\(\left(-\frac{2}{3}+\frac{3}{7}\right):\frac{4}{5}+\left(-\frac{1}{3}+\frac{4}{7}\right):\frac{4}{5}\)

= \(\left(-\frac{14}{21}+\frac{9}{21}\right).\frac{5}{4}+\left(-\frac{7}{21}+\frac{12}{21}\right).\frac{5}{4}\)

= \(-\frac{5}{21}.\frac{5}{4}+\frac{5}{21}.\frac{5}{4}\)

= \(\frac{5}{4}.\left(-\frac{5}{21}+\frac{5}{21}\right)\)

= \(\frac{5}{4}.0\)

= \(0\)

Chúc bạn học tốt !!!

\(\left(\frac{-2}{3}+\frac{3}{7}\right):\frac{4}{5}+\left(-\frac{1}{3}+\frac{4}{7}\right):\frac{4}{5}\)

\(=\left(\frac{3}{7}-\frac{2}{3}\right).\frac{4}{5}+\left(\frac{4}{7}-\frac{1}{3}\right).\frac{4}{5}\)

\(=\left(\frac{3}{7}-\frac{2}{3}+\frac{4}{7}-\frac{1}{3}\right).\frac{4}{5}\)

\(=\left[\left(\frac{3}{7}+\frac{4}{7}\right)-\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{3}\right)\right].\frac{4}{5}\)

\(=\left(1-1\right).\frac{4}{5}\)

\(=0.\frac{4}{5}\)

\(=0\)

\(\left(\frac{-2}{3}+\frac{3}{7}\right):\frac{4}{5}+\left(\frac{-1}{3}+\frac{4}{7}\right):\frac{4}{5}\)

\(=\left(\frac{-14}{21}+\frac{9}{21}\right):\frac{4}{5}+\left(\frac{-7}{21}+\frac{12}{21}\right):\frac{4}{5}\)

\(=\frac{-5}{21}:\frac{4}{5}+\frac{5}{21}:\frac{4}{5}\)

\(=\frac{-5}{21}.\frac{5}{4}+\frac{5}{21}.\frac{5}{4}\)

\(=\frac{5}{4}.\left(\frac{-5}{21}+\frac{5}{21}\right)\)

\(=\frac{5}{4}.0\)

\(=0\)

Không hề vô lý đâu nhé!

áp dụng quy tắc: Nếu trước dấu ngoặc là dấu dương( dấu cộng) thì khi bỏ ngoặc các dấu của phép tính trong ngoặc giữ nguyên

Nếu trước dấu ngoặc là dấu âm(dấu trừ) thì khi bỏ ngoặc phải đổi dấu của các phép tính trong ngoặc,ví dụ dấu cộng thành trừ mà trừ thành cộng như trên

Nhóm vào để tính cho nhanh và tiện hơn thôi nhé!

_Học tốt nha_

A= 6-2/3+1/2-5-5/3+3/2-3+7/3-5/2 nha!! (áp dụng theo công thức sgk lớp 6)

Ta có : \(\frac{x-1}{12}=\frac{3}{x-1}\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right).\left(x-1\right)=12.3\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2=36\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x-1\right)^2=6^2\\\left(x-1\right)^2=\left(-6\right)^2\end{cases}}\) 

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=6\\x-1=-6\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=7\\x=-5\end{cases}}\)

Vậy \(x=7;x=-5\) 

\(\frac{x-1}{12}=\frac{3}{x-1}ĐKXĐ\left(x\ne1\right)\)

\(\left(x-1\right)^2=36\)

\(\left(x-1\right)^2=6^2\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=6\\x-1=-6\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=7\\x=-5\end{cases}}}\)tm ))

Lời giải:

Áp dụng BĐT AM-GM ta có:

\(4x^2+1\geq 4x\)

\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 5x^2-x+3\geq x^2+3x+2\\ 5x^2+x+\geq x^2+5x+6\\ 5x^2+3x+13\geq x^2+7x+12\\ 5x^2+5x+21\geq x^2+9x+20\end{matrix}\right.\)

\(\text{VT}\leq \frac{1}{x^2+3x+2}+\frac{1}{x^2+5x+6}+\frac{1}{x^2+7x+12}+\frac{1}{x^2+9x+20}\)

\(\Leftrightarrow \text{VT}\leq \frac{1}{(x+1)(x+2)}+\frac{1}{(x+2)(x+3)}+\frac{1}{(x+3)(x+4)}+\frac{1}{(x+4)(x+5)}\)

\(\Leftrightarrow \text{VT}\leq \frac{(x+2)-(x+1)}{(x+1)(x+2)}+\frac{(x+3)-(x+2)}{(x+2)(x+3)}+\frac{(x+4)-(x+3)}{(x+3)(x+4)}+\frac{(x+5)-(x+4)}{(x+4)(x+5)}\)

\(\Leftrightarrow \text{VT}\leq \frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+5}\)

\(\Leftrightarrow \text{VT}\leq \frac{4}{x^2+6x+5}\)

Dấu "=" xảy ra khi $4x^2=1, x>0$ hay $x=\frac{1}{2}$

Vậy $x=\frac{1}{2}$ là nghiệm của PT.

Nguyễn Việt Lâm anh giúp em pt trên với ạ !!!

Akai Haruma giúp em bài này với ạ ''''

ĐK:  \(x\ge0;x\ne9\)

\(A=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}+\frac{3x+9}{x-9}\)

\(=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)+2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)+3x+9}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)

\(=\frac{x-3\sqrt{x}+2x-6\sqrt{x}+3x+9}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)

\(=\frac{-9x+9}{x-9}\)

a,x=(-1/2)(-2)^3=4

b, x=1/16

anh có thể viết phân số ra như này ko ạ:
\(\frac{3}{4}\)

viết như vậy em nhìn rối mắt lắm ạ!

(0,25)^8 =(0,5)^16

(0,125)^4=(0,5)^12

đơn giản thôi bạn: 
\(\frac{1}{x-y+1}=-5\Leftrightarrow1=\left(-5\right)\left(x-y+1\right)\Leftrightarrow x-y+1=-\frac{1}{5}\Leftrightarrow x-y=-\frac{6}{5}\)

\(\frac{1}{x-y+1}\)= -5 <=> \(\frac{1}{-5}\)= x-y+1 

<=> x-y = -1/5 -1 = -6/5