Mình làm đúng đó

Đảm bảo 100%

Ủng hộ nha

abcd = ab x 100 + cd = ab x 101 - ab + cd

Vì abcd và ab x 101 chia hết cho 101 nên - ab + cd chia hết cho 101 \(\Rightarrow\)- ( ab - cd ) chia hết cho 101 \(\Rightarrow\)ab - cd chia hết cho 101 ( ĐPCM )

Ngược lại, ab - cd chia hết cho 101 nên - ab + cd chia hết cho 101. Mà ab x 101 chia hết nên abcd chia hết cho 101 ( ĐPCM )

đúng thạt không????

hình như bạn cho đề bài sai phải là ab -cd chứ

abcd chia hết cho 101 => ab = cd => ab - cd = 0

abcd=100ab+cd=101ab-ab=cd

suy ra abcd=101-(ab-cd)

mik gợi ý cho từng đó nha hi hi

abcd chia hết cho 101

=>ab=cd

=>ab-cd=0

1/abcd chia hết cho 101 thì cd = ab, abcd = abab

Mà:

ab - ab = ab - cd = 0 (chia hết cho 101)

Ngược lại, ab - ab = cd - ab = 0 (chia hết cho 101)

2/n . (n+2) . (n+8)

n có 3 trường hợp:

TH1: n chia hết cho 3

Gọi tích đó là A.

A = n.(n+2).(n+8)

A = 3k.(3k+2).(3k+8)

=> A chia hết cho 3

TH2: n chia 3 dư 1

B = (3k+1).(3k+1+2).(3k+1+8)

B = (3k+1).(3k+3).(3k+9)

Vì 3k chia hết cho 3 và 3 chia hết cho 3 nên 3k+3 chia hết cho 3 => B chia hết cho 3

TH3: n chia 3 dư 2

TH này ko hợp lý, bạn nên xem lại đề

n . (n+4) . (2n+1)

bạn giải tương tự nhé

\(abcd\) chia hết cho 101 

<=> abcd = 101k (k \(\ge10\) ; k \(\in\) N)

<=> ab = cd

=> ab - cd = 0

điều ngược lại là ab - cd = 0 thì abcd chia hết cho 101 cũng đúng.

=> điều phải chứng minh

abcd = ab x 100 + cd = ab x 101 - ab + cd

Vì abcd và ab x 101 chia hết cho 101 nên -ab + cd chia hết cho 101 => - (ab - cd) chia hết cho 101 => ab - cd chia hết cho 101

Ngược lại, ab - cd chia hết cho 101 nên -ab + cd chia hêt cho 101 . Mà ab x 101 chia hết cho 101 nên abcd chia hết cho 101

Vậy abcd chia hết cho 101 .

Chúc bạn học tốt !