Bài giải

a, \(\frac{x+5}{2017}-\frac{x+5}{2018}+\frac{x+5}{2019}-\frac{x+5}{2020}=0\)

\(\left(x+5\right)\left(\frac{1}{2017}-\frac{1}{2018}+\frac{1}{2019}-\frac{1}{2020}\right)=0\)

Do \(\left(\frac{1}{2017}-\frac{1}{2018}+\frac{1}{2019}-\frac{1}{2020}\right)\ne0\) 

\(\Rightarrow\text{ }x+5=0\)

\(x=0-5\)

\(=-5\)

                                                    Bài giải

a, \(\frac{x+5}{2017}-\frac{x+5}{2018}+\frac{x+5}{2019}-\frac{x+5}{2020}=0\)

\(\left(x+5\right)\left(\frac{1}{2017}-\frac{1}{2018}+\frac{1}{2019}-\frac{1}{2020}\right)=0\)

Do \(\left(\frac{1}{2017}-\frac{1}{2018}+\frac{1}{2019}-\frac{1}{2020}\right)\ne0\) 

\(\Rightarrow\text{ }x+5=0\)

\(x=0-5\)

\(=-5\)

\(b,\text{ }x^2-3x>0\)

\(x\left(x-3\right)>0\)

\(TH1\text{ : }\hept{\begin{cases}x>0\\x-3>0\end{cases}}\)          \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>0\\x>3\end{cases}}\)         \(\Rightarrow\text{ }x>3\)

\(TH2\text{ : }\hept{\begin{cases}x< 0\\x-3< 0\end{cases}}\)          \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 0\\x< 3\end{cases}}\)          \(\Rightarrow\text{ }x< 3\)

( 1/7 . x - 2/7 ) . ( -1.5 . x + 3/5 ) . ( 1/ 3 . x + 4/3) + 0

 <=> +) 1/7 . x - 2/7 = 0                                    +)    (- 1 / 5) . x +3/5 = 0                              +)  1/ 3 . x + 4/ 3 = 0

                    x = 2                                                                  x = 3                                                         x = 4

                                                    Vậy x = 2 : x = 3 ; x=4

a) 

( 4x - 9 ) ( 2,5 + (-7/3) . x ) = 0

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}4x-9=0\\2,5+\frac{-7}{3}x=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{9}{4}\\x=\frac{15}{14}\end{cases}}\)

P/s: đợi xíu làm câu b

b) \(\frac{1}{x\left(x+1\right)}\cdot\frac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}\cdot\frac{1}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}-\frac{1}{x}=\frac{1}{2015}\)

\(\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}+\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+2}+\frac{1}{x+2}-\frac{1}{x+3}-\frac{1}{x}=\frac{1}{2015}\)

\(\frac{-1}{x+3}=\frac{1}{2015}\)

\(\Leftrightarrow x+3=-2015\)

\(\Leftrightarrow x=-2018\)

Vậy,.........

A/ Ta có số nào nhân với 0 cx = 0 

Vậy từ đó suy ra 2 trường hợp 

TH1\(4x-9=0\)

\(=>x=\frac{9}{4}\)

TH2 \(2,5+-\frac{7}{3}x=0\)

 \(=>x=\frac{15}{14}\)

a)  \(\Leftrightarrow\frac{x+7}{2003}+1+\frac{x+4}{2006}+1-\frac{x-1}{2011}-1-\frac{x-5}{2015}-1=0\)

     \(\Leftrightarrow\frac{x+2010}{2003}+\frac{x+2010}{2006}-\frac{x+2010}{2011}-\frac{x+2010}{2015}=0\)

     \(\Leftrightarrow\left(x+2010\right)\left(\frac{1}{2003}+\frac{1}{2006}-\frac{1}{2011}-\frac{1}{2015}\right)=0\)

     \(\Leftrightarrow x+2010=0\) ( vì 1/2003  +  1/2006  --  1/2011  -- 1/2015   \(\ne\)0)

    \(\Leftrightarrow x=-2010\)

câu b làm tương tự (có gì không hiểu hỏi mk nha) >v<

\(\frac{1}{20}\left(x-\frac{8}{15}\right)=-\frac{1}{30}\)                                                        \(\left(28+\frac{1}{5}\right).\left(\frac{3}{5}.x+\frac{4}{7}\right)=0\)

\(x-\frac{8}{15}=-\frac{1}{30}:\frac{1}{20}\)                                                        \(\frac{141}{5}.\left(\frac{3}{5}.x+\frac{4}{7}\right)=0\)

\(x-\frac{8}{15}=-\frac{2}{3}\)                                                                    \(\frac{3}{5}.x+\frac{4}{7}=0\)

\(x=-\frac{2}{3}+\frac{8}{15}\)                                                                 \(\frac{3}{5}.x=-\frac{4}{7}\)

\(x=-\frac{2}{15}\)                                                                               \(x=-\frac{20}{21}\)

Theo đề ta có :

\(\frac{3}{\left(x+2\right)\left(x+5\right)}+\frac{5}{\left(x+5\right)\left(x+10\right)}+\frac{7}{\left(x+10\right)\left(x+17\right)}=\frac{x}{\left(x+2\right)\left(x+17\right)}\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(x+5\right)-\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x+5\right)}+\frac{\left(x+10\right)-\left(x+5\right)}{\left(x+5\right)\left(x+10\right)}+\frac{\left(x+17\right)-\left(x+10\right)}{\left(x+10\right)\left(x+17\right)}=\frac{x}{\left(x+2\right)\left(x+17\right)}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{x+2}-\frac{1}{x+5}+\frac{1}{x+5}-\frac{1}{x+10}+\frac{1}{x+10}-\frac{1}{x+17}=\frac{x}{\left(x+2\right)\left(x+17\right)}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{x+2}-\frac{1}{x+17}=\frac{x}{\left(x+2\right)\left(x+17\right)}\)

\(\Rightarrow\frac{\left(x+17\right)-\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x+17\right)}=\frac{x}{\left(x+2\right)\left(x+17\right)}\)

\(\Rightarrow\left(x+17\right)-\left(x+2\right)=x\)

\(\Rightarrow x=15\)