Cho \(A=\frac{1}{x^2-\sqrt{x}}:\frac{\sqrt{x}+1}{x\sqrt{x}+x+\sqrt{x}}\). .
a) Tìm điều kiện của x để A có nghĩa .
b) Rút gọn A .
Những câu hỏi liên quan
cho A=\(\frac{\sqrt{x-1-2\sqrt{x-2}}}{\sqrt{x-2}-1}\)
a) tìm điều kiện của x để A có nghĩa
b) rút gọn A
a/ ĐKXĐ: \(\hept{\begin{cases}x-2\ge0\\\sqrt{x-2}-1\ne0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge2\\x-2\ne1\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x\ge2\\x\ne3\end{cases}}}\)
b/ \(A=\frac{\sqrt{x-2-2\sqrt{x-2}+1}}{\sqrt{x-2}-1}=\frac{\sqrt{\left(\sqrt{x-2}-1\right)^2}}{\sqrt{x-2}-1}=\frac{\left|\sqrt{x-2}-1\right|}{\sqrt{x-2}-1}\left(1\right)\)
+ Khi \(\sqrt{x-2}-1>0\Rightarrow x-2>1\Rightarrow x>3\) thì (1) trở thành:
\(A=\frac{\sqrt{x-2}-1}{\sqrt{x-2}-1}=1\)
+ Khi \(\sqrt{x-2}-1< 0\Rightarrow x< 3\) thì (1) trở thành:
\(A=\frac{1-\sqrt{x-2}}{\sqrt{x-2}-1}=-1\)
Vậy A = 1 khi x > 3
A = -1 khi \(2\le x< 3\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho A=\(\frac{\sqrt{x-1-2\sqrt{x-2}}}{\sqrt{x-2}-1}\)
a) tìm điều kiện của x để A có nghĩa
b) rút gọn A
ĐK:\(\begin{cases}x-2\ge0\\x-1-2\sqrt{x-2}\ge0\\\sqrt{x-2}-1\ne0\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}x\ge2\\\left(x-2\right)-2\sqrt{x-2}+1\ge0\\\sqrt{x-2}\ne1\end{cases}\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}x\ge2\\\left(\sqrt{x-2}-1\right)^2\ge0\\x-2\ne1\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}x\ge2\\\sqrt{x-2}\ge1\\x\ne3\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}x\ge2\\x-2\ge1\\x\ne3\end{cases}\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}x\ge2\\x\ge3\\x\ne3\end{cases}\) \(\Leftrightarrow x>3\)
b)\(A=\frac{\sqrt{x-1-2\sqrt{x-2}}}{\sqrt{x-2}-1}\)
\(=\frac{\sqrt{\left(x-2\right)-2\sqrt{x-2}+1}}{\sqrt{x-2}-1}\)
\(=\frac{\sqrt{\left(\sqrt{x-2}-1\right)^2}}{\sqrt{x-2}-1}\)
\(=\frac{\sqrt{x-2}-1}{\sqrt{x-2}-1}=1\)
Đúng 0
Bình luận (1)
Cho A= \(\frac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}+\frac{1}{1-x}\)
a/ Tìm điều kiện của x để biểu thức có nghĩa
b/ Rút gọn A
c/ Tìm GTLN (giá trị lớn nhất) của A
\(A=\frac{\sqrt{x}+1}{x\sqrt{x}+x+\sqrt{x}}:\frac{1}{x^2-\sqrt{x}}\)
Tìm điều kiện để A có nghĩa
Rút gọn A
cho \(A=\left(\frac{1}{\sqrt{x}-1}-\frac{1}{\sqrt{x}}\right):\left(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-2}\right)\)
a) Tìm điều kiện của x để A có nghĩa
b) Rút gọn A
c) Tìm giá trị của x để Q dương
GIẢI HỘ NHÉ, MK TICK CHO
cho A=\(\left(1+\frac{\sqrt{x}}{x+1}\right):\frac{x\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-1}\)
a) tìm điều kiện để A có nghĩa
b) rút gọn A
c) tìm x để A =\(\frac{1}{5}\)
a) ĐKXD : \(x\ge0;x\ne1\)
b)\(A=\left(1+\frac{\sqrt{x}}{x+1}\right):\frac{x\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-1}\)
\(A=\frac{\left(x+1+\sqrt{x}\right).\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(x+1\right).\left(x\sqrt{x}-1\right)}\)
\(A=\frac{\sqrt{x^3}-1}{\left(x+1\right).\left(\sqrt{x^3}-1\right)}\)
\(A=\frac{1}{x+1}\)
c) \(A=\frac{1}{5}\Rightarrow\frac{1}{x+1}=\frac{1}{5}\)
\(\Rightarrow x+1=5\)
\(\Rightarrow x=4\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho biểu thức :
\(M=\frac{1}{x^2-\sqrt{x}}:\frac{\sqrt{x}+1}{x\sqrt{x}+x+\sqrt{x}}\)
a. Tìm điều kiện để M có nghĩa.
b. Rút gọn M
a/ ĐK x>0 ; x\(\ne\)1
\(M=\frac{1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}^3-1\right)}:\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}\left(x+\sqrt{x}+1\right)}=\frac{\sqrt{x}\left(x+\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x+1}\right)\sqrt{x}}\)\(=\frac{1}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}=\frac{1}{x-1}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho P=\(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}\)
a,tim điều kiện của x để P có nghĩa
b,rút gọn P
c,tìm già trị nguyên của x để Pđạt giá trị nguyên
d,tìm x để P có GTNN
\(A=\frac{\sqrt{x-\sqrt{4\left(x-1\right)}}+\sqrt{x+\sqrt{4\left(x-1\right)}}}{\sqrt{x^2-4\left(x-1\right)}}\left(1-\frac{1}{x-1}\right)\)
Tìm điều kiện để A có nghĩa và rút gọn A