Cho tam giác ABP có PA=PB;S là 1 điểm nằm trong tâm tam giác APB SAO CHO SA = SB.Q là 1 điểm nằm trên nửa mặt phẳng có bờ là tia AB không chứa S và P sao cho QA=QB
CMP.3 điểm P,Q,S THẲNG HÀNG
Những câu hỏi liên quan
các thần đồng làm hộ bài này Đúng cho 3 like
PA/PB = PB/PC = AB/BC.
Tam giác APB và BPC đồng dạng. Suy ra góc BAP = góc CBP. Từ đó góc APB = 180 - ABP - BAP = 180 - ABP - CBP = 180 - 45 = 135 độ.
chỉ cần cho tick thui cho tick đi giải luôn
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABP có PA=PB;S là 1 điểm nằm trong tâm tam giác APB SAO CHO SA = SB.Q là 1 điểm nằm trên nửa mặt phẳng có bờ là tia AB không chứa S và P sao cho QA=QB
CMP.3 điểm P,Q,S THẲNG HÀNG
CHo tam giác ABC , điểm P bất kì nằm trong tam giác . Kẻ PA' , PB' , PC' vuông góc BC , CA , AB
Xác định vị trí điểm P sao cho BC/PA' + CA/PB' + AB/PC' min
Có : \(\frac{BC}{PA'}+\frac{CA}{PB'}+\frac{AB}{PC'}=\frac{BC^2}{PA'.BC}+\frac{CA^2}{PB'.CA}+\frac{AB^2}{PC'.AB}\)
\(=\frac{BC^2}{2S_{BPC}}+\frac{CA^2}{2S_{CPA}}+\frac{AB^2}{2S_{ABP}}\)
Áp dụng bđt \(\frac{a^2}{x}+\frac{b^2}{y}+\frac{c^2}{z}\ge\frac{\left(a+b+c\right)^2}{x+y+z}\)được
\(\frac{BC}{PA'}+\frac{CA}{PB'}+\frac{AB}{PC'}\ge\frac{\left(AB+BC+CA\right)^2}{2S_{ABC}}=\frac{P_{ABC}^2}{2S_{ABC}}=const\:\)
Dấu "=" khi 3 cái phân số chứa mẫu là S kia bằng nhau <=> PA' = PB' = PC'
<=> P là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác đều abc.Lấy điểm p bất kì trong tam giác.Chứng minh rằng pa pb và pc là độ dài 3 cạnh tam giáccho tam giác đều abc.Lấy điểm p bất kì trong tam giác.Chứng minh rằng pa pb và pc là độ dài 3 cạnh tam giác
cho tam giác MNP. Trên tia đối của AM lấy B sao cho AM=AB. Chứng minh
a) tam giác AMN=tam giác ABP
b) MN// PB
c) NP=2MA
d) MN vuông góc NB
Cho tam giác ABC.Trên AC lấy P;trên PC lấy Q sao cho PA/PC=QP/QC.Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABQ cắt BC ở R.Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABP;PQR cắt nhau tại S.
CMR : Tam giác CPS cân
Bài 4. Cho tam giác ABC vuông tại A. P là điểm nằm ngoài tam giác sao cho PB vuông góc với BC và PB = BC. Gọi D là điểm trên tia PA sao cho CD vuông góc PA. E là điểm trên tia CD sao cho BE vuông góc AB. Chứng minh rằng AE là phân giác góc BAC.
Cho tam giác ABC có 3 đường AM, BN, CP cắt nhau tại I. CMR: MB/MC . NC/NA . PA/PB = 1
Xem chi tiết
Lời giải:
Ta có:
\(\frac{MB}{MC}=\frac{S_{BIM}}{S_{CIM}}=\frac{S_{BAM}}{S_{CAM}}=\frac{S_{BAM}-S_{BIM}}{S_{CAM}-S_{CIM}}=\frac{S_{BAI}}{S_{CAI}}\)
\(\frac{NC}{NA}=\frac{S_{BNC}}{S_{BAN}}=\frac{S_{CNI}}{S_{ANI}}=\frac{S_{BNC}-S_{CNI}}{S_{BAN}-S_{ANI}}=\frac{S_{BIC}}{S_{BAI}}\)
\(\frac{PA}{PB}=\frac{S_{PAC}}{S_{PBC}}=\frac{S_{PAI}}{S_{PBI}}=\frac{S_{PAC}-S_{PAI}}{S_{PBC}-S_{PBI}}=\frac{S_{PAI}}{S_{BIC}}\)
Nhân 3 đẳng thức với nhau:
\(\frac{MB}{MC}.\frac{NC}{NA}.\frac{PA}{PB}=1\) (đpcm)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho một tam giác đều ABC nội tiếp trong đường tròn (O) và một điểm P trên cung nhỏ BC.Nối PA rồi lấy trên PA một đoạn PB=PM.
a)Chứng minh :Tam giác PBC=Tam giác MBA.
b)Đoạn thẳng PA cắt BC tại Q. Chứng minh rằng 1/PQ=1/PB+1/PC.
c)Khi P chạy trên cung nhỏ BC thì trung điểm I của PA di chuyển trên đường nào?
Bn xem thử có câu nào giống k? Bấm câu hỏi tương tự
Xin đừng ném đá
Mk có ý tốt
K tìm thấy thì mk xin lỗi đã làm phiền bn
Hội con 🐄 chúc bạn học tốt!!!
Đúng 0
Bình luận (0)