vì: số  mũ của cả 2 là số chẵn mà x²⁰¹² + x²⁰¹⁴ \(\ge0\)

=> ( x - 3 )²⁰¹² + ( 3y - 12 )²⁰¹⁴ \(\ge0\)

mà đề cko là bé hơn hoặc = 0 => ( x - 3 )²⁰¹² + ( 3y - 12 )²⁰¹⁴  = 0

Vì ko có số đối => ( x - 3 )²⁰¹² = 0 và ( 3y - 12 )²⁰¹⁴  = 0

để: x - 3 = 0 => x = 3

3y - 12 = 0

3y = 12

 y = 4

=> cặp x;y thỏa mãn là: (3;4)

=> x - 3 = 0 va 3y - 12 = 0

x = 3 ; y = 4

x;y = (3;4) 

Vì \(\left(x-3\right)^{2012}\ge0\)

\(\left(3y-12\right)^{2014}\ge0\Rightarrow\)\(\left(x-3\right)^{2012}+\left(3y-12\right)^{2014}\ge0\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}3y-12=0\\x-3=0\end{cases}}\)\(\hept{\begin{cases}y=4\\x=3\end{cases}}\)

Vậy cặp( x,y) cần tìm là (3,4)

2 số hạng đều có số mũ chẵn nên chúng luôn lớn hơn hoặc=0

Vậy ta suy ra được cả 2 số đều bằng 0

Có (x-3)²⁰¹²=0  =>x-3=0  =>x=3

Có ( 3y-12)²⁰¹⁴=0  =>3y-12=0   =>3y=12  =>y=4

Vậy x=3, y=4

Cảm ơn bn nhiều nha! Chúc bn học giỏi!

Ta có : \(\left(x-3\right)^{2012}\ge0\)  với mọi x

             \(\left(3y-12\right)^{2014}\ge0\) với mọi y

=> \(\left(x-3\right)^{2012}+\left(3y-12\right)^{2014}\ge0\)  Với mọi x, y

Để \(\left(x-3\right)^{2012}+\left(3y-12\right)^{2014}\le0\)

=> \(\left(x-3\right)^{2012}+\left(3y-12\right)^{2014}=0\)

=> \(\left(x-3\right)^{2012}=0\)               Và   \(\left(3y-12\right)^{2014}=0\)

=> \(x-3=0\)                                 Và     \(3y-12=0\)

=> \(x=3\)                                               Và     \(3y=12\)

=> \(x=3\)                                               Và     \(y=4\)

Vậy cặp số (x;y) thỏa mãn là (3;4)

478

Mấy đại ca làm ơn tick giùm em 8 cái em đang rất cần

478,ủng hộ mình mọi người ơi

ta co1:(x-3)^2012+(3y-12)^2014 > 0 với mọi x;y

mà (x-3)^2012+(3y-12)^2014 < 0(theo đề bài)

=>(x-3)^2012+(3y-12)^2014 =0
=>(x-3)^2012=0;(3y-12)^2014=0

=>x=3;y=4

Ta thấy:\(\left(x-3\right)^{2012}=\left(\left(x-3\right)^{1006}\right)^2\ge0\)

\(\left(3y-12\right)^{2014}=\left(\left(3y-12\right)^{1007}\right)^2\ge0\)

=>\(\left(x-3\right)^{2012}+\left(3y-12\right)^{2014}\ge0\)

mà \(\left(x-3\right)^{2012}+\left(3y-12\right)^{2014}\le0\)

=>\(\left(x-3\right)^{2012}+\left(3y-12\right)^{2014}=0\)

=>\(\left(x-3\right)^{2012}=0=>x-3=0=>x=3\)

\(\left(3y-12\right)^{2014}=0=>3y-12=0=>3y=12=>y=4\)

Vậy x=3,y=4

vì: xⁿ \(\ge0\)

=> (x - 3)²⁰¹² + (3y - 12)²⁰¹⁴ = 0

=> x - 3 = 0 và 3y - 12 = 0

x - 3 = 0 => x = 3

3y - 12 = 0

3y = 12

y = 4

=> cặp (x;y) = (3;4) 

 \(\left(\frac{2x-3}{4}\right)^{2014}+\left(\frac{3y+4}{5}\right)^{2016}=0\) 

Có: \(\left(\frac{2x-3}{4}\right)^{2014}\ge0;\left(\frac{3y+4}{5}\right)^{2016}\ge0\)

Mà theo bài ra: \(\left(\frac{2x-3}{4}\right)^{2014}+\left(\frac{3y+4}{5}\right)^{2016}=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{2x-3}{4}=0\\\frac{3y+4}{5}=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x-3=0\\3y+4=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x=3\\3y=-4\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{2}\\y=-\frac{4}{3}\end{cases}}\)

Vậy: \(\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{2}\\y=-\frac{4}{3}\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{2x-3}{4}=0\\\frac{3y+4}{5}=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{2}\\y=-\frac{4}{3}\end{cases}}}\)