Cho : a+b chia hết cho 7.
Chứng minh: aba chia hết cho 7
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh rằng :
a/ Biết a+b chia hết cho 7.Chứng minh rằng aba chia hết cho 7
b/ Biết a+b+c chia hết cho 7.Chứng minh rằng nếu abc chia hết cho 7 thì b-c chia hết cho 7
a/
\(\overline{aba}=101.a+10b=98a+3a+7b+3b=\)
\(=\left(98a+7b\right)+3\left(a+b\right)\)
\(98a+7b⋮7;\left(a+b\right)⋮7\Rightarrow3\left(a+b\right)⋮7\)
\(\Rightarrow\overline{abc}=\left(98a+7b\right)+3\left(a+b\right)⋮7\)
b/ xem lại đề bài
Biết a + b chia hết cho 7. Chứng minh rằng aba chia hết cho 7.
aba chia hết cho 7 khi :
a chia hết cho 7
b chia hết cho 7
Đúng 0
Bình luận (0)
Có aba (gạch ngang trên đầu) = 100a + 10b + a = 101a + 10b = 91a + 10.(a+b)
Vì 91 chia hết cho 7 nên 91a chia hết cho 7 (1)
Lại có : a+b chia hết cho 7 nên 10.(a+b) chia hết cho 7 (2)
Từ (1) và (2) => aba (gạch ngang trên đầu) chia hết cho 7
Đúng 0
Bình luận (0)
ta co: aba=100a+10b+a
=98a+7b+3a+3b
=7.(14a+b) +3(a+b)
mà a+b chia hết cho 7 nên 3.(à+b) cùng chia hết cho 7
mặt khác 7 . (14a+b) chia hết cho 7
suy ra aba chia het cho 7
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Bài 1: Cho biết số abc chia hết cho 7 . Chứng minh rằng 2.a + 3.b + c chia hết cho 7
Bài 2 :Biết a+b chia hết cho 7 .Chứng minh rằng aba chia hết cho 7
Bài 3 :Chứng minh rằng : 9. 10n + 18 chia hết cho 27
Bài 4: Biết a+b+c chia hết cho 7 . Chứng minh rằng : nếu abc chia hết cho 7 thì b=c
Biết a + b chia hết cho 7. Chứng minh rằng aba chia hết cho 7.
Giải giúp mình với cho một số có ba chữ số aba chứng minh rằng aba chia hết cho 7 thì a+b cũng chia hết cho 7 và ngược lại
Cảm ơn các bạn nhiều
707 nhé
707 : 7 = 101
7 + 0 = 7 : 7 = 1
Đúng 0
Bình luận (0)
aba chia hết cho 7.Vậy a x100+b x10+a chia hết cho 7 tương đương với a x101+b x10 cũng chia hết cho 7.
ax101+bx10 tương đương với ax10+bx10+ax91 chia hết cho 7=10x(a+b)+ax91 mà 91 chia hết cho 7 nên suy ra a chia hết cho 7,10x(a+b) cũng chia hết cho 7 và từ đó suy ra a+b chia hết cho 7
Đúng 0
Bình luận (0)
Biết (a+b) chia hết cho 7. CMR aba chia hết cho 7
a + b chia hết cho 7
=> 10 (a + b ) chia hết cho 7
=> 10a + 10b chia hết cho 7
Mà 91a chia hết cho 7 ( có thừa số 91 = 7 x 13 )
Do đó 91a + 10a + 10b chia hết cho 7
=>101a+10b chia hết cho 7
=>a0a + b0 chia hết cho 7
=> aba chia hết cho 7
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm n thuộc N chứng tỏ rằng aba chia hết cho 7 nên có a +b chia hết cho7
Nếu a+b chia hết cho 7 thì aba chia hết cho 7 ( gạch đầu)
ta có aba=100a+10b+a=101a+10b=91a+10(a+b)
vì 91 chia hết cho 7 nên 91a chia hết cho 7 (1)
ta lại có a+b chia hết cho 7 nên 10(a+b) sẽ chia hết cho 7 (2)
từ (1) và (2) ta có aba chia hết cho 7
đúng tk cho mik
TA CÓ
\(\overline{aba}\)\(=100a+10b+a=101a+10b\)
\(=91a+10\cdot\left(a+b\right)\)
VÌ 91 CHIA HẾT CHO 7 NÊN \(91a\)CŨNG CHIA HẾT CHO 7 ( 1 )
LẠI CÓ :
\(a+b\)CHIA HẾT CHO 7 NÊN \(10\cdot\left(a+b\right)\)CŨNG CHIA HẾT CHO 7 (2)
TỪ (1) VÀ ( 2 ) \(\Rightarrow\overline{aba}\)CHIA HẾT CHO 7
Cho ab là số có 2 chữ số .CMR nếu a+b chia hết cho 7 thì aba cũng chia hết cho 7(aba là số có 3 chữ số)