Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Nanami Luchia
Xem chi tiết
phamquangminh
Xem chi tiết
Nguyễn đức mạnh
Xem chi tiết
Nobita Kun
26 tháng 12 2015 lúc 16:24

Để phân số này tối giản thì 2 số này phải nguyên tố cùng nhau.

Gọi ƯCLN(12n + 1; 30n + 2) là d

=> 12n + 1 chia hết cho d => 5(12n + 1) chia hết cho d

     30n + 2 chia hết cho d => 2(30n + 2) chia hết cho d

Từ 2 điều trên => 5(12n + 1) - 2(30n + 2) chia hết cho d

=> 60n + 5 - 60n - 4 chia hết cho d

=> (60n - 60n) + (5 - 4) chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d = 1

=> ƯCLN(12n + 1; 30n + 2) = 1

hay phân số 12n + 1/30n + 2 là phân số tối giản

Vậy...

Thanh Hiền
26 tháng 12 2015 lúc 16:25

Gọi d thuộc ƯC (12n+1, 30n+2). Ta có: 
12n+1 chia hết cho d, 30n+2 chia hết cho d 
=> 12n+1 - 30n+2 chia hết cho d 
=> 5(12n+1) - 2(30n+2) chia hết cho d 
=> 60n+5 - 60n+4 chia hết cho d 
=> (60n - 60n) + (5-4) chia hết cho d 
=> 1 chia hết cho d 
=> d = 1 hoặc d = -1 
Vậy phân số trên là phân số tối giản. 

nguyen dung
Xem chi tiết
Ngoc Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Phạm Hồng Anh
10 tháng 2 2018 lúc 17:38

\(\frac{12n+1}{30n+2}\)

Gọi d = ƯCLN ( 12n+ 1 ; 30n + 2 )

\(\Rightarrow12n+1⋮d\)                 \(\Rightarrow5\left(12n+1\right)⋮d\)

      \(30n+2⋮d\)                      \(2\left(30n+2\right)⋮d\)

\(\Rightarrow\left(60n+5-60n-4\right)⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\) hoặc     \(d=-1\)

\(\Rightarrow\) 12n + 1 ; 30n + 2 là hai số nguyên tố cùng nhau

\(\Rightarrow\) Phấn số \(\frac{12n+1}{30n+2}\) là phân số tối giản

Nguyễn Quang Đức
10 tháng 2 2018 lúc 17:39

gọi \(ƯCLN\left(12n+1;30n+2\right)=d\left(d\varepsilon N,d>0\right)\)

\(\Rightarrow12n+1⋮d;30n+2⋮d\Rightarrow5\left(12n+1\right)-2\left(30n+2\right)⋮d\Leftrightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)(do D thuộc N*)

Vậy \(\frac{12n+1}{30n+2}\)tối giản

❤Trang_Trang❤💋
10 tháng 2 2018 lúc 20:05

Gọi d = ƯCLN ( 12n + 1 ; 30n + 2 )

Ta có :

12n + 1 \(⋮\)d ; 30n + 2 \(⋮\)d

=> 5 ( 12n + 1 ) \(⋮\)d ; 2 ( 30n + 2 ) \(⋮\)d

=> 60n + 5 \(⋮\)d ; 60n + 4 \(⋮\)d

=> ( 60n + 5 ) - ( 60n + 4 ) \(⋮\)d

=> 1 \(⋮\)d

Vậy .......

Thao Nguyen
Xem chi tiết
Fenny
Xem chi tiết
Mai Tú Quỳnh
21 tháng 5 2020 lúc 10:57

Gọi \(\left(12n+1,30n+2\right)=d\)   \(\left(d\inℕ^∗\right)\)

Vì \(\left(12n+1,30n+2\right)=d\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}12n+1⋮d\\30n+2⋮d\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left(12n+1\right)-\left(30n+2\right)⋮d\)

\(\Rightarrow5\left(12n+1\right)-2\left(30n+2\right)⋮d\)

\(\Rightarrow\left(60n+5\right)-\left(60n+4\right)⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\)

\(\Rightarrow d=1\)

\(\Rightarrow\) Tử và mẫu của 2 phân số đó là 2 số nguyên tố cùng nhau nên \(\frac{12n+1}{30n+2}\) tối giản   (đpcm)

Khách vãng lai đã xóa
l҉o҉n҉g҉ d҉z҉
21 tháng 5 2020 lúc 10:59

Gọi d là ƯC(12n + 1 ; 30n + 2)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}12n+1⋮d\\30n+2⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}5\left(12n+1\right)⋮d\\2\left(30n+2\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}}\hept{\begin{cases}60n+5⋮d\\60n+4⋮d\end{cases}}\)

=> ( 60n + 5 ) - ( 60n + 4 ) chia hết cho d

=> 60n + 5 - 60n - 4 chia hết cho d

=> ( 60n - 60n ) + ( 5 - 4 ) chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d = 1

=> ƯCLN(12n + 1 ; 30n + 2) = 1

=> \(\frac{12n+1}{30n+2}\)tối giản ( đpcm )

Khách vãng lai đã xóa
Triệu Nhã Kỳ
Xem chi tiết
Trịnh Thị Mai Linh
18 tháng 2 2016 lúc 14:44

gọid  ƯC của 12n+1 ;30n+5

suy ra 12n+1 chia hết cho d;30n+5 chia hết chod 

suy ra 30n+2-12n+1 chia hết cho d 

suy ra 5.12n+1 -2.30n+2 chia hết cho d 

suy ra 1 chia hết cho d suy ra d =1 

vậy 12n+1 ,30n+2 là hai số nguyên tốcùng nhau 

suy ra 12n+1 /30n+5 là phân số tôi giản

chắc chắn đúng đấy k cho mình nhé nài 12n+3 bạn chép sai phải là 12n+1 đấy mình sửa rồi

Đinh Đức Hùng
18 tháng 2 2016 lúc 13:07

Gọi d là ƯCLN ( 12n + 3 ; 30n + 5 )

=> 12n + 3 ⋮ d => 5.( 12n + 3 ) ⋮ d => 60n + 15 ⋮ d

=> 30n + 5 ⋮ d => 2.( 30n + 10 ) ⋮ d => 60n + 20 ⋮ d

=> [ ( 60n + 20 ) - ( 60n + 15 ) ] ⋮ d

=> 5 ⋮ d => d = { + 1 ; + 5 }

Vì ƯCLN ( 12n + 3 ; 30n + 5 ) = { + 1 ; + 5 } nên 12n + 3 / 30n + 5 không tối giản ( đpcm )

tran huy hoang
Xem chi tiết
l҉o҉n҉g҉ d҉z҉
4 tháng 3 2017 lúc 17:07

Gọi d là ƯCLN của 12n + 1 và 30n + 2 

Khi đó : 12n + 1 chia hết cho d , 30n + 2 chia hết cho d 

<=> 5.(12n + 1) chia hết cho d , 2(30n + 2) chia hết cho d 

=> 60n + 5 chia hết cho d , 60n + 4 chia hết cho d 

=> (60n + 5) - (60n + 4) chia hết cho d 

=> 1 chia hết cho d

=> d = 1

Vậy phân số \(A=\frac{12n+1}{30n+2}\)

Trà My
4 tháng 3 2017 lúc 17:24

Gọi ƯCLN(12n+1;30n+2)=d => 12n+1 chia hết cho d; 30n+2 chia hết cho d

=>5(12n+1) chia hết cho d và 2(30n+2) chia hết cho d

=>60n+5 chia hết cho d và 60n+4 chia hết cho d

=>(60n+5)-(60n-+4) chia hết cho d

=>1 chia hết cho d

=>d=1

Phân số \(\frac{12n+1}{30n+2}\) có ƯCLN(12n+1;30n+2)=> \(\frac{12n+1}{30n+2}\) tối giản với mọi số nguyên n