CMR nếu \(a^3+b^3+c^3⋮9\)thì 1 trong 3 số phải chia hết cho 3
Những câu hỏi liên quan
Bài 1: Chứng minh rằng
a)a^5-a chia hết cho5
b) n^3+6n^2+8n chia hết cho 48 với mọi n chẵn
c) Cho a là số nguyên tố hớn hơn 3. CMR a^-1 chia hết cho 24
d) Nếu a+b+c chia hết cho 6 thì a^3+b^3+c^3 chia hết cho 6
e)2009^2010 không chia hết cho 2010
f) n^2+7n+22 không chia hết cho 9
CMR nếu hai số tự nhiên a và b có tổng chia hết cho 3 thì tổng các lập phương của chúng chia hết cho 3.
nếu a + b chia hết cho 3
thì a chia hết cho 3
b chia hết cho 3
nên a3 + b3 chia hết cho 3
sai chỗ nào thì sửa giúp mik nha ^^
Đúng 0
Bình luận (0)
\(a^3+b^3=\left(a+b\right).\left(a^2-ab+b^2\right)\))
mà a+b chia hết cho 3 nên \(a^3+b^3\)chia hết cho 3
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi 2 số đó là a,b.
Theo bài ra ta có:a+b⋮6a+b⋮6
Xét hiệu:(a3+b3)−(a+b)(a3+b3)−(a+b)
=a3−a+b3−b=a3−a+b3−b
=a(a2−1)+b(b2−1)=a(a2−1)+b(b2−1)
=(a−1)(a+1)a+(b−1)(b+1)b=(a−1)(a+1)a+(b−1)(b+1)b
Mà tích 3 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 3
⇒⇒(a−1)(a+1)a⋮3,(b−1)(b+1)b⋮3(a−1)(a+1)a⋮3,(b−1)(b+1)b⋮3
⇒⇒(a−1)(a+1)a+(b−1)(b+1)b⋮3(a−1)(a+1)a+(b−1)(b+1)b⋮3
⇒(a3−b3)−(a+b)⋮3⇒(a3−b3)−(a+b)⋮3
Mà a+b⋮3⇒a3+b3⋮3(ĐPCM)
chứng minh rằng \(a^3+b^3+c^3\)chia hết cho 9 thì 1 trong 3 ố a,b,c phải chia hết cho 9
theo mk thì cần thêm đk nữa là a;b;c thuộc Z
Đúng 0
Bình luận (0)
Tôi nghĩ ra 1 số có 3 chữ số.
Nếu bớt số tôi nghĩ đi 7 thì được số chia hết cho 7.
Nếu bớt số tôi nghĩ đi 8 thì được số chia hết cho 8.
Nếu bớt số tôi nghĩ đi 9 thì được số chia hết cho 9.
Hỏi số tôi nghĩ là số nào?
=>Số đó chia hết cho cả 7,8,9
=>Số đó là BC(7,8,9) và là số có 3 chữ số
TA có BCNN(7,8,9) là:504
Vậy số đó là 504
Đúng 0
Bình luận (0)
sai sai sai sai sai sai sai sai sai sai sai sai sai sai sai sai sai sai sai sai sai sai sai sai sai sai sai sai sai sai sai sai sai sai sai sai sai
Đùa tý thôi:
504 đúng rồi
Nhưng còn thiếu bước phân tích ra thừa số nguyên tố
Đúng 0
Bình luận (0)
sai hết rồi
bài cho là bớt đi 7 thì chia hết cho 7, 8 và 9 cũng tương tự chứ có phải là số đó chia hết cho 7;8;9 đâu
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Tìm 1 số có 3 chữ số có tận cùng bằng 5. Nếu số đó cộng thêm 7 thì được 1 số chia hết cho 7. Thương tìm được cộng 8 thì chia hết cho 8. Thương tìm được cộng 9 thì chia hết cho 9.
goi thương cuối cung là x , số cần tìm là ab5
thương tìm dc cộng 9 thì chia hết cho 9 nên thương dó có dạng 9x-9
thương tìm dược cộng 8 thì chia hết cho 8 nên thương có dang \(\left(9x-9\right).8-8\)
số dó cong thêm 7 thì dc 1 số chia hết cho 7 nên \(\left[\left(9x-9\right).8-8\right].7-7=\)ab5
suy ra 504x-567=ab5 dk x<=3)
nen 504x có chữ só tận cùng =2 suy ra x= 3
nên số cần tìm 945
nguồn bạn cùng lớp
Đúng 0
Bình luận (0)
a)chứng tỏ rằng n là số tự nhiên thì B=n2 không chia hết cho 3
b)nếu n là số ko chai hết cho 3 thì n2 ko chia hết cho 3
c)tìm số tự nhiên n khi n2 chia hết cho 3
Cho a, b thuộc N và không chia hết cho 3, a > b. Cmr:
a. nếu a và b chia 3 có cùng dư thì (a - b) chia hết cho 3
b. nếu a và b chia 3 không có cùng dư thì (a - b) chia hết cho 3
cho n>3 ;n là số tự nhiên. CMR nếu 2n =10a + b (0<b<9) thì ab chia hết cho 6
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất có chín chữ số, chia hết cho 9 và có các tính chất sau:Nếu xóa một chữ số tận cùng thì được số chia hết cho 8,nếu xóa hai chữ số tận cùng thì được số chia hết cho 7,nếu xóa ba chữ số tận cùng thì được số chia hết cho 6,nếu xóa bốn chữ số tận cùng thì được số chia hết cho 5,nếu xóa năm chữ số tận cùng thì được số chia hết cho 4,nếu xóa sáu chữ số tận cùng thì được số chia hết cho 3,nếu xóa bả...
Đọc tiếp
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất có chín chữ số, chia hết cho 9 và có các tính chất sau:
Nếu xóa một chữ số tận cùng thì được số chia hết cho 8,
nếu xóa hai chữ số tận cùng thì được số chia hết cho 7,
nếu xóa ba chữ số tận cùng thì được số chia hết cho 6,
nếu xóa bốn chữ số tận cùng thì được số chia hết cho 5,
nếu xóa năm chữ số tận cùng thì được số chia hết cho 4,
nếu xóa sáu chữ số tận cùng thì được số chia hết cho 3,
nếu xóa bảy chữ số tận cùng thì được số chia hết cho 2.
Gọi số phải tìm là abcdeghik
Ta có ab chia hết cho 2, để nhỏ nhất ta chọn ab = 12
Ta có 12c chia hết cho 3, để nhỏ nhất ta chọn c = 0
Ta có 120d chia hết cho 4, để nhỏ nhất ta chọn d = 0
Ta có 1200e chia hết cho 5, để nhỏ nhất ta chọn e = 0
Ta có 12000g chia hết cho 6, để nhỏ nhất ta chọn g = 0
Ta có 120000h chia hết cho 7 nên h = 3
Ta có 1200003i chia hết cho 8 nên i = 2
Ta có 12000032k chia hết cho 9 nên k = 1
Vậy, số đó là 120000321
Đúng 0
Bình luận (0)