) \(\widehat{DKA}=90\)

\(\Rightarrow\) TAM GIÁC DKA VUÔNG TẠI K         ( 1)

MÀ AH=HD \(\Rightarrow\)HK LÀ ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC DKA  ứng với cạnh huyền AD  (2)

ĐỊNH LÝ : TRONG TAM GIÁC VUÔNG ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN ỨNG VỚI CẠNH HUYỀN = 1 NỬA CẠNH ẦY       (3)

Từ 1;2;3 \(\Rightarrow\)\(HK=\frac{1}{2}AD\)

KO CHẮC CHẮN LẮM ĐÂU NHA !

Trên tia đối của tia HA lấy D .... chứ !

Vì AD là tia phân giác của HAB nên KD = DH

       xét tam giác BDK và tam giác IDH 

         BKD = IHD = 90độ

           KD = DH ( cmt )

        BDK = IDH ( 2 góc đối đỉnh )

          suy ra tam giác BDK = tam giác IDH ( g.c.g)

         suy ra IH = KB  ( 2 cạnh t.ư)

 b) vì tam giác BDK = tam giác IDH (câu a )nên BKI = KIH

     xét tam giác BIK  và tam giác HKI

      BK = IH ( câu a )

      BKI = KIH ( cmt )

      KI - cạnh chung

     suy ra tam giác BIK = ta giác HKI ( c.g.c)

     suy ra BIK = IKH ( 2 góc t.ư )

     mà 2 góc này ở vị trí SLT nên HK//IB

c) vì KD vuông góc vs AK 

    AC vuông góc vs AK  suy ra AC // KD ( quan hệ từ vuông góc đến song song )

   suy ra KDA = DAC ( 2 góc SLT)                          ( 1 )

  Xét tam giác KDA và tam giác HDA 

          DKA = DHA = 90độ

          DA - cạnh huyền

          KAD = DAH 

          suy ra tam giác KDA = tam giác HDA (c.h.g.n)

         suy ra KDA= ADH (2 góc t.ư)      (2)

         từ (1) và (2) suy ra CDA= DAC (2 góc t. ư)

        suy ra tam giác DAC cân tại C

       suy ra CM vừa là tia phân giác vừa là đường cao của tam giác DAC

      Mà đường cao AH và đường cao CM cắt nhau tại N nên N là trực tâm của tam giác ACD

CHÚC BẠN HỌC TỐT

bạn chỉ mình đăng hình lên đi

giúp em với 

Bạn cho thiếu đề rồi. Có điểm K với điểm M đâu mà chứng minh

Bạn cho thêm đề để tụi mình giải nhé! Chúc bạn học tốt