Cho hình thoi ABCD. Hai điểm P,Q nằm trong hình thoi thoả mãn \(\widehat{PAQ}=\widehat{PCQ}=\frac{1}{2}\widehat{DAB}\) và P nằm trong tam giác ABC. Chứng minh rằng BP//DQ.
Giúp mình với! Mình cần gấp trong chiều mai!
Những câu hỏi liên quan
Cho hình thoi ABCD. Hai điểm P,Q nằm trong hình thoi thoả mãn \(\widehat{PAQ}=\widehat{PCQ}=\frac{1}{2}\widehat{DAB}\) và P nằm trong tam giác ABC. Chứng minh rằng BP//DQ.
Giúp mình với! Mình cần gấp trong chiều mai!
https://olm.vn/hoi-dap/detail/228905523575.html
Đúng 0
Bình luận (0)
cho hình vuông ABCD và điểm M nằm trong tam giác ABC sao cho \(\widehat{BMC}=135^0\). Chứng minh rằng \(2MB^2+MC^2=MA^2\)
Dựng ra ngoài tam giác ABC vuông cân tại B điểm P sao cho t/g PBM vuông cân tại B
=> góc PBM = góc ABC => góc PBC = góc MBA
=> Mà BA= BC. BP = BM => t/g PBC = t/g MBA
=> 2MB^2 = PM^2 => 2MB^2 + MC^2 = PC^2 = MA^2
Đúng 0
Bình luận (0)
cho\(\Delta ABC\)vuông cân tại A. điểm D nằm trong tam giác sao cho \(\widehat{DAB}=\widehat{DBA}=15\) ĐỌ. cHỨNG TAM GIÁC CAD CÂN
KO CẦN VẼ HÌNH ĐÂU CÁC BẠN NHÁ. MIK TỰ VẼ ĐC RÙI
CHo tam giác ABC. M là điểm nằm trong tam giác ABC. Chứng minh rằng: \(\widehat{BMC}>\widehat{BAC};\widehat{AMB}>\widehat{ACB};\widehat{AMC}>\widehat{ABC}\)
Cho hình thoi ABCD, widehat{A}90^0, O là giao điểm hai đường chéo, vẽ OF vuông góc với AB (FinAB).a) Chứng minh đường tròn tâm O, bán kính OF tiếp xúc với bốn cạnh của hình thoi ABCD.b) Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD cắt AC tại điểm thứ hai K. Chứng minh K là trực tâm của tam giác BCD.c) Cho biết widehat{BAD}60^0, cạnh ABai. Tính diện tích hình thoi ABCD theo aii. Chứng minh rằng frac{AO}{OK}frac{ÃC}{CK}
Đọc tiếp
Cho hình thoi ABCD, \(\widehat{A}=90^0\), O là giao điểm hai đường chéo, vẽ OF vuông góc với AB (F\(\in\)AB).
a) Chứng minh đường tròn tâm O, bán kính OF tiếp xúc với bốn cạnh của hình thoi ABCD.
b) Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD cắt AC tại điểm thứ hai K. Chứng minh K là trực tâm của tam giác BCD.
c) Cho biết \(\widehat{BAD}=60^0\), cạnh AB=a
i. Tính diện tích hình thoi ABCD theo a
ii. Chứng minh rằng \(\frac{AO}{OK}=\frac{ÃC}{CK}\)
Cho tam giác ABC , O là điểm nằm trong tam giác.
a. Chứng minh rằng : \(\widehat{BOC}\)= \(\widehat{A}+\widehat{ABO}+\widehat{ACO}\)
b. Biết \(\widehat{ABO}+\widehat{ACO}=90-\frac{\widehat{A}}{2}\)và tia BO là tia phân giác của góc B. Chứng minh rằng : Tia CO là tia phân giác của góc C.
a) Ta có: + \(\widehat{BOC}\)là góc ngoài của tam giác OBK
=> \(\widehat{BOC}=\widehat{OBK}+\widehat{OKB}\) (1)
+ \(\widehat{OKB}\)là góc ngoài của tam giác AKC
=>\(\widehat{OKB}=\widehat{A}+\widehat{ACK}\)(2)
Từ (1)(2) =>\(\widehat{BOC}=\widehat{OBK}+\widehat{A}+\widehat{ACK}\)
hay\(\widehat{BOC}=\widehat{A}+\widehat{ABO}+\widehat{ACO}\)
b) Ta có:\(\widehat{ABO}+\widehat{ACO}=90^o-\frac{\widehat{A}}{2}\)
=>\(2\widehat{ABO}+2\widehat{ACO}=180^o-\widehat{A}\)(3)
Xét tam giác ABC có:
\(\widehat{A}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^o\)( Tổng 3 góc trong 1 tam giác)
=>\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^o-\widehat{A}\)(4)
Từ (3)(4) => \(2\widehat{ABO}+2\widehat{ACO}=\widehat{ABC}+\widehat{ACB}\)(*)
Ta có: BO là tia phân giác của góc ACB
=>\(2\widehat{ABO}=\widehat{ABC}\)(**)
Từ (*)(**) => \(2\widehat{ABO}+2\widehat{ACO}=2\widehat{ABO}+\widehat{ACB}\)
=>\(2\widehat{ACO}=\widehat{ACB}\)
=> CO là tia phân giác của góc ACB
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC. Điểm M nằm trong tam giác ABC sao cho \(\widehat{AMB}-\widehat{C}=\widehat{AMC}-\widehat{B}\). Chứng minh rằng AM và các đường phân giác ABM, ACM đồng quy
Cho tam giác ABC, O là điểm nằm trong tam giác
Biết \(\widehat{ABO}+\widehat{ACO}=90^o-\frac{\widehat{A}}{2}\) và tia bo là tia phân giác góc B. Chứng minh rằng: Tia CO là tia phân giác góc O
Hình thang ABCD có AD+BC=DC.Chứng minh rằng hai tia phân giác của \(\widehat{DAB}\)và \(\widehat{ABC}\)cắt nhau tại 1 điểm thuộc cạnh DC
(Giải theo cách lớp 8 giúp mình)