Giải hệ pt:
\(\hept{\begin{cases}9x^3+8x+\left(y-3\right)\sqrt{1-3y}=0\\9x^2+y^2+\sqrt{5-6x}=6\end{cases}}\)
Giải hệ phương trình: \(\hept{\begin{cases}9x^3+2x+\left(y-1\right)\sqrt{1-3y}=0\\9x^2+y^2+\sqrt{5-6x}=6\end{cases}}\)
Xét phương trình 1 ta có:
\(9x^3+2x+\left(y-1\right)\sqrt{1-3y}=0\)
\(\Leftrightarrow27x^3+6x+\left(3y-3\right)\sqrt{1-3y}=0\)
Đặt \(\hept{\begin{cases}3x=a\\\sqrt{1-3y}=b\end{cases}}\)
\(\Rightarrow a^3+2a-b^3-2b=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow a=b\)
Làm nốt
Giải hệ phương trình sau:
\(\hept{\begin{cases}\left(9x^2+2\right)x+\left(y-2\right)\sqrt{4-3y}=0\\9x^2+y^2+\frac{4}{3}\sqrt{2-3x}=\frac{10}{3}\end{cases}}\)
Đồng bào thân thiện đáng yêu cứu toy với :((
Giải hệ phương trình : \(\hept{\begin{cases}\sqrt[3]{\frac{2x+1}{y+2}}+\sqrt[3]{\frac{y+2}{2x+1}}=2\\4x+3y=7\end{cases}}\)
Giải hệ phương trình : \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x^2+2y+3}+2y-3=0_{ }\\2\left(2y^3+x^3\right)+3y\left(x+1\right)^2+6x\left(x+1\right)+2=0\end{cases}^{ }}\)
Giải hệ phương trình : \(\hept{\begin{cases}\sqrt{2x-3}=\left(y^2+2016\right)\left(5-y\right)+\sqrt{y}\\y\left(y-x+2\right)=3x+3\end{cases}}\)
Cảm ơn mọi người nhé hiuhiu <3
Câu 1: ĐK: x khác -1/2, y khác -2
Đặt \(\sqrt[3]{\frac{2x+1}{y+2}}=t\) Từ phương trình thứ nhất ta có:
\(t+\frac{1}{t}=2\Leftrightarrow t^2-2t+1=0\Leftrightarrow t=1\)
=> \(\sqrt[3]{\frac{2x+1}{y+2}}=1\Leftrightarrow2x+1=y+2\Leftrightarrow2x-y=1\)
Vậy nên ta có hệ phương trình cơ bản: \(\hept{\begin{cases}2x-y=1\\4x+3y=7\end{cases}}\)Em làm tiếp nhé>
\(1,ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}y\ne-2\\x\ne-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
Đặt \(\sqrt[3]{\frac{2x+1}{y+2}}=a\left(a\ne0\right)\)
\(Pt\left(1\right)\Leftrightarrow a+\frac{1}{a}=2\)
\(\Leftrightarrow a^2+1=2a\)
\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow a=1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt[3]{\frac{2x+1}{y+2}}=1\)
giải hệ pt : \(\left\{{}\begin{matrix}9x^3+2x+\left(y-1\right)\sqrt{1-3y}=0\\9x^2+y^2+\sqrt{5-6x}=6\end{matrix}\right.\)
Giải hệ PT:
\(\hept{\begin{cases}x^2+4y-13+\left(x-3\right)\sqrt{x^2+y-4}=0\\\left(x+y-3\right)\sqrt{y}+\left(y-1\right)\sqrt{x+y+1}=x+3y-5\end{cases}}\)
giải hệ pt
\(\hept{\begin{cases}x+y-\sqrt{xy}=1\\\sqrt{x^2+3}-\sqrt{y^2+1}=4\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}5x^2-3y=x-3xy\\x^3-x^2=y^2-3y^3\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}x^3-8x=y^3+2y\\x^2-3y^2=6\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}x^3-8x=y^3+2y\\x^2-3y^2=6\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}6\left(x^3-y^3\right)=6\left(8x+2y\right)\\x^2-3y^2=6\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}6\left(x^3-y^3\right)=\left(x^2-3y^2\right)\left(8x+2y\right)\\x^2-3y^2=6\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}24xy^2-2x^2y-2x^3=0\\x^2-3y^2=6\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x\left(3y-x\right)\left(4y+x\right)=0\\x^2-3y^2=6\end{cases}}\)
Đơn giản rồi làm tiếp nhé
\(\hept{\begin{cases}5x^2-3y=x-3xy\\x^3-x^2=y^2-3y^3\end{cases}}\)
Với x = 0 thì y = 0
Với x \(\ne\)0 thì nhân pt trên cho x ta được
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}5x^3-3yx=x^2-3x^2y\left(1\right)\\x^3-x^2=y^2-3y^3\left(2\right)\end{cases}}\)
Lấy (1) + (2) vế theo vế được
\(\Leftrightarrow6x^3-3xy-x^2=x^2+y^2-3x^2y-3y^3\)
\(\Leftrightarrow6x^3-3xy-2x^2-y^2+3x^2y+3y^3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(3y^2-3xy-y+6x^2-2x\right)=0\)
Tới đây thì đơn giản roofin làm tiếp nhé
Giải hệ phương trình:
1) \(\hept{\begin{cases}\sqrt[3]{x-y}=\sqrt{x-y}\\x+y=\sqrt{x+y+2}\end{cases}}\)
2) \(\hept{\begin{cases}x-\frac{1}{x}=y-\frac{1}{y}\\2y=x^3+1\end{cases}}\)
3) \(\hept{\begin{cases}\left(x-y\right)\left(x^2+y^2\right)=13\\\left(x+y\right)\left(x^2-y^2\right)=25\end{cases}\left(x;y\in R\right)}\)
4) \(\hept{\begin{cases}3y=\frac{y^2+2}{x^2}\\3x=\frac{x^2+2}{y^2}\end{cases}}\)
5) \(\hept{\begin{cases}x+y-\sqrt{xy}=3\\\sqrt{x+1}+\sqrt{y+1}=4\end{cases}\left(x;y\in R\right)}\)
6) \(\hept{\begin{cases}x^3-8x=y^3+2y\\x^2-3=3\left(y^2+1\right)\end{cases}\left(x;y\in R\right)}\)
7) \(\hept{\begin{cases}\left(x^2+1\right)+y\left(y+x\right)=4y\\\left(x^2+1\right)\left(y+x-2\right)=y\end{cases}\left(x;y\in R\right)}\)
8) \(\hept{\begin{cases}y+xy^2=6x^2\\1+x^2y^2=5x^2\end{cases}}\)
Giải hệ phương trình:
\(\hept{\begin{cases}y^3+\sqrt{8x^4-2y}=2\left(2x^4+3\right)\\\sqrt{2x^2+x+y}+2\sqrt{x+2y}=\sqrt{9x-2x^2+19y}\end{cases}}\)
giải hệ pt : 1)\(\hept{\begin{cases}x^3+x+2=2y\\3\left(x^2+x\right)=y^3-y\end{cases}}\)
2)\(\hept{\begin{cases}8x^3+2xy^2=y^6+y^4\\\sqrt{x+2}+\sqrt{y^2+5}=5\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}x^3+x+2=2y\left(1\right)\\3\left(x^2+x\right)=y^3-y\left(2\right)\end{cases}\Rightarrow x^3+x+2+3\left(x^2+x\right)=2y+y^3-y}\)
\(\Leftrightarrow x^3+3x^2+4x+2=y^3+y\Leftrightarrow\left(x+1\right)^3+\left(x+1\right)=y^3+y\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^3-y^3+\left(x+1-y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1-y\right)\left[\left(x+1\right)^2+\left(x+1\right)y+y^2+1\right]=0\)
\(\Leftrightarrow y=x+1\)thay vào (1):
\(x^3+x+2=2\left(x+1\right)\Leftrightarrow x^3-x=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\pm1\end{cases}}\)
Bạn tự tìm nốt nhé
\(8x^3+2xy^2=y^6+y^4\Leftrightarrow\left(\frac{2x}{y}\right)^3+\frac{2x}{y}=y^3+y\)(chia cả 2 vế cho y3)
\(\Rightarrow\frac{2x}{y}=y\)(giống ý trước)
\(\Rightarrow y^2=2x\)thay vào pt(2)
\(\sqrt{x+2}+\sqrt{2x+5}=5\Leftrightarrow\sqrt{x+2}-2+\sqrt{2x+5}-3=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+2-4}{\sqrt{x+2}+2}+\frac{2x+5-9}{\sqrt{2x+5}+3}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left[\frac{1}{\sqrt{x+2}+2}+\frac{2}{\sqrt{2x+5}+3}\right]=0\Leftrightarrow x=2\Rightarrow y=\pm2\)
Bài bạn hỏi hay đấy. Bạn nằm trong đội tuyển toán đúng không?