Gợi ý nhé: bạn hãy so sánh 2014A và 2014B rồi suy ngược lại A và B

Ta có:

2014A=2014²⁰¹⁴+ 2014/2014²⁰¹⁴+1=1+2013/2014²⁰¹⁴+1

2014B=2014²⁰¹³+2014/2014²⁰¹³+1=1+2013/2014²⁰¹³+1

vì 1+2013/2014²⁰¹⁴+1<1+2013/2014²⁰¹³+1 nên 10A < 10B

suy ra A<B

Tổng S có 50 phân số

=> S > 1/100 + 1/100 + 1/100 +...+ 1/100 (50 phân số) => S > 1/2.

Vậy S > 1/2

B>A

\(\frac{2014^{2013}+1}{2014^{2013}-13}\)lớn hơn 1 là \(\frac{14}{2014^{2013}-13}\)

\(\frac{2014^{2012}+8}{2014^{2012}-11}\)lớn hơn 1 là \(\frac{19}{2014^{2012}-11}\)

\(\frac{14}{2014^{2013}-13}\)\(< \)\(\frac{19}{2014^{2012}-11}\)

\(\Rightarrow A< B\)

\(N=\frac{2012+2013+2014}{2013+2014+2015}=\frac{2012}{2013+2014+2015}+\frac{2013}{2013+2014+2015}+\frac{2014}{2013+2014+2015}\)

Ta thấy: \(\frac{2012}{2013}>\frac{2012}{2013+2014+2015}\)

\(\frac{2013}{2014}>\frac{2013}{2013+2014+2015}\)

\(\frac{2014}{2015}>\frac{2014}{2013+2014+2015}\)

\(\Rightarrow M=\frac{2012}{2013}+\frac{2013}{2014}+\frac{2014}{2015}>N=\frac{2012}{2013+2014+2015}+\frac{2013}{2013+2014+2015}+\frac{2014}{2013+2014+2015}\)

Vậy M>N

nhân cả tử và mẫu của B với 10

=> A>B

nhận cả tử và mẫu với 10

=>A > B

tại sao lại nhân với 10 và nhân thế nào hả bạn phạm công minh

Sai rồi nhé bạn 

trà my Thế bạn làm thế nào

Đầu tiên bạn phải chứng minh: nếu a/b>1 thì a/b>(a+m)/(b+m)

Để mình chứng minh cho luôn nè:

A/b>1

=>a>b

=>am>bm (m thuộc N)

=>ab+am>ab+bm

=>a(b+m)>b(a+m)

=>[a(b+m)]/[b(b+m)]>[b(a+m)]/[b(b+m)]

=>a/b>(a+m)/(b+m)

Rồi bạn cộng tử của A với 2013 và mẫu của A với 2013, khi đó ta được 1 phân số bé hơn A. Rút gọn phân số đó thì ta được B.

Vậy suy ra A>B

Bạn hỏi hay trả lời luôn dzậy?

\(A=\frac{2014^{2013}+1}{2014^{2014}+1}<\frac{2014^{2013}+1+2013}{2014^{2014}+1+2013}\)

                                   \(=\frac{2014\left(2014^{2012}+1\right)}{2014\left(2014^{2013}+1\right)}\)

                                   \(=\frac{2014^{2012}+1}{2014^{2013}+1}\)\(=B\)

=> A < B