Quãng đường vật rơi trong 1s cuối cùng: 

∆ h = h - h 7 = 75 m

Giải: Gọi t là thời gian vật rơi cả quãng đường.

Quãng đường vật rơi trong t giây:  h = 1 2 g t 2

Quãng đường vật rơi trong ( t – 2 ) giây đầu tiên:  h t − 2 = 1 2 g ( t − 2 ) 2

Quãng đường vật rơi trong 2 giây cuối:

Δ h = h − h t − 2 ⇒ 60 = 1 2 g t 2 − 1 2 g ( t − 2 ) 2 ⇒ t = 4 s

Độ cao lúc thả vật:  h = 1 2 g t 2 = 1 2 .10.4 2 = 80 m

Đáp án D

Gọi t là thời gian vật rơi cả quãng đường

Quãng đường vật rơi trong t giây:

h = 1 2 g t 2

Quãng đường vật rơi trong ( t – 2 ) giây đầu tiên:

h t - 2 = 1 2 g ( t - 2 ) 2

Quãng đường vật rơi trong 2 giây cuối:

△ h = h - h t - 2 ⇒ 60 = 1 2 g t 2 - 1 2 g t - 2 2 ⇒ t = 4 s

Độ cao lúc thả vật:

h = 1 2 g t 2 = 1 2 . 10 . 4 2

= 80m

Mong mọi người giải với hướng dẫn chi tiết hộ em với ạ . Em làm nhiều lần nhưng vẫn ko ra được đáp án ạ :((((Em cảm ơn !!!

C1: Tóm tắt:

g=10m/s²

s_{(1s cuối)}=2s_{(1s trước)}

s=h_{(vật được thả)}=?m

Giải

Quãng đường tổng cộng vật đi được khi thả ở độ cao ban đầu là:

s₁=\(\frac{1}{2}gt^2\)=\(\frac{1}{2}.10.t^2\)=5t²(m)

Quãng đường vật rơi trước một giây cuối là:

s₂=\(\frac{1}{2}gt^2\)=\(\frac{1}{2}.10.\left(t-1\right)^2\)=5\(.\left(t-1^{ }\right)^2\)(m)

Quãng đường vật rơi trong một giây cuối cùng là:

\(s_3=s_1-s_2=5t^2-5.\left(t-1\right)^2\left(m\right)\)

Quãng đường vật rơi trước hai giây cuối là:

_{\(s_4\)=\(\frac{1}{2}gt^2=\frac{1}{2}.10.\left(t-2\right)^2=5\left(t-2\right)^2\left(m\right)\)}

Quãng đường vật rơi được trong một giây trước một giây cuối cùng là:

\(s_5=s_2-s_4=5\left(t-1\right)^2-5\left(t-2\right)^2\left(m\right)\)

Theo đề bài cho quãng đường vật rơi trong 1s cuối cùng gấp đôi trong 1s trước đó nên:

s₃=2s₅↔\(5t^2-5\left(t-1\right)^2=2\left[5\left(t-1\right)^2-5\left(t-2\right)^2\right]\)→t=2,5(s)

Vậy quãng đường tổng cộng vật đi được khi thả ở độ cao ban đầu(vật được thả ở độ cao) là:

s=h=\(\frac{1}{2}gt^2=\frac{1}{2}.10.2,5^2=31,25\left(m\right)\)

C2:Tóm tắt:

s_{(s cuối)}=100m

g=9,8m/s²

s=h_{(bắt đầu rơi)}=?m

Giải

Thời gian vật rơi trong 100 m cuối là:

t=\(\sqrt{\frac{2s}{g}}=\sqrt{\frac{2.100}{9,8}}=4,52\left(s\right)\)

Quãng đường vật rơi trước 4,52 giây cuối là:

s₁=\(\frac{1}{2}gt^2=\frac{1}{2}.9,8.\left(t-4,52\right)^2=4,9\left(t-4,52\right)^2\left(m\right)\)

Quãng đường tổng cộng vật rơi là:

s₂=\(\frac{1}{2}gt^2=\frac{1}{2}.9,8.t^2=4,9t^2\left(m\right)\)

Theo đề bài có:

s₂=s₁+100↔4,9t²=4,9(t-4,52)²+100→t=4,52(s)

Vậy giọt mưa rơi ở độ cao: s=\(\frac{1}{2}gt^2=\frac{1}{2}.9,8.4,52^2=100\left(m\right)\)

Ồ, kết quả lạ nhỉ!

Tham khảo:

s=s6−s5=12gt62−12gt52=12.10.62−12.10.52=55m

Đáp án A

Quãng đường vật rơi trong 7s đầu:

Quãng đường vật rơi trong 1s cuối cùng:

\(a,\Rightarrow h=\dfrac{1}{2}gt^2=\dfrac{1}{2}.10.12^2=720m\)

\(b,\Rightarrow v=gt=12.10=120m/s\)

\(c,\Rightarrow h'=\dfrac{1}{2}.10.5^2=125m\)

\(\Rightarrow h''\left(4s\right)=\dfrac{1}{2}.10.4^2=80m\Rightarrow\Delta S=h'-h''=45m\)

\(d,\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}S\left(12s\right)=720m\\S\left(11s\right)=\dfrac{1}{2}.10.11^2=605m\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\Delta S'=720-605=115m\)

Gọi t là thời gian rơi ứng với quãng đường 

\(s=\frac{1}{2}g.t^2\)

Quãng đường vật rơi trong n−0,5 giây đầu tiên:

\(s_1=\frac{1}{2}g\left(t-0,5\right)^2\)

Quãng đường vật rơi trong n−1 giây đầu tiên: 

\(s_2=\frac{1}{2}g\left(t-1\right)^2\)

Quãng đường vật rơi trong 0,5 giây cuối cùng: 

\(\Delta s_1=s-s_2=\frac{1}{2}g.t^2-\frac{1}{2}g.\left(t-0,5\right)^2=\frac{1}{2}g\left(t-0,25\right)\)

(m)

Quãng đường vật rơi trong 0,5 giây ngay trước 0,5giây cuối cùng:

\(\Delta s_2=s_1-s_2=\frac{1}{2}g.\left(t-0,5\right)^2-\frac{1}{2}g\left(t-1\right)^2=\frac{1}{2}g\left(t-0,75\right)\)

(m)

Theo đề bài: \(\Delta s_1=2\Delta s_2\Leftrightarrow t-0,25=2\left(t-0,75\right)\Rightarrow t=1,25s\)

h = \(s=\frac{1}{2}=\frac{1}{2}10.1,25^2=7,8\) m